在數(shù)學研究中，猜想、期望和問題往往會成為新思想發(fā)展過程中的結晶點。本書就展示了這樣一些問題，它們主要位于代數(shù)幾何與數(shù)論的交界處。在1995年的“Abel簇的算術與幾何”學術會議上，與會者提出了19個問題，其中一些已獲得了重大進展。本書包含了1995年的問題原始文本以及這些問題的發(fā)展和新近結果的綜述文章，還收集了從那時起新提出的更深入的問題（2004, 2015/2017年）。

數(shù)學專著通常是論述已經(jīng)發(fā)展得很成熟的理論，而本書提供了可能發(fā)展成為這些理論的內(nèi)在思想，因而可作為靈感的源泉。這提供了一個使“數(shù)學進程”可視的機會。

好奇心是數(shù)學家的基本特征。尋找未解決問題的基本結構和發(fā)展的新方向是我們研究的重點。我們希望本書將能告訴數(shù)學專業(yè)的學生和研究人員我們現(xiàn)在所面臨的挑戰(zhàn)。