本書圍繞無(wú)理數(shù)這個(gè)主題講述一些有關(guān)數(shù)論的基本知識(shí)，包括無(wú)理數(shù)的意義和分類，無(wú)理性的判定、刻畫及度量，實(shí)數(shù)的有理逼近和連分?jǐn)?shù)展開，數(shù)的線性無(wú)關(guān)性，正規(guī)數(shù)和一致分布，一些特殊的無(wú)理數(shù)，還涉及超越數(shù)論的基本結(jié)果，如Lindemann-Weierstrass定理，Hilbert第七問(wèn)題和數(shù)的代數(shù)無(wú)關(guān)性，以及一些無(wú)理性或超越性猜想。