本書精選20112015年全國大學生數(shù)學建模競賽多篇優(yōu)秀獲獎?wù)撐,輔以指導(dǎo)教師的精彩點評。論文未作刪節(jié),所有細節(jié)和計算過程均予以保留。
本書非常適合初次參賽的高校學生查閱,也可供青年指導(dǎo)教師參考。
和前一版相承,一本保留了獲獎?wù)撐牡脑兜慕愓撐募,伴以輔導(dǎo)老師細心點評?晒﹨⒓訑(shù)學建模課程學習和競賽的學生及教師參考,尤其適合初學者參考。
為了培養(yǎng)大批具有良好數(shù)學基礎(chǔ),能用數(shù)學思想、方法和工具解決各個領(lǐng)域的實際問題的具有創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才,數(shù)學教學應(yīng)在傳授基礎(chǔ)理論和基本技能的同時,培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力,即分析實際問題、歸結(jié)實際問題為數(shù)學問題,并用數(shù)學方法作為工具去解決實際問題的能力。以往我們的數(shù)學課程往往板著面孔講理論,學生學了一大堆定義、定理和公式卻不知道這些究竟有什么用,但是如果能在教學中充分體現(xiàn)數(shù)學建模的思想,加強對學生數(shù)學建模的訓練,對學生學習數(shù)學可以起到事半功倍的效果。目前數(shù)學建模進入課堂已經(jīng)成為一種普遍現(xiàn)象,而且逐漸從本科院校推廣到?圃盒<奥殬I(yè)學校甚至條件好的高中學校。為了進一步推動數(shù)學建;顒釉诟餍5拈_展,針對數(shù)學建模的競賽活動也越來越多。隨著國際上各種數(shù)學建模競賽活動的開展,中國從1992年開始舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM),至今參賽隊數(shù)也已有一萬多隊,成為目前在大學校園中具有廣泛影響力的賽事之一,對提高我國大學生的數(shù)學建模能力和數(shù)學應(yīng)用水平起到了極大的推動作用。
本書編者均在北京理工大學從事數(shù)學建模課程的教學和組織指導(dǎo)數(shù)學建模競賽工作多年,在課堂上和競賽培訓中親眼見證了廣大學生對數(shù)學建;顒拥臒崆楹拖矏。參加建;顒拥膶W生不僅學到了大量的實用數(shù)學知識,而且各方面能力也有了很大提高。為了運用數(shù)學建模解決實際問題,學生們不僅要了解常見的數(shù)學模型及相應(yīng)的求解方法,比如初等數(shù)學模型、微積分模型、概率統(tǒng)計模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、運籌學模型等,還要學會應(yīng)用常見的數(shù)學軟件,如MATLAB、LINDO/LINGO、SPSS等,除此之外他們還要學會對實際問題建立數(shù)學模型并分析求解,最后還要寫成一篇規(guī)范的學術(shù)論文,這對大一、大二從未接觸過學術(shù)論文寫作的學生來說具有很強的挑戰(zhàn)性,是一個非常辛苦但也有很大收獲的長期過程。在這個過程中,他們各方面的能力有了很大提高,這些對他們來說無論是以后繼續(xù)深造還是參加實際工作都是非常有幫助的。
隨著數(shù)學建模活動的廣泛開展,參與這項活動的學生越來越多,學生迫切希望閱讀參考以往競賽的優(yōu)秀論文。編者已經(jīng)于2011年出版了一本《數(shù)學建模優(yōu)秀論文精選與點評(20052010)》,收錄了20052010年十余篇我校參加全國大學生數(shù)學建模競賽獲全國一、二等獎的論文全文,受到了廣大參賽同學的熱烈歡迎,F(xiàn)在這本論文集可以看作其姊妹篇。與前一本論文集相同之處是: 論文保持了文章原貌,所有細節(jié)得以保留; 與上一本不同的是: 我們不是每個題目只登載一篇論文,而是根據(jù)情況同一個題目可能會有兩三篇優(yōu)秀獲獎?wù)撐模蠹視䦟Y愵}的開放性有更深入的理解,同樣一個題目可以有不同的側(cè)重點和思考角度,大家可以更深入地了解問題及其建模過程和解決方法。
本書精選了20112015年北京理工大學獲全國數(shù)學建模競賽一、二等獎的部分參賽論文,并在保留全文的基礎(chǔ)上對每篇論文進行了點評,指出了文章的特點。本書可供參加數(shù)學建模課程學習和競賽的學生及教師參考,尤其適合初學者參考。為了方便讀者閱讀,本書在每一篇優(yōu)秀論文前面附上了相應(yīng)的數(shù)學建模競賽原題目及解題思路分析。需要指出的是,由于很多題目都給出了大量數(shù)據(jù),本書因篇幅限制,無法給出全部數(shù)據(jù),讀者可以到全國大學生數(shù)學建模競賽組委會網(wǎng)站http://www. mcm.edu.cn.上的往年試題欄目中下載。部分論文后面也附有算法程序及計算結(jié)果數(shù)據(jù),因篇幅原因我們也作了省略。
本書選編的論文都是我校學生多年來在數(shù)學建模小組的各位老師指導(dǎo)下完成的,他們是: 孫華飛、徐厚寶、閆桂峰、曹鵬、姜海燕、李春輝、楊國孝、曹春雷、蔡亮、熊春光、董巖、滿紅英、溫海瑞、李慶娜等,本書的出版應(yīng)該歸功于他們及所指導(dǎo)學生多年辛勤的努力付出。我們也要感謝多年來一直參加數(shù)學建模課程教學和競賽指導(dǎo)的其他各位老師,以及所有參加了課程學習和各級競賽的同學們!本書的出版還得到了北京理工大學數(shù)學學院及清華大學出版社的大力支持,借此機會也一并表示感謝!
