本書共分十五編，主要包括Fibonacci數(shù)列與數(shù)學奧林匹克，F(xiàn)ibonacci數(shù)列中的問題，數(shù)的Fibonacci表示，F(xiàn)ibonacci數(shù)與黃金分割率，F(xiàn)ibonacci數(shù)列的性質，F(xiàn)ibonacci數(shù)列與平方數(shù)，F(xiàn)ibonacci數(shù)列的概率性質，F(xiàn)ibonacci數(shù)列的其他性質，Lucas數(shù)列的性質等。
目標
第一編Fibonacci數(shù)列與數(shù)學奧林匹克
第0章引言-從一道北大夏令營試題談起
第1章Fibonacci數(shù)列簡介
第2章三道IMO試題
第3章兩道英國數(shù)學奧林匹克試題
第4章兩道普特南競賽試題
第5章幾道IMO預選題
第6章與Fibonacci數(shù)列有關的蘇聯(lián)競賽題
第7章1994年英語數(shù)學奧林匹克競賽試題及解答
第8章2014~2015年度美國數(shù)學人才搜索
第9章與Fibonacci數(shù)列有關的其他初等數(shù)學問題
第二編Fibonacci數(shù)列中的問題
第10章Fibonacci數(shù)列中的若干初等問題
第11章經(jīng)典NIM游戲的變式及NIM型游戲
第12章由一道高考題引起研究性學習
第三編數(shù)的Fibonacci表示
第13章整數(shù)的Fibonacci表示
第14章F-L連分數(shù)
第15章F-L整數(shù)的舍入函數(shù)表示
第三編Fibonacci數(shù)與黃金分割率
第16章黃金數(shù)的整數(shù)次冪與Fibonacci-Lucas數(shù)的若干關系式
第17章Lucas數(shù)列與Fibonacci數(shù)列的遞歸關系研究
第18章無窮電阻網(wǎng)與黃金分割率
第19章對一個問題的審視
第20章黃金分割與正五星形
第21章王元論黃金數(shù)與數(shù)值積分
第五編Fibonacci數(shù)列的性質
第22章Fibonacci數(shù)列的一個奇妙性質
第23章Fibonacci數(shù)的若干性質
第24章Fibonacci數(shù)的若干性質1
第25章Fibonacci數(shù)的若干性質2
第26章Fibonacci數(shù)和Lucas數(shù)的若干性質3
第27章Fibonacci數(shù)列、Lucas數(shù)列的若干性質4
第28章線性遞歸序列模q
第六編
第29章一類二階梯推數(shù)列含有平方數(shù)的充要條件
第30章一類序列的平方數(shù)
第31章一類二階循環(huán)序列中存在平方數(shù)注記
第七編Fibonacci數(shù)列的概率性質
第32章廣義Fibonacci序列的概率性質
第33章再論Fibonacci數(shù)列的概率性質
第34章互素點集的概率
第八編Fibonacci數(shù)列的其他性質
第35章某些級數(shù)的無理性
第36章一個序列的組合解釋及其應用
第37章Fibonacci數(shù)列倒數(shù)的無窮和
第九編Lucas數(shù)列的性質
第38章關于Lucas數(shù)列同余性質的研究
第39章丟番圖方程
第十編Fibonacci數(shù)列與著名多項式
第十一編Fibonacci數(shù)列與行列式
第十二編廣義Fibonacci數(shù)列
第十三編涉及Fibonacci數(shù)列的恒等式與同余式
第十四編Fibonacci數(shù)列與優(yōu)選法
第十五編Fibonacci數(shù)列的應用
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