有限質點法是作者提出的一種結構分析的新方法，它以向量力學理論和數(shù)值計算為基礎，以點值描述和途徑單元為基本概念，以清晰的物理模型和質點運動控制方程描述結構行為。該方法的計算不需組集單元的剛度矩陣，也不需迭代求解控制方程式。與傳統(tǒng)方法相比，在結構復雜行為分析中有明顯的優(yōu)勢。本書首先介紹了有限質點法基本理論，然后基于有限質點法對結構雙非線性分析，鋼結構穩(wěn)定問題，結構機構運動，柔性結構找形，薄膜結構褶皺，索桿梁膜結構的索滑移，接觸碰撞，斷裂和結構的連續(xù)倒塌等復雜結構問題進行了分析，著重闡述這種新的數(shù)值分析方法在結構復雜行為研究領域的優(yōu)勢及應用，并對該方法的發(fā)展趨勢作出展望。
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目錄
前言
符號表
第1章 結構復雜行為分析概述 1
1.1 結構復雜行為分析的定義 1
1.2 分析力學的基本思路 1
1.3 結構復雜行為的數(shù)值分析方法 2
1.3.1 有限單元法 2
1.3.2 顯式有限元法 3
1.3.3 離散單元法 4
1.3.4 非連續(xù)變形分析法 4
1.3.5 無網(wǎng)格法 5
1.3.6 非線性力法 5
1.4 有限質點法的發(fā)展 6
1.4.1 向量力學基本思路 6
1.4.2 有限質點法的創(chuàng)建 7
1.4.3 有限質點法的典型應用 7
1.5 有限質點法與其他計算力學方法的比較 10
1.5.1 有限質點法與有限單元法的比較 10
1.5.2 有限質點法與非連續(xù)變形分析法的比較 12
1.5.3 有限質點法與離散單元法的比較 13
1.5.4 有限質點法與無網(wǎng)格法的比較 14
1.6 有限質點法的優(yōu)勢 14
第2章 有限質點法基礎 16
2.1 有限質點法的基本概念 16
2.1.1 點值描述 16
2.1.2 虛擬剛體運動 19
2.1.3 運動和變形描述機制 22
2.2 有限質點法的運動方程 26
2.2.1 運動控制方程的建立 26
2.2.2 運動約束與邊界條件 28
2.2.3 運動控制方程的求解 31
2.2.4 誤差分析與修正機制 39
2.3 桿單元質點的計算公式 40
2.3.1 桿系結構的離散模型 40
2.3.2 桿單元質點的運動方程 41
2.3.3 桿單元質點的內力計算 42
2.3.4 桿單元質點的外力計算 44
2.4 梁單元質點的計算公式 47
2.4.1 梁系結構的離散模型 47
2.4.2 梁單元質點的運動方程 49
2.4.3 梁系結構質點的內力計算 50
2.4.4 梁單元質點的外力計算 58
2.5 平面單元質點的計算公式 60
2.5.1 平面固體的離散模型 60
2.5.2 平面單元質點的運動方程 61
2.5.3 平面單元質點的內力計算 62
2.5.4 平面單元質點的外力計算 65
2.6 薄膜單元質點的計算公式 68
2.6.1 薄膜的離散模型 68
2.6.2 薄膜單元質點的運動方程 70
2.6.3 薄膜單元質點的內力計算 71
2.6.4 薄膜單元質點的外力計算 78
2.7 薄殼單元質點的計算公式 82
2.7.1 薄殼的離散模型 82
2.7.2 薄殼單元質點的運動方程 85
2.7.3 薄殼單元質點的內力計算 87
2.7.4 薄殼單元質點的外力計算 87
2.8 三維固體單元質點的計算公式 90
2.8.1 三維固體單元的離散模型 90
2.8.2 三維固體單元質點的運動方程 91
2.8.3 三維固體單元質點的內力計算 92
2.8.4 三維固體單元質點的外力計算 96
2.9 計算步驟與流程 98
第3章 結構大變形行為分析 101
3.1 桿梁幾何大變形分析 101
3.1.1 幾何大變形問題分析思路 101
3.1.2 懸臂梁的大變形分析 102
3.1.3 平面剛架的大變形分析 104
3.1.4 平面桁架的大變形分析 106
3.1.5 空間懸臂曲梁的大變形分析 112
3.1.6 半剛性剛架的大變形分析 114
3.2 桿梁彈塑性問題求解 116
3.2.1 桿梁彈塑性計算理論 117
3.2.2 三桿平面桁架的彈塑性分析 123
