《高等數(shù)學(xué)（下冊）》是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會的基本要求，充分吸取當前優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教材的精華，并結(jié)合同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系多年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗，針對當前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點而編寫的。全書分為上、下兩冊。本書為下冊，是多元函數(shù)微積分部分，四章，主要內(nèi)容包括向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀，核心知識點配備微課，每章后面附有章節(jié)測試和拓展閱讀。
本書注重知識點的引入方法，使之符合認知規(guī)律，更易于讀者接受。同時，本書精煉了主要內(nèi)容，對部分內(nèi)容調(diào)整了順序，使結(jié)構(gòu)更加簡潔，思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性，例題的多樣性和習(xí)題的豐富性、層次性，使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的同時拓寬視野，欣賞數(shù)學(xué)之美。
本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材，也可作為社會從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。
1.內(nèi)容經(jīng)典，附二維碼方式增加章導(dǎo)讀以及擴展閱讀內(nèi)容，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)嚴謹?shù)乃季S邏輯，又反映數(shù)學(xué)之美。
2.細化考研題目。配套輔導(dǎo)教材將細致講解考研題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3.隨時更新*新技術(shù)發(fā)展資料，配有微課視頻。
第五章 向量與空間解析幾何………… １
第一節(jié) 向量及其運算……………… １
一、空間直角坐標系………………… １
二、向量的運算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數(shù)量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習(xí)題５－１ …………………………… １６
第二節(jié) 平面及其方程……………… １８
一、平面的點法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點與平面的關(guān)系…… ２１
習(xí)題５－２ …………………………… ２３
第三節(jié) 直線及其方程……………… ２４
一、空間直線一般方程……………… ２５
二、對稱式方程及參數(shù)方程………… ２５
三、直線與平面的關(guān)系……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習(xí)題５－３ …………………………… ３０
第四節(jié) 曲面與曲線………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉(zhuǎn)曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線及其方程……………… ４０
六、空間曲線在坐標面上的投影……… ４２
習(xí)題５－４ …………………………… ４４
本章小結(jié)……………………………… ４６
章節(jié)測試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)……………… ５３
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與
連續(xù)…………………………�。担�
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函數(shù)的概念………………… ５４
三、二元函數(shù)的極限………………… ５６
四、二元函數(shù)的連續(xù)性……………… ５７
習(xí)題６－１ …………………………… ５９
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與
全微分………………………�。叮�
一、偏導(dǎo)數(shù)………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習(xí)題６－２ …………………………… ７０
第三節(jié) 復(fù)合求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)及
方向?qū)?shù)…………………… ７２
一、多元函數(shù)復(fù)合求導(dǎo)……………… ７３
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式……………… ７９
三、方向?qū)?shù)與梯度………………… ８５
習(xí)題６－３ …………………………… ９０
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用…… ９３
一、空間曲線的切線與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線……… １００
三、多元函數(shù)的極值……………… １０３
習(xí)題６－４ …………………………… １０８
本章小結(jié)…………………………… １１１
章節(jié)測試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５
第七章 多元函數(shù)積分學(xué)…………… １１９
第一節(jié) 二重積分的概念、計算和
應(yīng)用………………………�。保保�
一、二重積分的概念和性質(zhì)………… １１９
·１·
二、直角坐標系下二重積分的計算… １２２
三、極坐標系下二重積分的計算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分應(yīng)用舉例……………… １３６
習(xí)題７－１ …………………………… １４２
第二節(jié) 三重積分的概念、計算和
應(yīng)用………………………�。保矗�
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計算……………… １４７
三、三重積分的應(yīng)用……………… １５１
習(xí)題７－２ …………………………… １５３
第三節(jié) 對弧長的曲線積分與對坐標
的曲線積分………………�。保担�
一、對弧長的曲線積分（第一類
曲線積分） …………………… １５５
二、對坐標的曲線積分（第二類
曲線積分） …………………… １６１
習(xí)題７－３ …………………………… １６９
第四節(jié) 對面積的曲面積分與對坐標
的曲面積分……………… １７１
一、對面積的曲面積分（第一類
曲面積分） …………………… １７２
二、對坐標的曲面積分（第二類
曲面積分） …………………… １７７
習(xí)題７－４ …………………………… １８６
第五節(jié) 格林公式、高斯公式和
斯托克斯公式……………�。保福�
一、格林公式及其應(yīng)用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環(huán)流量與
旋度…………………………�。玻埃�
習(xí)題７－５ …………………………… ２０３
本章小結(jié)…………………………… ２０８
章節(jié)測試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１
第八章 無窮級數(shù)…………………… ２１５
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與
性質(zhì)………………………�。玻保�
一、常數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２１５
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)…………… ２１９
習(xí)題８－１ …………………………… ２２１
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂準則… ２２３
一、正項級數(shù)及其審斂性…………… ２２４
二、交錯級數(shù)及其審斂性…………… ２３１
三、絕對收斂和條件收斂…………… ２３２
習(xí)題８－２ …………………………… ２３４
第三節(jié) 冪級數(shù)的收斂及函數(shù)的
展開式……………………�。玻常�
一、函數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２３８
二、冪級數(shù)及其收斂性……………… ２３９
三、函數(shù)展開成冪級數(shù)……………… ２４７
習(xí)題８－３ …………………………… ２５１
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)……………… ２５３
一、周期為２π 的函數(shù)的傅里葉
級數(shù)……………………………�。玻担�
二、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)…… ２６０
習(xí)題８－４ …………………………… ２６１
本章小結(jié)…………………………… ２６３
章節(jié)測試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７
習(xí)題答案………………………………�。玻叮�
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