本書主要講授Lebesgue測度與積分理論的基本內容。全書共6章，內容包括集合論初步、可測集、可測函數(shù)、可積函數(shù)、微分與積分、空間。本書力求用簡明的語言闡述Lebesgue測度與積分理論的主要思想和方法，注重基本概念的講解和基本方法的介紹，特別注重講透Lebesgue積分理論與Riemann積分理論的區(qū)別和聯(lián)系。本書還

《數(shù)值泛函及其應用》用通俗淺顯的語言介紹了泛函分析中與工程計算、數(shù)值逼近有密切關系的基本理論和有關重要定理及公式，如距離空間中的壓縮映像原理與迭代法；Banach空間中的線性泛函與線性逼近；Hilbert空間中的正交分解、投影與逼近；Fourier分析與快速Fourier變換；泛函求極值的變分理論，有限元的變分原理及計

本書系統(tǒng)完整地介紹了測度論和概率論的基礎知識.前5章介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分,包括局部緊拓撲群上的Haar測度.第6章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff空間上測度的淡收斂,第7章介紹與測度論有關的概率論基礎,第8章介紹離散時間鞅的基本理論,第9章介紹Hilbert空間和B

本書以數(shù)學模型及計算為主線，圍繞微分方程與反問題，介紹了數(shù)學建模與計算的理論、方法及應用。微分方程及反問題研究在計算科學與工程領域具有特別重要的意義，在大數(shù)據(jù)和人工智能快速發(fā)展的時代正扮演著理論創(chuàng)新與技術升級的核心角色且起著不可替代的作用�！禕R》本書首先介紹數(shù)學建模的理論與方法，特別是微分方程、積分方程與反問題、線性

數(shù)學物理反問題(也包括地球科學反演)已成為應用數(shù)學發(fā)展和成長最快的領域之一.基于模型驅動的傳統(tǒng)科學和基于大數(shù)據(jù)分析的人工智能領域,都要求求解反問題.該書把地球科學反演問題高度概括,以第一類算子方程作為基本問題描述的出發(fā)點,系統(tǒng)開展反問題的基本理論、重要方法和應用研究描述.該書涵蓋了反演領域的大部分知識點,包括反問題的不

本書主要討論經(jīng)典李群方法在微分方程中的應用,內容涵蓋了微分方程的李群方法的一些**研究成果．除緒論外,全書共6章,基本內容包括與李群方法相關的基本概念、多種類型微分方程的李群分析、偏微分方程守恒向量的構造和精確解的求解,以及李群方法的其他應用．本書系統(tǒng)性強,各章節(jié)自成體系又相互聯(lián)系．在內容敘述和安排上,盡量采用通俗易懂

本書共6章。第1章是動力系統(tǒng)和函數(shù)方程簡介。第2章介紹Sharkovsky序列、倍周期分岔、Feigenbaum函數(shù)方程、FKS函數(shù)方程。第3章介紹實數(shù)的動力系統(tǒng)展開，以及相關展開的分析性質。第4章介紹區(qū)間映射的共軛問題，包括單調映射、多峰映射、Markov映射，以及馬蹄映射等；討論共軛方程組的奇異解，無處可微連續(xù)解和

本書主要解決數(shù)學分析中的收斂與發(fā)散及相關的一些問題,內容包括數(shù)列的收斂與發(fā)散、反常積分的收斂與發(fā)散、數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散等.本書深入淺出,表達清楚,可讀性和系統(tǒng)性強.書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數(shù)學分析的內容和解題方法,并提供了一定數(shù)量的習題,便于教師在習題課中使用和學生在學習數(shù)學分析時練習使用.本書

《非線性演化方程介紹非線性演化方程的物理北京、研究方法和取得的一些**的結果，包括一些**的結果。最后還介紹了無窮維動力系統(tǒng)。非線性演化方程內容非常豐富，該書分五章，基本還是屬于介紹性的，讀者可以從中對這一研究領域有一個較好的了解。

本書基于作者在中山大學研究生討論班主講Banach格的張量積理論的講稿，主要是關于Banach空間和Banach格的張量積基本概念與性質、Radon-Nikodym性質和Grothendieck性質等幾何性質在張量積的繼承問題。

