目錄
前言
第1章 引論 1
第2章 臨界點(diǎn)理論的定態(tài)解及流體力學(xué)應(yīng)用舉例：二維分離流動流場結(jié)構(gòu) 6
2.1 自治動力系統(tǒng)的臨界點(diǎn)理論 6
2.1.1 一次近似條件下的形態(tài) 7
2.1.2 非線性情況下的形態(tài) 10
2.2 流體力學(xué)應(yīng)用舉例：二維分離流動流場結(jié)構(gòu)的研究 11
2.2.1 流場內(nèi)鞍點(diǎn)或中心點(diǎn)規(guī)律 11
2.2.2 邊界鞍點(diǎn)規(guī)律 15
參考文獻(xiàn) 17
第3章 定態(tài)解的分叉及流體力學(xué)應(yīng)用舉例：物面流態(tài)的分叉 18
3.1 分叉的概念 18
3.2 流體力學(xué)應(yīng)用舉例：物面流態(tài)的分叉 32
3.2.1 表面極限流線的概念 32
3.2.2 背風(fēng)子午線附近流態(tài)分叉的研究 35
參考文獻(xiàn) 39
第4章 Hopf分叉及流體力學(xué)應(yīng)用舉例：飛行器單自由度振動的極限環(huán) 40
4.1 極限環(huán)的概念 40
4.2 與極限環(huán)有關(guān)的幾個定理 41
4.3 Hopf分叉定理 43
4.4 流體力學(xué)應(yīng)用舉例：單自由度系統(tǒng)振動的極限環(huán) 44
參考文獻(xiàn) 46
第5章 混沌與奇異吸引子及流體力學(xué)應(yīng)用舉例：激波振蕩的倍周期現(xiàn)象 48
5.1 混沌的概念 48
5.2 保守系統(tǒng)和耗散系統(tǒng)中的混沌 52
5.2.1 保守系統(tǒng)的混沌 52
5.2.2 耗散系統(tǒng)的混沌 54
5.3 通向混沌的道路 58
5.3.1 倍周期道路 59
5.3.2 準(zhǔn)周期道路 61
5.3.3 間歇道路 62
5.4 流體力學(xué)中應(yīng)用舉例：激波計(jì)算中出現(xiàn)的倍周期現(xiàn)象 63
參考文獻(xiàn) 67
第6章 非線性非定常動態(tài)穩(wěn)定問題 68
6.1 引言 68
6.2 動穩(wěn)定性問題的數(shù)值計(jì)算 68
6.3 動穩(wěn)定性系統(tǒng)穩(wěn)定性判則分析方法 69
參考文獻(xiàn) 74
第7章 飛船返回艙俯仰振蕩的動穩(wěn)定性研究 75
7.1 引言 75
7.2 飛船返回艙做俯仰振蕩運(yùn)動的數(shù)學(xué)描述 76
7.3 飛船返回艙做俯仰振蕩運(yùn)動的定性理論分析 80
7.3.1 構(gòu)造飛船返回艙俯仰運(yùn)動的動力系統(tǒng) 80
7.3.2 動力系統(tǒng)的定性分析 81
7.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析 86
7.4.1 計(jì)算外形、網(wǎng)格和條件以及平衡攻角處的定態(tài)繞流計(jì)算 86
7.4.2 自激俯仰振蕩時間歷程計(jì)算 87
7.5 小結(jié) 91
參考文獻(xiàn) 93
第8章 細(xì)長翼搖滾(滾動)的非定常穩(wěn)定問題 94
8.1 細(xì)長翼搖滾(滾動)的數(shù)值模擬 94
8.2 控制方程及離散 96
8.2.1 控制方程 96
8.2.2 數(shù)值方法 97
8.3 結(jié)果及分析 98
8.4 單自由度的滾動穩(wěn)定性判則 105
8.4.1 理論分析 105
8.4.2 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較 107
8.4.3 與N-S方程數(shù)值模擬結(jié)果的比較 111
8.5 小結(jié) 113
參考文獻(xiàn) 113
第9章 強(qiáng)迫俯仰拉起的滾動問題 116
9.1 引言 116
9.2 俯仰拉起速度已知、滾動運(yùn)動耦合的動穩(wěn)定性 119
9.3 小結(jié)122
參考文獻(xiàn) 123
第10章偏航為零時俯仰與滾動耦合的穩(wěn)定性分析 125
10.1 引言 125
10.2 出發(fā)方程 126
10.3 數(shù)值模擬計(jì)算問題 131
10.4 小結(jié) 134
參考文獻(xiàn) 136
第11章 飛行器俯仰、偏航、滾動三自由度耦合的動穩(wěn)定性初步研究 138
11.1 引言 138
11.2 基本方程 138
11.3 穩(wěn)定性分析 143
11.3.1 特征值分析法 143
11.3.2 李雅普諾夫指數(shù)法 147
11.3.3 特征值理論的李雅普諾夫指數(shù) 153
11.4 小結(jié) 156
參考文獻(xiàn) 156
后記 157
彩圖