目錄
前言
第1章 共軛曲面原理基礎 1
1.1 回轉運動群與圓矢量函數(shù) 1
1.1.1 回轉運動群 1
1.1.2 圓矢量函數(shù) 4
1.2 研究曲面的標架方法 5
1.3 共軛曲面的基本方程及微分關系式 6
1.3.1 共軛曲面的基本方程 6
1.3.2 微分關系式 7
1.4 共軛曲面的求解 11
1.5 誘導曲率 13
1.6 隱函數(shù)的存在性與函數(shù)的奇異性 15
1.6.1 f(u,v,w)=0形式的隱函數(shù)存在性及解的奇異特征 15
1.6.2 函數(shù)方程組解的存在性及奇異特征 17
1.7 共軛的兩類界限與奇點共軛 22
1.7.1 一類界限 22
1.7.2 二類界限 23
1.7.3 奇點共軛 24
參考文獻 26
第2章 共軛曲面的數(shù)字仿真原理 27
2.1 共軛曲面數(shù)字仿真原理的產(chǎn)生過程 27
2.2 共軛過程的數(shù)字仿真模型 29
2.2.1 數(shù)字仿真的基本構思 29
2.2.2 數(shù)字仿真的數(shù)學模型 30
2.3 標桿函數(shù)的存在性及最小值條件 32
2.3.1 標桿函數(shù)的存在性 32
2.3.2 標桿函數(shù)的最小值條件 33
2.4 共軛的界限 34
2.4.1 解存在性的基礎方程 34
2.4.2 一類界點條件 35
2.4.3 二類界點條件 36
2.4.4 奇解點條件 37
2.5 標桿函數(shù)的性質與共軛曲面基本特征的關系 37
2.5.1 一般共軛情形 37
2.5.2 奇點共軛情形 41
2.6 接觸域的仿真分析 44
2.6.1 概述 44
2.6.2 誘導曲率 45
2.6.3 曲面離差與接觸域的確定 46
2.7 共軛曲面第二類問題的數(shù)字仿真研究 48
2.7.1 共軛曲面的第二類問題 48
2.7.2 數(shù)字仿真模型的建立 48
2.7.3 算例 50
參考文獻 53
第3章 0°漸開線包絡蝸桿傳動 55
3.1 二次包絡與奇點共軛 55
3.1.1 奇點共軛的二次包絡實現(xiàn) 55
3.1.2 對二次包絡的再認識 57
3.2 一次包絡下漸開線螺旋面的奇點共軛實現(xiàn) 58
3.3 0°漸開線包絡蝸桿傳動概述 59
3.4 嚙合面 61
3.5 蝸桿廓面方程 65
3.6 0°漸開線包絡蝸桿嚙合過程的數(shù)字仿真 68
3.6.1 0°漸開線包絡蝸桿傳動的仿真模型 68
3.6.2 蝸桿廓面上的一類界點條件 70
3.7 0°漸開線包絡蝸桿齒面構成的數(shù)字分析 72
3.8 0°漸開線包絡蝸桿傳動的仿真接觸域分析 80
3.8.1 仿真接觸線分析 80
3.8.2 仿真接觸域分析 82
參考文獻 83
第4章 齒條加工齒輪的仿真過程 84
4.1 解析方法 84
4.2 共軛曲面的數(shù)字仿真方法 86
第5章 螺桿加工用指狀銑刀廓形的計算 89
5.1 泛外擺線螺桿面方程的建立 89
5.1.1 螺桿面端面線形的構成 89
5.1.2 螺桿面方程的建立 91
5.2 指狀銑刀廓形計算的解析方法與仿真方法 91
5.2.1 解析方法 91
5.2.2 仿真方法 94
5.3計算實例及計算結果 96
5.4 端面為離散點形式的螺桿加工指狀銑刀的廓形計算 97
5.4.1 無側隙時指狀銑刀廓形的計算與校驗 97
5.4.2 有側隙時指狀銑刀廓形的計算與校驗 100
第6章 螺桿加工用盤銑刀廓形的計算 103
6.1 螺桿的端面齒形 103
6.1.1 陰螺桿的端面齒形 103
6.1.2 陽螺桿的端面齒形 105
6.2 盤銑刀廓形計算的解析方法 108
6.3 盤銑刀廓形計算的仿真方法 111
6.4 盤銑刀廓形的準確性校驗 114
6.4.1 誤差設為X方向 114
6.4.2 誤差設為Y方向 115
6.4.3 誤差的計算與分析 115
參考文獻 116
第7章 雙圓弧齒輪滾刀鏟磨砂輪的廓形計算 117
7.1 雙圓弧滾刀法向截形的描述 118
7.2 雙圓弧齒輪滾刀鏟磨砂輪廓形的解析計算 120
7.2.1 砂輪鏟磨滾刀坐標系的建立 120
7.2.2 砂輪鏟磨滾刀解析數(shù)學模型的建立 121
7.3 鏟磨砂輪廓形計算的數(shù)字仿真方法 124
7.4 計算實例 125
7.5 鏟磨砂輪廓形的準確性校驗 126
7.6 滾刀重磨對滾齒加工齒形誤差的影響 129
7.6.1 滾齒加工的通用數(shù)字仿真模型 129
7.6.2 滾刀重磨后的滾齒加工齒形誤差計算 133
7.6.3 砂輪鏟磨工藝參數(shù)對滾齒加工齒形誤差的影響 135
參考文獻 135
第8章 螺桿磨削砂輪廓形的計算 136
8.1 砂輪廓形計算的解析方法 136
8.1.1 問題的提出 136
8.1.2 螺桿面方程的建立 137
8.1.3 磨削加工中心距的確定 139
8.1.4 確定砂輪廓形的解析方法 139
8.2 砂輪廓形計算的仿真方法 143
8.2.1 最小值條件與嚙合條件的對比 143
8.2.2 砂輪廓形的仿真計算 145
8.3 砂輪截形準確性的校驗 146
參考文獻 149
第9章 共軛曲面的數(shù)字仿真原理在數(shù)控側銑加工中的應用 150
9.1 引言 150
9.2 葉片曲面的造型 151
9.3 兩點偏置法確定初始刀位 152
9.4 圓錐刀側銑加工刀位規(guī)劃的最小二乘法 154
9.5 圓錐刀具面族的包絡面與包絡誤差計算 157
9.5.1 解析方法 157
9.5.2 基于共軛曲面仿真原理的包絡面與包絡誤差計算 163
9.6 加工過程中相鄰葉片的干涉檢查 165
9.7 基于共軛曲面仿真原理的側銑刀位最優(yōu)性條件的生成 166
9.7.1 單刀位優(yōu)化的難點分析 166
9.7.2 刀位的最優(yōu)性判定條件 167
參考文獻 171