本書是根據(jù)教育部提出的“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程教學(xué)改革計(jì)劃”的精神,參照近年全國高校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會工作會議的意見,結(jié)合多年高等數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐編寫而成的。全書強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的闡述,以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力為出發(fā)點(diǎn),注重理論性與應(yīng)用性相結(jié)合。此書分為上、下兩冊。上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)基本定理、微分學(xué)應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、無窮級數(shù)等8章。
1 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 變量與函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種性質(zhì)
1.1.4 反函數(shù)
1.1.5 復(fù)合函數(shù)
1.1.6 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.1.初等函數(shù)
1.1.8 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
1.1.9 映射
習(xí)題1-1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限及其性質(zhì)
1.2.2 函數(shù)的極限及其性質(zhì)
1.2.3 極限運(yùn)算法則
1.2.4 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
1.2.5 無窮小與無窮大
習(xí)題1-2
1.3 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.3.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
1.3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.3.6 一致連續(xù)性的概念
習(xí)題1-3
本章小結(jié)
……
2 導(dǎo)數(shù)與微分
3 微分學(xué)基本定理
4 微分學(xué)應(yīng)用
5 不定積分
6 定積分
7 定積分的應(yīng)用
8 無窮級數(shù)
參考文獻(xiàn)