《過(guò)程》主要介紹了過(guò)程的基本理論、基本方法和應(yīng)用背景等，主要內(nèi)容包括概率論基本知識(shí)、過(guò)程的基本概念和基本類型、泊松過(guò)程和更新過(guò)程、馬爾可夫鏈、連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈、平穩(wěn)過(guò)程、平穩(wěn)過(guò)程的譜分析、平穩(wěn)時(shí)間序列、平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)分析、積分和微分方程等，在選材上強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，配有大量的應(yīng)用實(shí)例，每章后附有數(shù)量的習(xí)題，附錄給出了習(xí)題答案，可供讀者選用、參考，期望幫助讀者加深對(duì)基本概念和基本方法的理解和掌握。
前言
章 概率論基礎(chǔ)知識(shí)
1．1 概率空間
1．2 變量及其分布
1．3 數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
1．4 特征函數(shù)和母函數(shù)
1．5 變量列的收斂性
1．6 條件數(shù)學(xué)期望
第2章 過(guò)程的概念和基本類型
2．1 過(guò)程的基本概念
2．2 過(guò)程的分布
2．3 過(guò)程的數(shù)字特征
2．4 過(guò)程的主要類型
2．5 鞅過(guò)程
習(xí)題2
第3章 泊松過(guò)程與更新過(guò)程
3．1 泊松過(guò)程的定義和數(shù)字特征
3．2 與泊松過(guò)程相關(guān)的分布
3．3 泊松過(guò)程的檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)
3．4 非齊次泊松過(guò)程
3．5 復(fù)合泊松過(guò)程
3．6 更新過(guò)程
習(xí)題3
第4章 馬爾可夫鏈
4．1 馬爾可夫鏈的概念和例子
4．2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類
4．3 狀態(tài)空間的分解
4．4 遍歷定理和平穩(wěn)分布
習(xí)題4
第5章 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
5．1 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈的基本概念
5．2 Kolmogorov微分方程
5．3 生滅過(guò)程
習(xí)題5
第6章 平穩(wěn)過(guò)程
6．1 微積分
6．2 平穩(wěn)過(guò)程及其自相關(guān)函數(shù)
6．3 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
習(xí)題6
第7章 平穩(wěn)過(guò)程的譜分析
7．1 平穩(wěn)過(guò)程的譜密度
7．2 譜密度的性質(zhì)
7．3 窄帶過(guò)程及白噪聲過(guò)程的功率譜密度
7．4 聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程的互譜密度
7．5 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題7
第8章 平穩(wěn)時(shí)間序列
8．1 平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型
8．2 平穩(wěn)域與可逆域
8．3 偏相關(guān)函數(shù)
8．4 線性模型的性質(zhì)
習(xí)題8
第9章 平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)分析
0章 積分與微分方程
習(xí)題解析
附表1 常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望、方差和特征函數(shù)
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表3 游程檢驗(yàn)的臨界值表
附表4 上證指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)表
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
