《高等數(shù)學》內容共分9章,分別是:函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學,一元函數(shù)積分學,常微分方程,向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學,多元函數(shù)積分學,無窮級數(shù),數(shù)值計算初步。書后附有5個附錄:基本初等函數(shù)表,常用平面曲線及其方程,積分表,習題答案,方程求根的c語言程序。
《面向21世紀課程教材:高等數(shù)學》為總參軍訓部指定全軍院校工科?仆ㄓ媒滩模部勺鳛榈胤皆盒?平滩幕驅?坪趯W員的輔導教材。
1995年春,總參軍訓部組織編寫軍隊院校工科?聘叩葦(shù)學通用教材。編寫組在廣泛調研的基礎上,根據(jù)軍隊院校工科?聘叩葦(shù)學教材建設的需要,吸收各院校高等數(shù)學教學改革的成果,于1996年夏完成了該教材的第一稿,并在國防科技大學出版社出版,在軍內院校使用。1996年秋,經(jīng)總參軍訓部推薦,申請“九五”國家級重點教材的立項,1997年底獲得批準。編寫組遵照總參軍訓部提出的編寫要求,面向21世紀高等專科教育的發(fā)展,根據(jù)兩年使用情況,對該教材的第一稿進行了校對、改寫、調整、補充與完善。為了體現(xiàn)精講多練的原則,將高等數(shù)學內容進行了適度精簡,增加習題課的份量,將全書內容分為互為配套的兩冊,一冊是講大課用的《高等數(shù)學》,另一冊是上習題課用的《高等數(shù)學習題課教程》。
其中《高等數(shù)學》一冊,共設9章,依次是函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學,一元函數(shù)積分學,常微分方程,向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學,多元函數(shù)積分學,無窮級數(shù),數(shù)值計算初步。每節(jié)后配有習題,每章后配有復習題,書末附有基本初等函數(shù)表,常用平面曲線及其方程,積分表,方程求根的C語言程序,部分習題答案等。本冊約50萬字,授課學時可控制在120-150學時。在內容的取舍上,適當減少了一些繁難的定理證明,突出了基本概念、基本方法、基本技能,增加了數(shù)值計算內容,為拓寬數(shù)學的應用打下基礎。
《高等數(shù)學習題課教程》一冊,按照《高等數(shù)學》的9章順序,共設21講,每講設置“目的要求”、“基本訓練”、“疑難解析與課堂練習”、“課外思考與練習”等四部分內容。其中“基本訓練”內容是讓學員以填空的形式復習大綱要求掌握的基本概念、基本公式、基本定理等,以便鞏固這些知識。其中“疑難解析與課堂練習”是對《高等數(shù)學》一冊中所選例題的輔助和補充!陡叩葦(shù)學習題課教程》一冊既可作為教科書,也可作為教員指導學員自學的課外讀物。
整套教材遵循總參軍訓部1994年10月頒發(fā)的軍隊工科?啤痘A課教學基本要求》和“九五”國家級重點教材的編寫要求,整體結構力求嚴謹簡明;內容的深度與范圍力求寬編窄用;定理證明注重幾何直觀,語言表述力求通俗易懂。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 極限的概念
第三節(jié) 極限的運算
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
復習題
第二章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)的運算
第三節(jié) 微分及其應用
第四節(jié) 導數(shù)的應用
復習題二
第三章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 定積分與不定積分的基本概念
第二節(jié) 積分法
第三節(jié) 定積分的應用
第四節(jié) 無窮區(qū)間上的積分與無界函數(shù)的積分
復習題三
第四章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 微分方程的應用
復習題四
第五章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量代數(shù)
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第三節(jié) 向量分析
第四節(jié) 空間平面和直線
第五節(jié) 空間曲面和曲線
復習題五
第六章 多元函數(shù)微分學_
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分
第三節(jié) 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第四節(jié) 偏導數(shù)的應用
第五節(jié) 方向導數(shù)與梯度
復習題六
第七章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分
第二節(jié) 二重積分的應用
第三節(jié) 三重積分
第四節(jié) 曲線積分
復習題七
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念及性質
第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的收斂性
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)
復習題八
第九章 數(shù)值計算初步
第一節(jié) 插值方法與曲線擬合
第二節(jié) 方程求根
第三節(jié) 數(shù)值積分
第四節(jié) 常微分方程的數(shù)值解法
復習題九
附錄I基本初等函數(shù)表
附錄Ⅱ常用平面曲線及其方程
附錄Ⅲ積分表
附錄Ⅳ習題答案
附錄V方程求根的C語言程序