目 錄
第1章 初等數(shù)學及其應用1
習題1.1 指數(shù)與對數(shù)運算1
習題1.2 不等式5
習題1.3 初等函數(shù)7
習題1.4 復數(shù)運算15
復習題一16
第2章 空間幾何及其應用20
習題2.1 空間直線和平面20
習題2.2 柱、錐、臺和球24
習題2.3 平面解析幾何27
復習題二30
第3章 極限與連續(xù)及其應用33
習題3.1 極限的概念33
習題3.2 極限的運算35
習題3.3 函數(shù)的連續(xù)性40
習題3.4 極限與連續(xù)的應用42
復習題三44
第4章 導數(shù)微分及其應用48
習題4.1 導數(shù)的概念48
習題4.2 導數(shù)的求法50
習題4.3 高階導數(shù)56
習題4.4 微分中值定理和洛必達法則59
習題4.5 函數(shù)的單調(diào)性和極值62
習題4.6 函數(shù)的最值及其應用65
習題4.7 曲線的凹凸與拐點68
習題4.8 函數(shù)圖形的描繪70
習題4.9 曲線的曲率72
習題4.10 函數(shù)的微分及其應用74
復習題四79
第5章 積分及其應用87
習題5.1 不定積分的概念、基本公式和運算法則87
習題5.2 不定積分的換元積分法91
習題5.3 不定積分的分部積分法96
習題5.4 簡易積分表和不定積分的應用97
習題5.5 定積分的概念和性質(zhì)100
習題5.6 定積分的計算102
習題5.7 廣義積分104
習題5.8 定積分的應用105
習題5.9 一階微分方程及其應用110
復習題五114
第6章 級數(shù)及其應用118
習題6.1 級數(shù)的概念和基本性質(zhì)118
習題6.2 數(shù)項級數(shù)的審斂法120
習題6.3 冪級數(shù)122
習題6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式125
習題6.5 傅里葉級數(shù)128
習題6.6 拉普拉斯變換和逆變換130
復習題六135
第7章 空間解析幾何143
習題7.1 向量的概念和運算143
習題7.2 空間平面147
習題7.3 空間直線151
習題7.4 空間曲面155
習題7.5 空間曲線158
復習題七160
第8章 多元函數(shù)偏導數(shù)全微分及其應用165
習題8.1 多元函數(shù)的基本概念165
習題8.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)167
習題8.3 多元函數(shù)的全微分169
習題8.4 多元復合函數(shù)的求導171
習題8.5 方向?qū)��?shù)與梯度173
習題8.6 偏導數(shù)的應用175
復習題八177
參考答案181