《工程數(shù)學：積分變換（第六版）》介紹Fourier變換和IAplace變換這兩類積分變換的基本內(nèi)容及其某些應用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年，五版于2012年。本次修訂在基本保持第五版的系統(tǒng)和結構的基礎上，增添了一些內(nèi)容，特別是“積分變換的MATLAB運算”（第三章），并加強了該書的實用性和靈活性，以適應不同專業(yè)和不同層次的要求，書中的例題與習題也作了適量的補充與調整。書后附有Fourier變換簡表和Laplace變換簡表，可供讀者學習時查用。書中給出的習題答案可供參考。
《工程數(shù)學：積分變換（第六版）》可供高等學校非數(shù)學類專業(yè)本科生選作教材，也可作為工科研究生的教材或教學參考書，亦可供廣大工程技術人員和科研工作者參考。
本書第五版自2012年6月出版以來，被許多高等院校選為教材。經(jīng)過6年來的教學實踐的檢驗，獲得同行和廣大讀者的支持與認可。他們普遍認為本書具有文字敘述簡明扼要、邏輯嚴謹論述清晰、例題習題配置適當以及便于自學等優(yōu)點，同時也提出了一些寶貴的意見和建議，這些將是本次修訂要認真考慮的。
本書第五版及其配套的習題全解指南于2014年10月以套書形式被評為“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材。為了使本書更好地適應我國科學技術、經(jīng)濟建設和高等教育事業(yè)的發(fā)展，基于同行和廣大讀者的寶貴意見和建議，本次修訂基本保持第五版的內(nèi)容和結構體系，修改和補充一些內(nèi)容。具體說來，即
（1）對第五版書中個別例子的提法和解法以及個別地方的表述進行修改和補充，使讀者更好地理解積分變換在后繼課程和工程技術領域中的重要性。
�。�2）隨著科學技術的發(fā)展和計算機應用的普及，本次修訂增加了“積分變換的MATLAB運算”作為第三章，主要用它來求解函數(shù)的Fourier變換、Laplace變換以及它們的逆變換等問題。這樣，不僅是與時俱進，讓讀者的精力更多地集中在基本概念、性質及變換技巧的學習和研究上，而且還為讀者增添了一種新的解題方法，也為相關工程技術人員和科研工作者的需要提供了一個易學好用、方便快捷的有效工具。
�。�3）在本書第五版中已經(jīng)說明有星號*的內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)、不同教學時數(shù)等情況加以取舍，它們也可供對此有興趣的讀者和學有余力的學生參考。為了更好地做到這一點，本次修訂時，某些應用的內(nèi)容以二維碼的形式呈現(xiàn)。這樣，可以節(jié)省篇幅，也可以為有興趣的讀者和學有余力的學生提供更多的內(nèi)容，從而擴大讀者的視野，增加解題的方法，提高解題的能力。
本次修訂，對同行和廣大讀者提供的寶貴意見和建議表示衷心的感謝。
高等教育出版社數(shù)學分社的領導和同志們長期以來對本書的多次修訂、出版都給予了大力支持，特別是于麗娜編輯和楊帆編輯在本次修訂和出版工作中給予了熱情的支持，付出了辛勤的勞動。編者謹此致以誠摯的謝意。
由于編者水平有限，書中的不妥之處在所難免。編者熱忱歡迎使用本書的老師和廣大讀者批評指正。
引言
第一章 Fourier變換
§1．1 Fourier積分
習題
§1．2 Fourier變換
1．Fourier變換的概念
2．單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換
3．非周期函數(shù)的頻譜
習題二
§1．3 Fourier變換的性質
1．線性性質
2．位移性質
3．微分性質
4．積分性質
5*．乘積定理
6*．能量積分
習題三
§1．4 卷積與相關函數(shù)
1．卷積定理
2*．相關函數(shù)
習題四
§1． 5*多重Fourier變換
1．多重Fourier變換的概念
2．多重Fourier變換的性質
習題五
§1．6 Fourier變換的應用
1．微分、積分方程的Fourier變換解法
2*．偏微分方程的Fourier變換解法
習題六
第二章 Laplace變換
§2．1 Laplace變換的概念
1．問題的提出
2．Laplace變換的存在定理
習題一
§2．2 Laplace變換的性質
1．線性性質
2．微分性質
3．積分性質
4．位移性質
5．延遲性質
6*．初值定理與終值定理
習題二
§2．3 卷積
1．卷積的概念
2．卷積定理
習題三
§2．4 Laplace逆變換
習題四
§2．5 Laplace變換的應用
1．微分、積分方程的Laplace變換解法
2*．偏微分方程的Laplace變換解法
3*．線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習題五
第三章* 積分變換的MATLAB運算
§3．1 MATLAB軟件簡介
1．基本運算符
2．一些常用的變量和函數(shù)符號
3．與微積分有關的MATLAB符號運算的指令
習題一
§3．2 Fourier變換及其逆變換的MATLAB運算
習題二
§3．3 Fourier變換的某些應用
1．求作函數(shù)的頻譜圖
2．求解微分、積分方程
3．求解偏微分方程
習題三
§3．4 Laplace變換及其逆變換的MATLAB運算
習題四
§3．5 Laplace變換的某些應用
1．求解微分、積分方程
2．求解偏微分方程
3．線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習題五
附錄Ⅰ Fourier變換簡表
附錄Ⅱ Laplace變換簡表
習題答案
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