3.2.3 四桿空間桁架的彈塑性分析 125
3.2.4 平面懸臂梁的彈塑性分析 127
3.2.5 空間直角剛架的彈塑性分析 128
3.3 結構動力彈塑性分析 129
3.3.1 結構動力彈塑性問題描述及分析思路 129
3.3.2 彈塑性模型加卸載準則及計算流程 129
3.3.3 柱面網(wǎng)殼滯回性能模擬與分析 132
3.4 各向異性薄膜的大變形分析 135
3.4.1 膜材的本構模型 136
3.4.2 馬鞍形膜結構受豎向均布荷載大變形分析 141
3.4.3 膜片單軸與雙軸拉伸大變形分析 144
3.4.4 薄膜圓管受內壓與集中力大變形分析 147
3.4.5 薄膜應力剛化分析 148
3.5 三維固體彈塑性分析 152
3.5.1 三維固體彈塑性計算理論 152
3.5.2 圓柱坯受壓大變形分析 155
第4章 結構失穩(wěn)與屈曲行為分析 157
4.1 有限質點法的穩(wěn)定計算策略 157
4.1.1 力控制法 157
4.1.2 位移控制法 158
4.1.3 弧長法 158
4.2 兩根鉸接桿件失穩(wěn)分析 160
4.2.1 彈性失穩(wěn) 161
4.2.2 采用理想彈塑性模型的彈塑性失穩(wěn) 162
4.2.3 采用雙線性強化模型的彈塑性失穩(wěn) 163
4.2.4 采用壓桿屈曲軟化模型的彈塑性失穩(wěn) 164
4.324 桿星型桁架的穩(wěn)定分析 166
4.3.1 彈性失穩(wěn) 167
4.3.2 采用雙線性強化模型的彈塑性失穩(wěn) 171
4.3.3 采用壓桿屈曲模型的彈塑性失穩(wěn) 173
4.4 剛架的穩(wěn)定分析 174
4.4.1 剛架彈性穩(wěn)定 174
4.4.2 剛架彈塑性穩(wěn)定 177
4.5 半圓環(huán)受中部集中荷載的屈曲分析 179
4.6 扁球殼受持續(xù)均布壓力的屈曲分析 180
4.7 扁球殼屈曲分析 183
4.8 薄壁圓管屈曲分析 184
4.8.1 薄壁圓管三點受彎屈曲 184
4.8.2 薄壁圓管純彎屈曲分析 186
4.9 薄壁方管受軸向撞擊的屈曲分析 187
4.10 薄殼受瞬時沖擊荷載的動力穩(wěn)定分析 190
第5章 含機構運動的結構行為分析 193
5.1 結構體系機構化分析 193
5.2 單根桿件的轉動分析 195
5.3 平面連桿(索)機構運動分析 198
5.3.1 平面機構運動分析 198
5.3.2 一階無窮小機構運動分析 199
5.3.3 平面懸索結構運動分析 200
5.4 空間四桿機構運動分析 201
5.5 基于剪式折梁鉸的單元平面可展結構運動分析 203
5.5.1 剪式鉸單元 203
5.5.2 基于剪式折梁鉸單元環(huán)狀平面可展結構運動分析 205
5.6 基于Bennett linkage的可展結構運動分析 207
5.6.1 Bennett柱鉸節(jié)點 207
5.6.2 基于Bennett linkage的空間可展結構運動分析 210
5.7 含滑移索的機構運動分析 211
5.7.1 滑移索單元的建立 212
5.7.2 滑移索控制的機構運動分析 214
5.7.3 連續(xù)張拉索-桿結構成形過程分析 215
5.8 結構機構化破壞過程分析 221
5.8.1 結構機構化破壞描述 221
5.8.2 雙層網(wǎng)架的機構化破壞過程模擬 221
5.9 充氣膜折疊展開過程仿真模擬 225
5.9.1 氣流場分析 225
5.9.2 Z形折疊圓柱形直管的展開模擬 228
5.9.3 卷曲折疊球形氣囊的展開模擬 231
第6章 柔性結構初始形態(tài)分析 234
6.1 索網(wǎng)（懸索）結構初始形態(tài)分析 234
6.1.1 索單元質點計算公式 234
6.1.2 分析技術及流程 235
6.1.3 分析示例 235
6.2 薄膜結構初始形態(tài)分析 241
6.2.1 張力膜結構初始形態(tài)分析 241
6.2.2 原始曲面確定 242
6.2.3 膜面控制策略 244
6.2.4 方程求解與收斂準則 248
6.2.5 分析示例 250
6.3 充氣膜結構初始形態(tài)分析 257
