多項(xiàng)式方程組的求解是數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題。今天，多項(xiàng)式模型無(wú)處不在，并在科學(xué)中廣泛使用，如機(jī)器人技術(shù)、編碼理論、優(yōu)化、數(shù)學(xué)生物學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺、博弈論、統(tǒng)計(jì)學(xué)及許多其他領(lǐng)域。本書提供了跨越數(shù)學(xué)學(xué)科的橋梁，揭示了多項(xiàng)式方程組的許多方面。它涵蓋了廣泛的數(shù)學(xué)技巧和算法，包括符號(hào)計(jì)算和數(shù)值計(jì)算。多項(xiàng)式方程組的解集是代數(shù)變量——代數(shù)幾何的基本對(duì)象。代數(shù)變量的算法研究是計(jì)算代數(shù)幾何的核心主題。幾何計(jì)算軟件的最新發(fā)展令人興奮，已經(jīng)徹底改變了這個(gè)領(lǐng)域。以前棘手的問(wèn)題已易于處理，這為實(shí)驗(yàn)和猜想提供了沃土。本書的前半部分簡(jiǎn)要介紹了計(jì)算代數(shù)幾何的最新技術(shù)，即代數(shù)簇的算法研究；后半部分從各種新穎和意想不到的角度探討了多項(xiàng)式方程，介紹了學(xué)科間的聯(lián)系，討論了當(dāng)前研究的重點(diǎn)，并概述了未來(lái)可能的算法。整本書中有許多動(dòng)手實(shí)例和練習(xí)，包括Maple?，MATLAB?，Macaulay 2，Singular，PHCpack，SOSTools和CoCoA的簡(jiǎn)短但完整的會(huì)話。這些例子對(duì)沒(méi)有代數(shù)幾何或交換代數(shù)背景的讀者特別有用。幾分鐘之內(nèi)，讀者就能學(xué)會(huì)如何輸入多項(xiàng)式方程，并在計(jì)算機(jī)屏幕上看到一些有意義的結(jié)果。讀者需要具備基本的抽象和計(jì)算代數(shù)知識(shí)。本書適合作為計(jì)算代數(shù)方向的研究生課程教材。