張量在理論物理、量子力學(xué)、磁共振成像、高階馬爾科夫鏈等領(lǐng)域都有著重要的作用。鞍點(diǎn)問題在很多領(lǐng)域，如流體力學(xué)、高階偏微分方程求解、計(jì)算電磁學(xué)和最優(yōu)化問題等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用. 本書研究主要分為兩部分：第一部分主要對張量性質(zhì)做了進(jìn)一步的研究，第二部分主要討論了數(shù)值代數(shù)幾個(gè)問題的迭代解法，包括鞍點(diǎn)問題迭代求解預(yù)處理技術(shù)、求解最大相關(guān)問題最優(yōu)解的SOR交替變量方法、計(jì)算二次向量等式最小解的修正牛頓算法. 本書內(nèi)容共分八章，包括張量的基本性質(zhì)和預(yù)備知識，正張量的譜理論，非負(fù)張量和M-張量的特征值理論，張量廣義特征值的包含域，張量偽譜包含域，鞍點(diǎn)問題的求解，最大相關(guān)問題和二次向量方程的求解，張量Z-特征值的包含域. 本書的研究將對上述領(lǐng)域中出現(xiàn)的關(guān)于應(yīng)用背景問題的解決有著積極的意義.