本書(shū)為對(duì)基本概率論感興趣的讀者以及之前未接觸過(guò)此方向的人提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)話的方式和詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，在迷人的風(fēng)格和信息豐富的討論上取得了平衡。通過(guò)將讀者沉浸在一個(gè)數(shù)學(xué)的世界觀，讓他們了解數(shù)學(xué)這一主題吸引人的所在。不是簡(jiǎn)單地寫(xiě)出和記憶公式，讀者還將出來(lái)理解這些公式的含義，以及何時(shí)使用和如何使用它們。
譯者序
前言
第一部分計(jì)數(shù)
第1章簡(jiǎn)單計(jì)數(shù) ……
11數(shù)字計(jì)數(shù) ……
12整除數(shù)計(jì)數(shù) ……
13簡(jiǎn)化成一個(gè)解決過(guò)的問(wèn)題 ……
14非常大的數(shù)字 ……
15可能會(huì)更糟糕 ……
第2章乘法原理 ……
21選擇 ……
22單詞計(jì)數(shù) ……
23一系列選擇 ……
24階乘 ……
25何時(shí)考慮順序 ……
第3章減法原理 ……
31計(jì)數(shù)補(bǔ)集 ……
32計(jì)數(shù)藝術(shù) ……
33多重減法 ……
第4章集合 ……
41集合與序列 ……
42二項(xiàng)式系數(shù) ……
43計(jì)數(shù)集合 ……
44多項(xiàng)式系數(shù) ……
45缺失的公式 ……
第5章機(jī)會(huì)博弈 ……
51擲硬幣 ……
52擲骰子 ……
53撲克游戲 ……
54真正的撲克游戲 ……
55橋牌 ……
56生日問(wèn)題 ……
第6章帕斯卡三角與二項(xiàng)式定理 ……
61帕斯卡三角 ……
62帕斯卡三角的性質(zhì) ……
63二項(xiàng)式定理 ……
第7章高等計(jì)數(shù) ……
71含有重復(fù)項(xiàng)的集合 ……
72卡塔蘭數(shù) ……
73遞歸關(guān)系 ……
74另一種解釋 ……
75閉合公式 ……
76相關(guān)推導(dǎo) ……
77為何要做這些事 ……
第二部分概率
第8章期望值 ……
81幸運(yùn)游戲 ……
82為什么要在賭博問(wèn)題上花這么多時(shí)間 ……
83什么是期望值 ……
84制定策略 ……
85醫(yī)療決策 ……
第9章條件概率 ……
91三門(mén)問(wèn)題 ……
92什么是條件概率 ……
93獨(dú)立性 ……
94選舉 ……
95貝葉斯定理 ……
96僵尸來(lái)襲 ……
97德州撲克 ……
第10章生活中充滿著不公平的硬幣和骰子 ……
101不公平的硬幣 ……
102伯努利試驗(yàn) ……
103賭徒破產(chǎn)問(wèn)題 ……
第11章幾何概率 ……
111嘉年華中的擲硬幣問(wèn)題 ……
112餐廳問(wèn)題 ……
113如何判斷你是否被跟蹤了 ……
114排隊(duì)論 ……
第三部分大數(shù)定律
第12章游戲與收益 ……
121游戲與方差 ……
122收益變換 ……
123游戲的標(biāo)準(zhǔn)化形式 ……
124游戲的組合 ……
第13章正態(tài)分布 ……
131游戲的圖表示 ……
132每個(gè)游戲都是正態(tài)的 ……
133標(biāo)準(zhǔn)差的重要性 ……
134投票 ……
135民意調(diào)查的偏差 ……
136混合的游戲 ……
第14章不要在家中嘗試這個(gè) ……
141逆條件概率 ……
142偽陽(yáng)性 ……
143概率的誤用 ……
144隨機(jī)相關(guān) ……
145隨機(jī)性也許和直觀并不相同 ……
附錄A本書(shū)數(shù)學(xué)公式全集 ……
附錄B正態(tài)分布表 ……
書(shū)單推薦