6.3.1 基本分析思路 257
6.3.2 分析計算流程 259
6.3.3 分析示例 260
6.4 索-桿-梁-膜張力結構初始形態(tài)分析 262
6.4.1 分析思路與步驟 263
6.4.2 分析示例 264
第7章 薄膜結構褶皺行為分析 271
7.1 基本分析思路 271
7.1.1 張力場理論基本思想 271
7.1.2 屈曲理論基本思想 272
7.2 張力場理論分析方法 273
7.2.1 膜面受力狀態(tài)判斷 273
7.2.2 膜面褶皺效應分析技術 276
7.2.3 分析流程 287
7.3 屈曲理論分析方法 288
7.3.1 褶皺形態(tài)模擬 288
7.3.2 分析流程 290
7.4 薄膜褶皺分析示例 291
7.4.1 環(huán)形預張力薄膜扭轉褶皺效應 291
7.4.2 矩形薄膜面內剪切褶皺形態(tài) 296
7.4.3 方形氣囊充氣膨脹褶皺效應 301
7.4.4 球形氣囊充氣膨脹褶皺形態(tài) 305
第8章 結構接觸和碰撞行為分析 308
8.1 接觸偵測方法 308
8.1.1 梁、桿的接觸偵測方法 308
8.1.2 膜、殼、固體的接觸偵測方法 316
8.2 碰撞反應計算 320
8.2.1 梁、桿的碰撞反應計算 320
8.2.2 膜、殼、固體的碰撞響應計算 325
8.3 桿、梁結構的碰撞行為分析 328
8.3.1 桿的接觸碰撞 328
8.3.2 柔性體與剛性邊界接觸碰撞 332
8.3.3 梁的接觸碰撞 334
8.4 薄膜的碰撞行為分析 336
8.4.1 充氣球與膜面的接觸碰撞 336
8.4.2 方形膜片與剛性圓柱的接觸碰撞 340
8.5 殼的碰撞行為分析 342
8.6 固體的碰撞行為分析 343
8.6.1 Taylor桿碰撞 343
8.6.2 固體間的黏滯接觸 344
第9章 結構斷裂行為分析 347
9.1 基本單元的斷裂計算 347
9.1.1 桿、梁單元的斷裂計算 347
9.1.2 平面固體單元的斷裂計算 350
9.1.3 薄膜單元的斷裂計算 354
9.1.4 薄殼單元的斷裂計算 357
9.1.5 固體單元的斷裂計算 362
9.2 桿、梁結構斷裂行為分析 364
9.2.1 懸挑網(wǎng)架臺風作用下的斷裂分析 364
9.2.2 單層網(wǎng)殼地震作用下的倒塌行為分析 367
9.3 矩形板的斷裂行為分析 371
9.3.1 板片受拉裂紋擴展分析 371
9.3.2 預應力板片受拉裂紋擴展分析 373
9.4 充氣膜結構的斷裂行為分析 374
9.5 薄壁圓管的斷裂行為分析 376
9.6 矩形梁受扭的斷裂行為分析 380
9.7 管桁結構斷裂行為分析 381
第10章 結構精細化分析 389
10.1 概述 389
10.1.1 精細化分析的基本概念 389
10.1.2 精細化分析的基本思路與優(yōu)點 390
10.2 多尺度分析 391
10.2.1 基本假定 391
10.2.2 計算公式 392
10.2.3 計算流程 394
10.2.4 分析示例 395
10.3 質點分布智能優(yōu)化 401
10.3.1 誤差估計指標與加密準則 401
10.3.2 質點分布控制 402
10.3.3 計算流程 407
10.3.4 分析示例 407
10.4 GPU并行加速 411
10.4.1 GPU架構及CUDA 411
10.4.2 并行加速實現(xiàn) 414
10.4.3 分析示例 422
附錄 427
附錄A 四節(jié)點薄膜單元質點內力計算 427
A.1 位移和變形 427
A.2 內力計算 431
附錄B 薄殼單元質點內力計算 435
B.1 位移和變形計算 435
B.2 內力計算 438
B.3 數(shù)值積分方案 441
附錄C 非線性各向異性模型建立 443
C.1 等效單軸受拉模型 443
C.2 經(jīng)、緯向應力-應變關系函數(shù) 446
附錄D 彈塑性材料本構關系與積分算法 448
D.1 塑性基礎 448
D.2 本構積分算法 451
D.3 算法流程 457
參考文獻 459
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