這是一部講述數(shù)論很重要領域的教程，包括p進數(shù)L-函數(shù)、類數(shù)、割圓單元、費馬最后定理和Z-p擴展Iwasawa定理。這是第二版，新增加了許多內容，如Thaine, Kolyvagin, and Rubin的著作、主猜想的證明，以及一章最新其他進展。 目次：費曼大定理；基本結果；狄里克萊性質；狄里克萊L級數(shù)和類數(shù)公式；p進數(shù)和伯努利數(shù)；Stickelberger定理；p進數(shù)L-函數(shù)的Iwasawa結構；割圓單元；費曼大定理第二案例；伽羅瓦群作用于理想類群上；類數(shù)1的割圓域；測度與分布；Zp擴展的Iwasawa定理；Kronecker-Weber定理；主猜想和類群的殲滅；雜談。 讀者對象：數(shù)學專業(yè)的本科生、研究生和相關專業(yè)的科研人員。