正如作者所介紹的S.李在1890年發(fā)現(xiàn)了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之后的50年，只有E.嘉當(dāng)（E.Cartan）和E.韋西奧（E.Vessiot）研究過這些群，但是韋西奧結(jié)構(gòu)方程直到今天仍是未知的。1920年，關(guān)于偏微分方程組的形式理論已經(jīng)被M.雅內(nèi)（M.Janet）所倡導(dǎo)。物理學(xué)家E.伊諾努（E.I
本教材主要介紹拓?fù)鋵W(xué)的入門知識(shí),主要內(nèi)容分為兩部分,一是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué),一是代數(shù)拓?fù)洹Ｇ罢咧饕榻B點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的基本概念和方法,包括點(diǎn)集拓?fù)涔�、核心概念、延拓定理、商空間等。后者只講授代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中同倫論的基本理論,包括同倫定義、基本群及其應(yīng)用等。本教材有以下幾個(gè)特點(diǎn):第一:本教材以度量空間引入,比較直觀,學(xué)生容易建立起相關(guān)
"數(shù)學(xué)家Dieudonné（迪厄多內(nèi)）認(rèn)為：數(shù)學(xué)的二十世紀(jì)是拓?fù)鋵W(xué)的世紀(jì)。拓?fù)鋵W(xué)已滲透到數(shù)學(xué)的方方面面，不熟悉這種語(yǔ)言，將很難了解現(xiàn)代的數(shù)學(xué)。本書的主要內(nèi)容是講述拓?fù)淇臻g和它們之間的連續(xù)映射，務(wù)求用最現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。因?yàn)橥負(fù)淇臻g是抽象的，本書先從度量空間入手，慢慢引出拓?fù)涞母拍睢１緯?2章，分成4部分，每部分3
本書將帶你超越教室里的算術(shù)題和滿是灰塵的教科書，去認(rèn)識(shí)那些創(chuàng)造了無(wú)數(shù)奇跡的最偉大的頭腦。他們的故事告訴我們是什么激勵(lì)和驅(qū)使他們做出了令人難以置信的發(fā)現(xiàn)。在這個(gè)過程中，你會(huì)遇到令人驚奇的、令人興奮的，有時(shí)甚至是十分怪異的故事，這些故事以你從未想象過的方式將數(shù)學(xué)帶入日常生活。 本書通過重要的數(shù)學(xué)家、重要的數(shù)學(xué)概念和各種形狀
面積法是一種有著悠久歷史的傳統(tǒng)方法。近幾十年來(lái),面積法體系得到進(jìn)一步的發(fā)展,煥發(fā)出新的生命力,如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。 本書介紹了用面積法解題的基本工具(共邊定理和共角定理)以及指導(dǎo)思想(消點(diǎn)法),并輔以大量例題來(lái)說明用面積法解題的有效性。另外,書中還介紹了面積法與勾股定理、托
歐幾里得的《幾何原本》被廣泛認(rèn)為是成功的教科書。徐光啟曾盛贊：”能精此書者，無(wú)一事不可精；好學(xué)此書者，無(wú)一事不可學(xué)�！皭垡蛩固挂舱f過：”第一次看到這本書就驚為天人�！啊稁缀卧尽啡珪�13卷465個(gè)命題，學(xué)生版精選了其中的精華部分，節(jié)選內(nèi)容或與現(xiàn)代初等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的，或是十分重要且富有啟發(fā)性的，原著的公理和公設(shè)自然全部
本書共7章內(nèi)容,其目標(biāo)是研究黎曼-芬斯勒空間的某些變換,例如蘭德斯空間可以被看作是黎曼空間的變形。對(duì)更一般的情況而言,具有(a,β)-度量的芬斯勒空間可被視為黎曼空間的變形。本書第1章介紹了黎曼-芬斯勒空間幾何的概念和結(jié)果,其他部分也使用了這些概念和結(jié)果;第2章研究了一種特殊的(α,β)-度量;第3章給出了一個(gè)條件,其
JeremyGray在本書中生動(dòng)地?cái)⑹隽藲W氏幾何、非歐幾何和宇宙形態(tài)相對(duì)論思想的發(fā)展史。歐幾里得幾何的平行公設(shè)在數(shù)學(xué)史上占有獨(dú)特的地位。在這本書中,JeremyGray回顧了證明該假設(shè)的經(jīng)典嘗試的失敗,然后展示了Gauss、Lobachevskii和Bolyai的工作如何通過構(gòu)建平行假設(shè)失敗的幾何來(lái)奠定現(xiàn)代微分幾何的基
本書作者是PatrickIglesias-Zemmour是法國(guó)馬賽數(shù)學(xué)研究所研究員(2019年退休),目前是以色列耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)常期的客座教授。主要從事辛幾何和廣義流形的研究。2013年在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)MathematicalSurveysandMonographs系列叢書第一次發(fā)表了關(guān)于廣義流形的系統(tǒng)研究的專著�！稄V
本書介紹的內(nèi)容是微分流形的初步知識(shí),面向具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生,假定讀者熟悉微積分、線性代數(shù)、點(diǎn)集拓?fù)浜统橄蟠鷶?shù)的基本知識(shí).本書分為5章。第1章為準(zhǔn)備知識(shí),主要引入一些集合論中常用的記號(hào)并回憶歐氏空間的基本概念。第2-5章是本書的主要內(nèi)容,系統(tǒng)闡述了微分流形理論的基本知識(shí).為了內(nèi)容簡(jiǎn)潔,本書僅包含
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