《大學數(shù)學1/大學數(shù)學系列教材(第三版)》是大學數(shù)學系列教材之一,主要介紹微積分的基本概念、基本理論和基本方法及其應(yīng)用,內(nèi)容包括集合與函數(shù)、極限、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用舉例、函數(shù)的積分、定積分的應(yīng)用舉例和常微分方程。各節(jié)后配有適量習題,各章后配有綜合復(fù)習題,書末附有常用積分表。 《大學數(shù)學1/大學數(shù)學系列教材(第三版)》結(jié)構(gòu)嚴謹、內(nèi)容豐富、重點突出、難點分散,概念、定理及理論敘述準確、精煉,符號表示標準、規(guī)范,例題、習題等均經(jīng)過精選,具有代表性和啟發(fā)性,便于教學。 《大學數(shù)學1/大學數(shù)學系列教材(第三版)》是為高等學校本科非數(shù)學類各專業(yè)編寫的“高等數(shù)學”(或“微積分”)課程的教材,同時適合其他需要獲得相應(yīng)數(shù)學知識提高數(shù)學素質(zhì)和能力的人員使用。
第一章 集合與函數(shù)
第一節(jié) 集合與映射
一、集合及其運算
二、映射
習題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的概念與基本性質(zhì)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的基本性質(zhì)
三、函數(shù)的代數(shù)運算
四、反函數(shù)
習題1-2
第三節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
習題1-3
綜合題
第二章 極限
第一節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列
二、數(shù)列極限的定義
三、數(shù)列極限的性質(zhì)
四、數(shù)列的收斂準則
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、x→∞時,函數(shù)的極限
二、x→x0時,函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
四、x→x0時,函數(shù)的左、右極限
習題2 -2
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
習題2-3
第四節(jié) 極限的運算
一、極限的運算法則
二、極限運算舉例
習題2-4
第五節(jié) 極限存在定理
一、夾逼定理
二、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系
三、柯西收斂準則
習題2-5
第六節(jié) 兩個重要極限
……
第三章 函數(shù)的連續(xù)性
第四章 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
第五章 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用舉例
第六章 函數(shù)的積分
第七章 定積分的應(yīng)用舉例
第八章 常微分方程
附錄 積分表