本書第一部分主要介紹了廣義函數論的基本內容，包括廣義函數的定義、正則化、局部理論、乘子、卷積與張量積以及它的Fourier變換等經典內容；作為應用，考慮了常系數線性偏微分方程的基本解。第二部分主要介紹了經典函數空間的基本內容，包括Sobolev空間、H。lder空間、Lorentz空間在內的常見函數空間；Sobolev

本書是StefanG.Samko,AnatolyA.Kilbas,OlegI.Marichev所著英文專著FractionalIntegralsandDerivatives:TheoryandApplications的中文翻譯版本。書中闡述了幾乎所有已知的分數階積分-微分形式，并對它們進行了相互比較，強調了一個函數能否

傅里葉級數理論經歷了近兩百年的發(fā)展后已經成為現代數學的核心研究領域之一。一方面，它與偏微分方程論、復變函數論、概率論、代數及拓撲等許多數學分支都有密切關系。另一方面，它是工程技術、經典物理及量子力學等學科中的重要工具，它在熱學、光學、電磁學、醫(yī)學、空氣動力學、仿生學、生物學等領域都有廣泛的應用。傅里葉級數理論的產生是數

隨著現代科學技術的發(fā)展，不適定問題的有效求解在地質勘探、遙測遙感、圖像處理、深度學習等領域發(fā)揮著日益重要的作用。所謂不適定問題，是指由于客觀條件的限制，待求解問題解的存在性、唯一性或者穩(wěn)定性難以保證。由于工程應用中的輸入數據總是帶有誤差的，不適定問題穩(wěn)定性的恢復，對求解實際應用問題具有特別重要的意義。在本書前五章，我們

在本書中，我們將重點討論穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的內容，圍繞全空間上Leray問題這一公開問題展開討論，希望能促進此問題的推廣與深入研究，這涉及到Navier-Stokes方程解的分類問題，也跟經典Navier-Stokes方程的正則性緊密相關。首先，我們將回顧一些基本的數學工具和

該書共5章，分別介紹有限元和混合有限元理論基礎及其應用。最精彩的是第4和第5章，詳細介紹非定常偏微分方程有限元法中的有限元空間和有限元未知解系數向量的降維方法，可將含數十萬乃至上千萬未知量的有限元迭代方程降階成為只有很少幾個未知量的降階方程，理論和數值例子都證明了兩種降維方法的正確性和有效性。這些降維方法都是作者原創(chuàng)性

保持問題是算子代數和算子理論交叉領域中的重要課題之一.本書共6章，第1章介紹書中涉及的算子代數和算子理論預備知識；第2章給出幾類保持相似性的線性映射的刻畫；第3章研究Banach空間有界線性算子構成的代數上保持相似性的非線性映射；第4章刻畫套代數上的Jordan同態(tài)；第5章研究保持幾類正交性的線性映射；第6章給出保持算

本書是編者結合長期在教學第一線積累的豐富教學經驗編寫而成。全書共11章，內容包括：函數、極限與連續(xù)、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程、差分方程。本書按節(jié)配置適量習題，每章配有總習題。每章末通過二維碼鏈接知識點總結和典型問題選講視頻。書末鏈接部分

《數學分析講義》（上、下冊）是作者在中國科學院大學授課期間編寫的，講義內容主要參考了華東師范大學數學系編寫的《數學分析》，以及國內外一些優(yōu)秀的教材，并在此基礎上作了一些補充。講義注重分析的幾何直觀性、理論的嚴謹和系統(tǒng)性、應用的深入性，以及與后續(xù)學科的銜接性。

萊布尼茲和牛頓關于微積分優(yōu)先權的爭論聞名整個學術界，甚至是學術界之外�，F在，學術界公認，萊布尼茲和牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分，只是牛頓先發(fā)明，萊布尼茲先發(fā)表。但這場爭論在牛頓、萊布尼茲所生活的時代，甚至在他們去世后的很多年都很激烈，中間也發(fā)生了很多趣事。本書既包含了萊布尼茲創(chuàng)建微積分的過程，也包含了萊布尼茲在微積分優(yōu)先