第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)性 
1.1初等函數(shù)回顧 
1.1.1函數(shù)的概念 
1.1.2函數(shù)的幾種特性 
1.1.3初等函數(shù) 
1.1.4反函數(shù)和復合函數(shù) 
習題l.1 
1.2極限的概念 
1.2.1數(shù)列的極限 
1.2.2函數(shù)的極限 
習題1.2 
1.3極限的運算法則 
1.3.1極限的四則運算法則 
1.3.2復合函數(shù)的極限法則 
1.3.3函數(shù)極限的性質 
1.3.4兩個重要準則 
習題1.3 
1.4兩個重要極限 
1.4.1第一個重要極限 
1.4.2第二個重要極限 
習題1.4 
1.5無窮小與無窮大 
1.5.1無窮小 
1.5.2無窮大 
1.5.3無窮大與無窮小的關系 
1.5.4無窮小的比較 
習題1.5 
1.6函數(shù)的連續(xù)性 
1.6.1函數(shù)的連續(xù)性 
1.6.2函數(shù)的間斷點及其分類 
習題1.6 
1.7連續(xù)函數(shù)的四則運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.1連續(xù)函數(shù)的四則運算 
1.7.2復合函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.3初等函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 
習題1.7 
1.8利用極限建模 
復習題一 
第2章導數(shù)與微分 
2.1導數(shù)的概念 
2.1.1導數(shù)的定義 
2.1.2導數(shù)的幾何意義 
2.1.3可導與連續(xù)的關系 
習題2.1 
2.2導數(shù)的計算 
2.2.1導數(shù)的基本公式 
2.2.2導數(shù)的四則運算 
2.2.3復合函數(shù)的導數(shù) 
2.2.4幾個求導方法 
2.2.5高階導數(shù) 
習題2.2 
2.3函數(shù)的微分 
2.3.1微分的概念 
2.3.2微分的幾何意義 
2.3.3微分運算法則 
2.3.4近似計算 
習題2.3 
2.4微分方程模型 
復習題二 
第3章導數(shù)的應用 
3.1中值定理 
3.1.1羅爾定理 
3.1.2拉格朗日中值定理 
習題3.1 
3.2洛必達法則 
3.2.1洛必達法則Ⅰ：（0/0型） 
3.2.2洛必達法則Ⅱ：（∞/∞型） 
3.2.3其他類型的極限求法 
習題3.2 
3.3函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值 
3.3.1函數(shù)單調(diào)性的判別方法 
3.3.2函數(shù)的極值 
3.3.3函數(shù)的最大值與最小值 
習題3.3 
3.4函數(shù)的凹凸性與作圖 
3.4.1函數(shù)的凹凸性與拐點 
3.4.2漸近線 
3.4.3作初等函數(shù)的圖形 
習題3.4 
3.5利用導數(shù)建模 
復習題三 
第4章不定積分 
4.1不定積分的概念 
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念 
4.1.2不定積分的性質 
4.1.3不定積分的幾何意義 
4.1.4基本積分表 
習題4.1 
4.2湊微分法 
4.2.1湊微分法的概念 
4.2.2湊微分法舉例 
習題4.2 
4.3變量代換法 
4.3.1變量代換法的概念 
4.3.2有理代換 
4.3.3三角代換 
4.3.4倒代換 
4.3.5雙曲代換 
習題4.3 
4.4分部積分法 
4.4.1分部積分公式 
4.4.2被積函數(shù)為多項式與指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乘積的情形 
4.4.3被積函數(shù)為多項式與對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)之積的情形 
4.4.4形如∫eax sinβxdx，∫eax cosβxdx的積分 
4.4.5被積函數(shù)由某些復合函數(shù)構成的情形 
習題4.4 
4.5其他積分方法 
4.5.1簡單有理分式函數(shù)的積分 
4.5.2三角函數(shù)有理式的積分 
4.5.3無理函數(shù)的積分 
習題4.5 
復習題四 
第5章定積分及其應用 
5.1定積分的概念與性質 
5.1.1定積分的概念 
5.1.2定積分的幾何意義 
5.1.3定積分的性質 
習題5.1 
5.2微積分基本定理 
5.2.1原函數(shù)存在定理 
5.2.2微積分基本定理 
習題5.2 
5.3定積分的換元積分法與分部積分法 
5.3.1湊微分法 
5.3.2變量代換法 
5.3.3分部積分法 
’5.3.4三角函數(shù)積分 
習題5.3 
5.4廣義積分 
5.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分 
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分 
習題5.4 
5.5定積分在幾何上的應用 
5.5.1平面圖形的面積 
5.5.2旋轉體的體積 
5.5.3曲線的弧長 
習題5.5 
5.6積分方程模型 
復習題五 
第6章常微分方程 
6.1常微分方程的基本概念 
6.1定義 
6.1.2可分離變量的微分方程 
6.1.3一階齊次微分方程 
6.1.4高階微分方程 
習題6.1 
6.2一階線性微分方程 
…… 
第7章空間解析幾何 
第8章多元函數(shù)微積分 
第9章無窮級數(shù) 
第10章MATLAB基礎及其應用 
附錄1三位數(shù)學家簡介 
附錄2積分表 
參考答案