本書是在第四版的基礎上修訂而成的，內容涵蓋大學微分幾何課程的基本內容和理論，共分四章，主要包括：曲線論、曲面論、外微分形式和活動標架、整體微分幾何初步等。這次再版主要改寫了完備曲面的比較定理部分，使讀者進一步學習近代比較黎曼幾何時，有較好的分析準備和直觀的幾何背景。 本書可供高等師范院校數(shù)學類專業(yè)本科生用作教材，也可供其他科技工作者參考。