限于編者才疏學淺,書中難免有錯誤及不妥之處,敬請各位專家、同行和廣大讀者批評指正!
編者2016年9月
李學文,博士,副教授,2000年到北京理工大學數(shù)學系任教,研究方向為優(yōu)化計算,多年來一直參與學校的數(shù)學建模選修課講授和建模競賽學生指導(dǎo)工作,主要講授與指導(dǎo)內(nèi)容為運籌學與*化模型在數(shù)學建模中的應(yīng)用。
第1章城市表層土壤重金屬污染分析(2011 A)
1.1城市表層土壤重金屬污染分析
1.2問題分析與建模思路概述
1.3獲獎?wù)撐某鞘斜韺油寥乐亟饘傥廴痉治?/p>
1.4論文點評
1.5獲獎?wù)撐幕趯α鳘卜磻?yīng)擴散方程的污染源分析模型
1.6論文點評
第2章交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度(2011 B)
2.1交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度
2.2問題分析與建模思路概述
2.3獲獎?wù)撐慕谎簿⻊?wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度模型
2.4論文點評
2.5獲獎?wù)撐慕谎簿⻊?wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度
2.6論文點評
第3章葡萄酒的評價(2012 A)
3.1葡萄酒的評價
3.2問題分析與建模思路概述
3.3獲獎?wù)撐钠咸丫圃u價模型
3.4論文點評
3.5獲獎?wù)撐钠咸丫瀑|(zhì)量與釀酒葡萄和葡萄酒理化指標的關(guān)系探究
3.6論文點評
第4章太陽能小屋的設(shè)計(2012 B)
4.1太陽能小屋的設(shè)計
4.2問題分析與建模思路概述
4.3獲獎?wù)撐墓夥姵氐膬?yōu)化鋪設(shè)問題
4.4論文點評
4.5獲獎?wù)撐奶柲苄∥莸脑O(shè)計
4.6論文點評
第5章車道被占用對城市道路通行能力的影響(2013 A)
5.1車道被占用對城市道路通行能力的影響
5.2問題分析與建模思路概述
5.3獲獎?wù)撐能嚨辣徽加脤Τ鞘械缆吠ㄐ心芰Φ挠绊?/p>
5.4論文點評
5.5獲獎?wù)撐能嚨辣徽加脤Τ鞘械缆吠ㄐ心芰Φ挠绊?/p>
5.6論文點評
第6章碎紙片的拼接復(fù)原(2013 B)
6.1碎紙片的拼接復(fù)原
6.2問題分析與建模思路概述
6.3獲獎?wù)撐幕谶吘壔叶刃畔⒌乃榧埰胱詣悠唇?/p>
6.4論文點評
第7章嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略(2014 A)
7.1嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略
7.2問題分析與建模思路概述
7.3獲獎?wù)撐逆隙鹑栜浿戃壍涝O(shè)計與控制策略建模
7.4論文點評
7.5獲獎?wù)撐逆隙鹑栜浿戃壍涝O(shè)計與控制策略
7.6論文點評
第8章創(chuàng)意平板折疊桌(2014 B)
8.1創(chuàng)意平板折疊桌
8.2問題分析與建模思路概述
8.3獲獎?wù)撐年P(guān)于一種新型折疊桌外形的數(shù)模分析
8.4論文點評
第9章太陽影子定位(2015 A)
9.1太陽影子定位
9.2問題分析與建模思路概述
9.3獲獎?wù)撐幕诜蔷性擬合的視頻影長定位分析
9.4論文點評
第10章互聯(lián)網(wǎng) 時代的出租車資源配置(2015 B)
10.1互聯(lián)網(wǎng) 時代的出租車資源配置
10.2問題分析與建模思路概述
10.3獲獎?wù)撐幕ヂ?lián)網(wǎng) 時代的出租車資源合理配置問題
10.4論文點評