本書(shū)匯集了涉及函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線(xiàn)等初等數(shù)學(xué)方面的研究論文54篇。本書(shū)內(nèi)容借鑒最新初等數(shù)學(xué)研究方面的理論與實(shí)踐成果，在闡述理論內(nèi)容的同時(shí)，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，特別是近幾年高考、各種競(jìng)賽的試題等，給出了具體的例子，并做了詳細(xì)地解答。
關(guān)于函數(shù)周期性的一個(gè)猜想的完善、推廣及應(yīng)用
分式線(xiàn)性遞推數(shù)列若干問(wèn)題的統(tǒng)一處理
分式線(xiàn)性遞推數(shù)列通項(xiàng)的一種求法
三次遞歸數(shù)列通項(xiàng)可求的兩種情形
二次分式遞歸數(shù)列通項(xiàng)可求的情形
正整數(shù)次遞歸數(shù)列通項(xiàng)可求的一種情形
求二階線(xiàn)性遞歸數(shù)列通項(xiàng)公式的一種方法
“猴子分蘋(píng)果”問(wèn)題的一種解法
一個(gè)極限存在性的簡(jiǎn)證與引申
對(duì)一個(gè)數(shù)列極限的異議與推廣
探究尚未結(jié)束
一個(gè)更廣泛的數(shù)列極限的求法
由一道征解題引發(fā)的數(shù)學(xué)探究
幾個(gè)三角形不等式的推廣
涉及兩個(gè)雙圓四邊形的不等式
求一類(lèi)矩形面積的最大值的初等方法
關(guān)于幾何不等式的幾個(gè)猜想
Cordon不等式的類(lèi)比
Cordon不等式另兩個(gè)加強(qiáng)式及其他
Janic不等式的類(lèi)似
Janic不等式的推廣及逆向不等式
一個(gè)幾何不等式的最佳形式及其他
涉及三角形邊與中線(xiàn)的一個(gè)不等式的推廣
三角形等角共軛點(diǎn)的一個(gè)有趣性質(zhì)的推廣
關(guān)于Janic不等式的探討
用向量法證一類(lèi)幾何不等式
一個(gè)三角不等式的再引申與應(yīng)用
加權(quán)平均不等式的加強(qiáng)
加權(quán)冪——算術(shù)（幾何）平均不等式的加強(qiáng)
關(guān)于兩個(gè)代數(shù)不等式的推廣及其他
三元shapiro循環(huán)不等式的推廣
一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的證明、推廣及其他
一個(gè)猜想的證明與類(lèi)比
對(duì)“一個(gè)無(wú)理不等式的證明”的質(zhì)疑與推廣
一個(gè)條件不等式的背景、簡(jiǎn)證與推廣
兩個(gè)條件不等式的推廣
一個(gè)二元不等式的推廣
一個(gè)分式不等式的再推廣
一個(gè)代數(shù)不等式的加強(qiáng)、推廣及應(yīng)用
一個(gè)分式不等式的加權(quán)推廣
對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的再探索
一個(gè)猜想不等式的推廣
一個(gè)條件不等式的再推廣及其他
一個(gè)積型不等式猜想的二元情形
兩個(gè)分式不等式的推廣
一個(gè)不等式的再推廣與加強(qiáng)
一個(gè)帶參數(shù)的分式不等式的推廣
一個(gè)不等式猜想的推廣與簡(jiǎn)證
一個(gè)三角不等式的證明
logn+1（n+2）/logn（n+1）的推廣
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