本書力求對分數(shù)階偏微分方程的有限差分方法做一個系統(tǒng)的介紹。全書分為6章。第1章介紹四種分數(shù)階導數(shù)的定義，給出兩類分數(shù)階常微分方程初值問題解析解的表達式；介紹分數(shù)階導數(shù)的幾種數(shù)值逼近方法，研究它們的逼近精度，并應用于分數(shù)階常微分方程的數(shù)值求解。這些是后面章節(jié)中分數(shù)階偏微分方程數(shù)值解的基礎。接著的5章依次論述求解時間分數(shù)階

本書是國家工科數(shù)學教學基地之一的哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學學院根據(jù)教育部數(shù)學基礎課程教學指導分委員會**修訂的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求(修訂稿)》的精神和原則，結合多年的教學實踐和研究而編寫的系列教材之一。全書共7章，包括復數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應用、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后精心設計了

本書重點介紹了回收錐、凸函數(shù)的連續(xù)性、凸集的分離定理、凸函數(shù)的共軛函數(shù)及支撐函數(shù)、凸集的極及其相關內容。這一部分是分析約束優(yōu)化問題理論性質尤其是對偶理論的基礎工具。為了增強可讀性，本書將抽象的概念嘗試用簡單的例子和直觀的圖像來表達，以期讀者對本書內容有更形象深刻的理解和把握。同時，將知識點與**化方法部分前沿研究內容進

本書論述變指標函數(shù)空間理論的**進展。全書內容包括：變指標函數(shù)空間和�？臻g的基本性質；Hardy-Littlewood極大算子在變指標Lebesgue空間、變指標Herz型空間和變指標加權Lebesgue空間上的有界性，以及度量測度空間上的極大算子在變指標空間上的有界性；多重奇異積分算子在變指標空間上的有界性；常指標加

本書分上、下兩冊.上冊內容包括實數(shù)集及其性質、函數(shù)、數(shù)列、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、微分、微分學的應用、不定積分、定積分；下冊內容包括函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)、簡易多元微分學、簡易多元積分學以及兩個附錄.

本書從圖像處理的基本概念出發(fā)，整理了若干圖像處理中的偏微分方程模型和算法。全書共6章，包括三部分內容：第一部分(第1，2章)介紹基于偏微分方程數(shù)字圖像處理的基礎知識，包括緒論、現(xiàn)有圖像去噪模型的數(shù)學定義；第二部分(第3，4，5章)詳細討論不同噪聲模型下的偏微分方程去噪方法，包括加性噪聲去除偏微分方程方法、乘性噪聲去除偏

自20世紀80年代以來，有關人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究引起了眾多科學工作者的興趣，形成了近代非線性科學和智能計算研究的主要內容之一。本書旨在幫助讀者了解這方面的概況、動態(tài)、思維模式和研究方法。書中綜合了作者收集到的國內外有關研究資料，以及作者研究團隊近幾年取得的結果和有待解決的問題。通過對幾類神經(jīng)網(wǎng)絡模型和相關研究結果的系統(tǒng)整

本書以拋物型方程源項反演為主要研究對象,以構造穩(wěn)定化的數(shù)值反演算法為主要目標,對正則化方法的基本理論進行了簡要的介紹.全書共6章,內容包括基本概念與引例、反演問題的正則化方法、正則化參數(shù)選取的模型函數(shù)方法、拋物型方程與方程組中點污染源的數(shù)值反演、拋物型方程中時空分離源項的數(shù)值反演、基于源項反演的數(shù)值微分方法.

微積分是高等院校很多專業(yè)學生的基礎課.它不僅對培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、抽象思維能力，以及各專業(yè)的若干后續(xù)課程的學習都起著重要的基礎作用，而且，課程自身的理論結構也廣泛應用于自然科學和工程技術的各個領域。本書根據(jù)普通高等學校少數(shù)民族預科數(shù)學教學大綱的要求編寫而成. 全書內容豐富，覆蓋全面，共分八章,分別是:函數(shù)、函數(shù)極

數(shù)學優(yōu)化是研究優(yōu)化問題的數(shù)學理論和方法的一門學科,是數(shù)學的一個重要學科方向,是應用數(shù)學的重要組成部分,是數(shù)學在其他領域應用的重要工具,也是當前機器學習、人工智能的基礎之一.優(yōu)化理論與方法在科學和技術的各個領域以及國防、經(jīng)濟、金融、工程、管理等許多重要實際部門都有直接的應用.《BR》《中國學科發(fā)展戰(zhàn)略·數(shù)學優(yōu)化》系統(tǒng)分析