本書是本人2013年編寫的《拓撲學》（機械工業(yè)出版社）教材的配套讀物，給出了書中500多道習題的詳細解答。具體內(nèi)容有下面這些方面的習題：拓撲空間的基本概念，連續(xù)映射，拓撲基與積空間，分離性公理與可數(shù)性公理，引理及其應(yīng)用，緊致性與列緊性，局部緊性與仿緊性，連通性，道路連通性，商映射與商空間，幾個典型曲面與閉曲面分類定理，
向量既是一種圖形，也是一種數(shù)學表達式，因而向量法的特點是數(shù)形結(jié)合，且運算有法可循，帶有綜合法的技巧，呈現(xiàn)或蘊含坐標法的規(guī)則，是一種“價廉物美”的數(shù)學工具、本書介紹了向量的概念及運算，研究并舉例說明了一些特殊數(shù)學關(guān)系的向量表示，給出了一些著名平面幾何定理的向量法證明一本書運用大篇幅介紹了如何運用向量知識處理中學代數(shù)問題、
1維單形就是線段，2維單形就是三角形，3維單形就是四面體.從三角形、四面體到高維單形有一系列有趣的結(jié)論和優(yōu)美的公式與不等式，本書詳盡地介紹了1000余個結(jié)論、公式、不等式及其推導、證明.從三角形到四面體，再到高維單形，其周界從線段變到三角形面，在變到體、超體，其兩邊夾角變到線線角、線面角、面面角，再變到維度角、級別角等
本書面向小學高年級學生，圖文并茂，通過30則故事，增強對圖形幾何的理解，幫助小學生輕松解決平面圖形、立體圖形、面積、體積等難題。
該書解決了源于優(yōu)化設(shè)定的非光滑結(jié)構(gòu)問題。書中主要關(guān)注了4類優(yōu)化問題，即帶有互補約束的數(shù)學問題、一般的半無限優(yōu)化問題、無約束和雙層優(yōu)化的數(shù)學問題。作者采用了拓撲方法，并對相關(guān)可行集上的拓撲不變量進行了研究。此外書中還講述了莫爾斯意義下的臨界點理論，并且考慮了其參數(shù)和穩(wěn)定因素。該書在*化研究方面取得了系統(tǒng)性進展并建立了綜合
1945-1946學年,CarlLudwigSiegel在紐約大學作了關(guān)于數(shù)的幾何的系列講座，關(guān)于該學科，當時除了Minkowski的書以外，沒有其他任何書。為了符合Siegel對正文和插圖的細節(jié)的精準性要求，該書中的主要題材由BernardFriedman取自Siegel所做講座的個人筆記，并由Chandrasekh
丟番圖問題主要從代數(shù)幾何進行考慮。書中涵蓋了一些研究該課題的基礎(chǔ)方法，如高度理論，Néron函數(shù)及其在一些經(jīng)典定理中的應(yīng)用，如Mordell-Weil定理、關(guān)于積分點的西格爾定理、希爾伯特的不可約定理、Roth定理及其他。該書取代了DiophantineGeometry,涵蓋了許多重要的新資料，如N&ea
微分幾何基礎(chǔ)講述的是曲線和平面的微分幾何學的主要結(jié)論適合于本科生第一個學期的課程。在改版中有如下新的特征：有一章專門講述非歐幾何，該課題在數(shù)學史上具有重要的影響且對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的影響也至關(guān)重要；書中包括的課題有：平行移動及其應(yīng)用、地圖設(shè)色、完整的高斯曲率。讀者對象：數(shù)學專業(yè)本科生及相關(guān)科研工作者。
“數(shù)學王子”高斯在對大地測量的研究中創(chuàng)立了關(guān)于曲面的新的理論，并于1827年寫成了這一領(lǐng)域的光輝著作《曲面的一般研究》。本書全面闡述了三維空間中的曲面微分幾何，并開創(chuàng)了內(nèi)蘊曲面理論。書中一系列的概念和定理充分而完整地反映了高斯的微分幾何觀念，遠遠超越了前輩歐拉在這一領(lǐng)域所作的工作，決定了這一學科以后的發(fā)展方向。這一理論
書單推薦
