《微積分(上)》是根據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會最新頒布的《大學數(shù)學課程教學基本要求(2014年版)》,按照“強化基礎(chǔ)、突出思想、注重方法”的指導思想編寫而成,結(jié)構(gòu)新穎、內(nèi)容簡潔、易教易學。 《微積分(上)》分上、下兩冊!段⒎e分(上高等學校教材)》為上冊,內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識、極限與連續(xù)、微分與導數(shù)、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程等六章。另外,《微積分(上)》還配有豐富的思考題和習題,供學生鞏固和提高。 《微積分(上)》可作為高等學校理工科專業(yè)微積分或高等數(shù)學課程的教材,也可作為相關(guān)專業(yè)的教學參考書。
第一章 基礎(chǔ)知識
1.1 數(shù)學的源與流
1.2 集合
1.3 映射與函數(shù)
1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
第二章 極限與連續(xù)
2.1 極限的概念
2.2 極限的性質(zhì)
2.3 收斂準則及應(yīng)用
2.4 函數(shù)的連續(xù)性
總習題2
第三章 微分與導數(shù)
3.1 微分的概念
3.2 導數(shù)及其基本性質(zhì)
3.3 求導法則與導數(shù)公式
3.4 高階導數(shù)
3.5 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
總習題3
第四章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
4.3 求函數(shù)的極值與*大值*小值
4.4 函數(shù)圖形的描繪
4.5 洛必達法則
4.6 泰勒公式
4.7 曲率
總習題4
第五章 積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
5.2 微積分學基本定理
5.3 不定積分的概念
5.4 積分法
5.5 反常積分
5.6 定積分的應(yīng)用
5.7 數(shù)值積分
總習題5
第六章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 二階線性微分方程
總習題6
參考文獻