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本書內容經典，教材體系、內容安排、例題習題配置經過40年的反復錘煉，已被高校教師廣泛認可。本次修訂在保留原有特色和結構的前提下，作如下修改：修改了一些不夠嚴謹或者不夠清晰的表述，刪除了一些較難的內容；增加教材與輔導書的關聯性，在教材適當的位置提示學生參考輔導書進行學習，以更好的發(fā)揮輔導書的作用。

　　本書從第一版到現在的第五版整整經歷了40個年頭。40年來，我對廣大同行們給予的支持、幫助、理解、包容表示衷心的感謝。第四版被推薦為“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材后，我就反復地思考這樣一個問題：怎樣做才對得起“國家級”這三個字？答案只有一個，就是盡最大努力把它做好。
　　經過認真、仔細地閱讀，發(fā)現書中仍存在一些疏漏及不夠嚴謹、不夠清晰或不夠精煉的地方，需要作些修補。此外，為了便于讀者較輕松地讀懂本書，從第三版起我就本著“溫故、啟示、鞏固”的原則，編寫了與之相對應的輔導材料《數學物理方程與特殊函數學習指南與習題解答》（簡稱《學習指南》）。除了對教材中所有習題作了啟示和詳細解答外，還對需要用到、讀者已經學過但可能被遺忘的知識作了簡要回顧，對書中重要的內容作了力所能及的點評，對一些建議讀者自己完成的推演、驗證工作也作了必要的填補，精選了30道復習題。應該說，為了寫好輔導書我還是花了一番心血的。但教材中并未反映出兩本書之間的關聯，給讀者帶來了一些不便。
　　針對上面所述兩個方面的問題，這次修訂主要做了兩件事：
　　1．對全書作了認真、細致的審訂。填補了極少數的遺漏；修改了一些不夠嚴謹或者不夠清晰的表述；刪去了累贅的或不在研究范圍的內容；對書中的文字作了幾乎是逐字逐句的審校、訂正，力求做到準確、易讀。
　　2．為便于讀者借助《學習指南》閱讀教材，凡教材中沒必要再展開討論但《學習指南》中已給出了明確表述的內容，在相關的頁面都加了腳注，體現了兩本書的關聯性。
　　此外，為了拓寬讀者的視野，本版增加了兩個以二維碼形式呈現的內容，它們是兩端固定弦的自由振動問題解的存在性證明及勒讓德多項式的羅德里格斯表達式的推導。這次修改得到了高等教育出版社高等教育理工出版事業(yè)部數學分社有關同志的支持。特別是，于麗娜、蔣青、李茜等同志為此付出了辛勤的勞動。在此向她們及所有關心和幫助本書再版的同志表示誠摯的感謝。

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