《高等學(xué)校教材:線性代數(shù)》根據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求及考研大綱編寫而成。全書共6章,包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換等內(nèi)容。 《高等學(xué)校教材:線性代數(shù)》層次清晰,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),闡述深入淺出、循序漸進。結(jié)合考研的實際情況,精選了大量相關(guān)的例題和習(xí)題,書末附有習(xí)題答案與提示,同時每章末給出了各章總結(jié)。 《高等學(xué)校教材:線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程的教學(xué)用書或教學(xué)參考書。
第1章 行列式
§1.1二階與三階行列式
§1.2n階行列式
§1.3行列式的性質(zhì)
§1.4行列式按行(列)展開
§1.5克拉默法則
本章總結(jié)
習(xí)題一
第2章 矩陣
§2.1矩陣的概念
§2.2矩陣的運算
§2.3逆矩陣
§2.4分塊矩陣
§2.5矩陣的初等變換與初等矩陣
§2.6矩陣的秩
本章總結(jié)
習(xí)題二
第3章 向量與線性方程組
§3.1利用消元法求解線性方程組
§3.2向量組及其線性組合
§3.3向量組的線性相關(guān)性
§3.4向量組的秩
§3.5向量空間
§3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)
本章總結(jié)
習(xí)題三
第4章 矩陣的特征值與特征向量
§4.1向量的內(nèi)積
§4.2矩陣的特征值與特征向量
§4.3相似矩陣
§4.4實對稱矩陣的對角化
本章總結(jié)
習(xí)題四
第5章 二次型
§5.1二次型的定義和矩陣表示
§5.2用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
§5.3用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
§5.4用初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
§5.5正定二次型
本章總結(jié)
習(xí)題五
第6章 線性空間與線性變換
§6.1線性空間的定義與性質(zhì)
§6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)
§6.3基變換與坐標(biāo)變換
§6.4線性變換
§6.5線性變換的矩陣表示
本章總結(jié)
習(xí)題六
習(xí)題答案與提示