第一章 緒論
第1節(jié) 引言
第2節(jié) 什么是計算流體力學
第3節(jié) 計算流體力學發(fā)展概況
第4節(jié) 計算流體力學、理論流體力學及實驗流體力學的關系
第5節(jié) 驗證與確認
參考文獻

上篇 差分算法理論基礎
第二章 流體力學基本方程組
第1節(jié) 描述流體運動的方法
第2節(jié) 推導流體力學基本方程組的基本思路
第3節(jié) 流體力學基本方程組
第4節(jié) 流體力學基本方程組分析和應用
第5節(jié) 湍流基本方程組簡介
第6節(jié) 連續(xù)介質力學基本方程組簡介
第7節(jié) 流體力學基本方程組數(shù)學性質及其類型
第8節(jié) 流體流動定解條件的提法
參考文獻

第三章 模型方程及其數(shù)學物理性質
第1節(jié) 模型方程類型
第2節(jié) 對流方程及其數(shù)學物理性質
第3節(jié) 擴散方程及其數(shù)學物理性質
第4節(jié) 對流一擴散方程及其數(shù)學物理性質
第5節(jié) 淺水波方程及其數(shù)學物理性質
第6節(jié) Riemann問題間斷解
參考文獻

第四章 有限差分算法理論基礎
第1節(jié) 有限差分方程離散化
第2節(jié) 差分方程構造方法
第3節(jié) 差分方程有效性分析
第4節(jié) 差分方程穩(wěn)定性分析——Fourier分析法
第5節(jié) Fourier法分析差分方程穩(wěn)定性算例
第6節(jié) 差分方程耗散性和色散性的Fouricr分析法
第7節(jié) 差分方程耗散性和色散性的Taylor分析法
參考文獻

第五章 非線性演化方程數(shù)值分析
第1節(jié) 非線性演化方程及其特性
第2節(jié) 非線性演化方程廣義解——弱解
第3節(jié) 弱解的唯一性條件——熵條件
第4節(jié) 非線性差分方程穩(wěn)定性討論
第5節(jié) 非線性差分方程局部線性化穩(wěn)定性分析
參考文獻

第六章 方程（組）的典型差分格式
第1節(jié) 引言
第2節(jié) 模型方程的典型差分格式
第3節(jié) 守恒型方程（組）與守恒型差分格式
第4節(jié) 特征型方程（組）與特征型差分格式
第5節(jié) Jacobian系數(shù)矩陣分裂和流通量矢量分裂
第6節(jié) 流體力學多維問題的差分格式和算法
第7節(jié) 黏性流動N-S方程組的差分格式和數(shù)值解法
第8節(jié) 差分格式的時間微商離散問題
參考文獻

第七章 差分方程（組）數(shù)值解法
第1節(jié) Gauss消去法
第2節(jié) 追趕法
第3節(jié) 迭代法
第4節(jié) 交替方向隱式差分法（ADI法）
第5節(jié) 隱式近似因式分解法（AF法）
第6節(jié) 多重網(wǎng)格法
第7節(jié) 預處理法
參考文獻

第八章 有限體積算法基礎
第1節(jié) 有限體積算法基本思路和做法
第2節(jié) 有限體積算法離散化
第3節(jié) 對流方程有限體積算法
第4節(jié) 對流一擴散方程有限體積算法
第5節(jié) 有限體積算法和有限差分算法之間的關系
第6節(jié) 有限體積算法的精度和守恒性分析
第7節(jié) 有限體積算法在二維不可壓縮黏性流動問題中的應用
參考文獻

下篇 差分算法應用研究
第九章 差分算法應用研究綜述
第1節(jié) 可壓縮無黏流動數(shù)值解法發(fā)展概況
第2節(jié) 不可壓縮黏性流動數(shù)值解法發(fā)展概況
第3節(jié) 網(wǎng)格生成技術發(fā)展概況
參考文獻

第十章 激波間斷數(shù)值處理
第1節(jié) 引言
第2節(jié) 人工黏性效應及其應用
第3節(jié) 提高激波捕捉質量的算法
第4節(jié) 近代高分辨率激波捕捉技術
參考文獻

第十一章 高分辨率捕捉激波算法
第1節(jié) 間斷分解算法一一Godunov差分格式
第2節(jié) 迎風型Roe算法一一Roe差分格式
第3節(jié) 高階精度間斷分解算法一一MUSCL差分格式
第4節(jié) 間斷分解算法在二維無黏流動中的應用
第5節(jié) 總變差不增算法一一TVD差分格式
第6節(jié) TVD差分算法在二維可壓縮無黏流動中的應用
第7節(jié) 無振蕩無自由參數(shù)耗散算法一一NND差分格式
第8節(jié) NND差分格式在二維可壓縮無黏流動中的應用
參考文獻

第十二章 不可壓縮黏性流動數(shù)值算法
第1節(jié) 渦量一流函數(shù)算法
第2節(jié) 渦量一流函數(shù)算法在二維不可壓縮黏性流動中的應用
第3節(jié) 求解原始變量N-S方程組算法
第4節(jié) 求解壓力Poisson方程算法
第5節(jié) 求解壓力Poisson方程算法在二維不可壓縮黏性流動中的應用
第6節(jié) 求解定常原始變量N-S方程組的人工壓縮算法
第7節(jié) 人工壓縮算法在二維不可壓縮黏性流動中的應用
第8節(jié) 壓力校正算法（SIMPI．E算法）
第9節(jié) SIMPLE算法在二維不可壓縮黏性流動中的應用
參考文獻

第十三章 高階精度數(shù)值算法新進展
第1節(jié) 基本無振蕩差分算法（ENO算法）
第2節(jié) 加權基本無振蕩差分算法（WENO算法）
第3節(jié) 顯式迎風型三階ENO和五階WENO算法在二維可壓縮無黏流動中的應用
第4節(jié) 緊致算法——COMPACT差分格式，
第5節(jié) 迎風型緊致算法中激波間斷捕捉技術
第6節(jié) 迎風型緊致算法在不可壓縮黏性流動
和可壓縮無黏流動中的應用
參考文獻

第十四章 網(wǎng)格生成技術概述
第1節(jié) 網(wǎng)格生成技術簡介
第2節(jié) 網(wǎng)格生成基本做法和類型
第3節(jié) 網(wǎng)格生成技術基本方法
第4節(jié) 分區(qū)網(wǎng)格生成法簡介
第5節(jié) Cartesian結構網(wǎng)格與自適應技術簡介
第6節(jié) 運動網(wǎng)格技術一一浸入邊界法
第7節(jié) 非結構網(wǎng)格技術，
第8節(jié) 結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格相結合的混合網(wǎng)格技術
參考文獻