本書(shū)基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴(kuò)展的高維可積系統(tǒng)的一般方法,并以光纖通信及流體力學(xué)中的重要模型,如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細(xì)闡述了我們提出

本書(shū)分為上、下兩冊(cè),上冊(cè)內(nèi)容主要有:函數(shù)概念與基本性質(zhì)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、可導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分和反常積分。與很多數(shù)學(xué)分析教材不同的是,本書(shū)按照順勢(shì)而為的思想對(duì)部分內(nèi)容做了增刪,例如對(duì)實(shí)數(shù)完備性定理的內(nèi)容做了分化和減弱,增加了用初等幾何方式引入曲率的內(nèi)容,將一元函數(shù)泰勒公式安排在冪級(jí)數(shù)一章中。

本書(shū)分為上、下兩冊(cè),下冊(cè)內(nèi)容主要有:數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、多元函數(shù)極限與多元連續(xù)函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用、含參量積分、重積分、曲線積分和曲面積分。與很多數(shù)學(xué)分析教材不同的是,本書(shū)按照順勢(shì)而為的思想對(duì)部分內(nèi)容做了增刪,例如對(duì)實(shí)數(shù)完備性定理的內(nèi)容做了分化和減弱,增加了用初等幾何方

緊扣本科數(shù)學(xué)物理方程教學(xué)基本要求。數(shù)學(xué)物理方程課程主要是以微積分計(jì)算手段為基礎(chǔ)，但與傳統(tǒng)的微積分思路卻不盡相同，其學(xué)習(xí)思路有其獨(dú)特性，另外還涉及物理背景的理解。本教材尤其注重思路的引導(dǎo)，解題方法的多樣化和相互聯(lián)系，特別是對(duì)重要的計(jì)算手段和物理背景理解，都加以強(qiáng)調(diào)。書(shū)中每一章都有“本章概述”學(xué)習(xí)要求“分節(jié)學(xué)習(xí)”等內(nèi)容，先

本書(shū)是一部泛函分析的深入教材.在度量空間和有界線性算子理論等本科泛函分析知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步系統(tǒng)地介紹了線性算子譜理論和算子半群理論，包括:有界線性算子的譜理論,Banach代數(shù),無(wú)界算子的譜理論以及算子半群.它們?cè)谡{(diào)和分析、偏微分方程、概率與統(tǒng)計(jì)、量子物理以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)等學(xué)科中都起著重要作用.

本書(shū)依據(jù)高等學(xué)校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分課程的教學(xué)要求而編寫(xiě)，內(nèi)容上將體現(xiàn)教學(xué)的基本要求，涵蓋專(zhuān)業(yè)所要求的必備知識(shí)點(diǎn)。本書(shū)具體章節(jié)內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中職定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)別、微分方程。書(shū)中各節(jié)均配套有相應(yīng)的習(xí)題，每章給出了內(nèi)容總結(jié)與重難點(diǎn)解析，并配有綜合

本書(shū)系統(tǒng)地總結(jié)了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論，并通過(guò)典型例題介紹了數(shù)學(xué)分析解題的基本方法與技巧。全書(shū)按數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容共分為十章：數(shù)列極限、函數(shù)的連續(xù)性、中值定理與泰勒公式、定積分、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分等。每章在知識(shí)處理上力求整體化、系統(tǒng)化、深入化。

本書(shū)包括多變量函數(shù)的微分學(xué)、多變量函數(shù)的積分學(xué)等。每節(jié)包括知識(shí)要點(diǎn)、精選例題和小結(jié)三部分，尤其對(duì)基本概念和基本定理給出詳細(xì)的注記，是微積分學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸、拓展和深入，對(duì)教師教學(xué)中不易展開(kāi)的問(wèn)題和學(xué)生學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題進(jìn)行了一定的探討。

本書(shū)包括極限與連續(xù)、單變量函數(shù)的微分學(xué)、單變量函數(shù)的積分學(xué)、微分方程等。每節(jié)包括知識(shí)要點(diǎn)、精選例題和小結(jié)三部分，尤其對(duì)基本概念和基本定理給出詳細(xì)的注記，是微積分學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸、拓展和深入，對(duì)教師教學(xué)中不易展開(kāi)的問(wèn)題和學(xué)生學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題進(jìn)行了一定的探討。

全書(shū)共分六章：前四章系統(tǒng)地介紹了度量空間、賦范線性空間和內(nèi)積空間的基本概念和基礎(chǔ)理論；后兩章簡(jiǎn)要地介紹了非線性分析、廣義函數(shù)和Sobolev空間的基本理論.本書(shū)可供高等理工科院校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生、碩士生和博士生學(xué)習(xí)使用，還可供需要泛函分析知識(shí)的科技人員參考閱讀.