本書共14章,分4單元。第1單元講述行列式、矩陣及其運算,矩陣的初等變換與線性方程組,向量組的線性相關(guān)性,相似矩陣及二次型。第2單元作為第1單元的應用,講述線性規(guī)劃的圖解法,單純形法及時偶單純形法。第3單元作為第4單元的基礎,講述事件概率,*變量及其分布,*變量的數(shù)字特征。第4單元講述數(shù)理統(tǒng)計的基本理念,參數(shù)估計,假設檢驗,方差分析和回歸分析,介紹的都是應用范圍廣泛的方法和操作程序。
本書充分考慮到初學者學習工程數(shù)學的困難,對基本概念、重要公式和定理的實際意義盡可能多側(cè)面地闡述,多舉各方面例題;并有針對性地選擇一些誘導性問題啟發(fā)初學者更好地思考,力求做到敘述清楚,簡明易懂。
本書供本科少學時的各個專業(yè)選用,4個單元的內(nèi)容相對獨立,不同專業(yè)、不同層次的學生都可以靈活選學其中某幾個單元或全部。書中加“*”號的章節(jié)和附錄供對數(shù)學要求較高的專業(yè)選用。每章之后均有習題,難度稍大的附有提示或答案;書后有2個附錄和7個附表。
1 行列式
1.1 行列式的概念
1.2 行列式的基本性質(zhì)
1.3 行列式的計算
1.4 克拉默(G.Cramer)法則
習題1
2 矩陣
2.1 矩陣概念與幾類特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
2.4 逆矩陣
2.5 分塊矩陣及其運算
習題2
3 n維向量與線性方程組
3.1 n維向量的概念及運算
3.2 微量組的線性關(guān)系
3.3 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
3.4 齊次線性方程組
3.5 非齊次線性方程組
3.6 線性方程組小結(jié)
習題3
4 相似矩陣與二次型
4.1 矩陣的特征與特征向量
4.2 相似矩陣
4.3 二次型
習題4
5 線性規(guī)劃問題及其圖解法
5.1 線性規(guī)劃問題舉例
5.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型
5.3 圖解法求解兩個變量的線性規(guī)劃問題
習題5
6 單純形法
6.1 線性規(guī)劃問題的標準形式
6.2 線性規(guī)劃解的有關(guān)概念
6.3 單純形法
6.4 單純形表
6.5 用矩陣形式表示單純形表
6.6 初始基本可行解的求法
習題6
7 對偶線性規(guī)劃問題
7.1 線性規(guī)劃的對偶問題
7.2 對偶問題的經(jīng)濟解釋——影子價格
7.3 對偶單純形法
習題7
8 隨機事件與概率
……
9 隨機變量與概率分布
10 隨機變量的數(shù)字特征
11 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
12 參數(shù)估計
13 假設檢驗
14 方差分析和回歸分析
附錄
參考文獻