本書主要介紹點集拓撲學的基本知識。全書分為十七講，包括預備知識，拓撲空間的基本概念，拓撲空間之間的連續(xù)映射，拓撲基與鄰域基，Tychonoff積空間，分離性公理，Urysohn引理與完全正則空間，點網(wǎng)與濾子，拓撲空間的緊致性，列緊性、可數(shù)緊性與偽緊性，局部緊性與Baire空間，仿緊性，連通性與道路連通性，度量空間的完備

本書圍繞黎曼流形優(yōu)化發(fā)展過程中的理論前沿與熱點問題，比較全面和系統(tǒng)地介紹了黎曼流形優(yōu)化的基本原理和應用實踐的**成果。全書共7章，分為理論與應用兩個部分。理論部分包括黎曼流形內涵、常用黎曼流形及其幾何結構、收縮、低秩流形收縮、黎曼最速下降法、黎曼牛頓法、黎曼共軛梯度法、黎曼信賴域法和黎曼擬牛頓法等內容。應用部分包括鑒別

本書主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運算和微分學，以及Riemann流形上的張量及其微積分學，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質力學和物理中的應用。其中有許多內容是作者30多年的研究生涯中應用張量分析工具，建立相關力學數(shù)學模型，發(fā)展新的數(shù)學方法和數(shù)值計算方法的研究成果。

基礎拓撲學是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數(shù)拓撲中的各類方法及其應用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學分支。本書是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書分為六章，分別是代數(shù)基礎、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關的應用。

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

本書根據(jù)作者近年來多次在南開大學講授黎曼幾何的講稿寫成，可以作為黎曼幾何的入門教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯(lián)絡、測地線、曲率等基本概念;其間介紹弧長的變分公式以及Jacobi場等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書共分六個部分。引言部分通過幾個典型問題對代數(shù)幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數(shù)幾何與交換代數(shù)的關系；第2章介紹了射影代數(shù)幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀點出發(fā)介紹了除子、相交數(shù)、切空間等；第4章闡述了代數(shù)曲線的一些方法、結果和應用；第5章對參量空間做一個初步介紹。

基礎拓撲學是數(shù)學的重要分支,內容豐富且應用面廣.本書以點集拓撲學為基礎,通過對一般拓撲學、測度論、拓撲向量空間、拓撲群及拓撲動力系統(tǒng)的一些專題進行論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓撲學中的一些主要內容.本書主要內容包括：集合與序集、可測映射與可測空間、拓撲空間、幾

《集值極大極小定理與集值博弈問題》主要分為兩部分內容：集值極大極小定理和集值博弈問題�！都�值極大極小定理與集值博弈問題》分別在向量優(yōu)化與集優(yōu)化兩種不同準則下，討論集值極大極小定理，主要內容有集值極大極小定理與錐鞍點、向量集值極大極小問題、向量集值KyFan極大極小定理、非凸的集值極大極小定理與集值均衡問題、幾類特殊的集