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叢書名:高等師范院校數學專業(yè)教材/祝東進主編
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- 作者:葉淼林
- 出版時間:2016/8/12
- ISBN:9787312028212
- 出 版 社:中國科學技術大學出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:283頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
數學分析'是數學專業(yè)的基礎課,《高等師范院校數學專業(yè)教材:數學分析(上冊)》是根據安徽省師范院校數學專業(yè)學生的基礎情況、教學背景等因素量身打造的數學專業(yè)課教材之一,教材內容是由講授此課程多年的老師經過多次討論商定而成的,其中括一元微積分學、多元微積分學、級數理論等基礎內容,分上下兩冊.適合師范院校數學專業(yè)本科生使用,也可供各高校數學系教師參考。本書共分十章,內容包括實數與數列極限、函數極限與連續(xù)、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、數項級數等。
前言
章 實數與數列極限
1.1 實數與數軸
1.2 數列與收斂數列
1.3 數列極限的性質和運算
1.4 數列極限存在的條件
1.5 實數基本定理
1.6 無窮大量和斯篤茲定理
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第2章 函數極限與連續(xù)
2.1 函數
2.2 函數極限
2.3 無窮小量和無窮大量階的比較
2.4 連續(xù)函數
2.5 函數的間斷點
2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
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第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 求導法則
3.3 高階導數
3.4 微分及其應用
第4章 微分中值定理及其應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛比達法則及應用
4.3 泰勒公式及應用
4.4 函數的單調性與極值
4.5 函數的凸性與拐點
4.6 函數作圖
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第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.2 換元積分法和分部積分法
5.3 幾種特殊類型函數的不定積分
第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.2 牛頓.萊布尼茲公式
6.3 可積條件
6.4 定積分的性質
6.5 微積分學基本定理·定積分計算
6.6 定積分的應用
6.7 反常積分
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第7章 數項級數
7.1 數項級數的收斂性
7.2 正項級數
7.3 一般項級數
第8章 函數列與函數項級數
8.1 函數列的一致收斂性
8.2 函數項級數
第9章 冪級數
9.1 冪級數
9.2 函數的冪級數展開
第章 傅里葉級數
.1 傅里葉級數
.2 傅里葉級數的性質及收斂定理的證明
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參考文獻