本書的強調理論與實際應用相結合，突出有關章節(jié)的應用性；該書中編入了MATLAB軟件在高等數(shù)學中的應用；在內容的表述方式上，不像對數(shù)學系專業(yè)學生的要求那樣嚴格，而是將數(shù)學語言在某些地方“通俗化”，做到了簡單、明了、直白。
本書是為了適應培養(yǎng)應用型的大學本科經(jīng)濟管理類人才的要求而編寫的基礎課教材，全書系統(tǒng)地介紹了有關微積分的知識，選編了相當數(shù)量的典型例題，特別介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟應用例題，以提高讀者運用數(shù)學知識處理實際經(jīng)濟問題的能力.本書內容包括微分方程與差分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù).此次修訂主要是對書中出現(xiàn)的一些例題和習題及答案進行了相應的修改，增加或刪減了部分內容，使之更適應學生的司機與應用型人才培養(yǎng)的要求。
隨著社會的進步，我國的高等教育也有了突飛猛進的發(fā)展，無論是為了提高學生的素質還是相關專業(yè)對高等數(shù)學知識的需要，都對基礎課教材，尤其是數(shù)學教材提出了更新、更嚴格的要求�！案叩葦�(shù)學”課程是經(jīng)濟管理類、理工科各專業(yè)的重要基礎課程，除了要求學生掌握高等數(shù)學的基本知識以外，還強調培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯思維能力和定量思維能力，以及運用數(shù)學的理論和方法解決實際問題的能力。
本書主要根據(jù)經(jīng)濟管理類各專業(yè)的本科數(shù)學基礎課程的教學要求，參照研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三的考試大綱，以及作者多年經(jīng)濟管理類本科專業(yè)“高等數(shù)學”課程的教學經(jīng)驗編寫而成。本書具有以下特色：
（1） 突出高等數(shù)學的基本思想和基本方法。目的在于方便學生理解和掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，提高教學效果。在教學理念上不過分強調嚴密論證、研究過程，更多的是讓學生體會高等數(shù)學的本質和內涵。
（2） 貼近實際應用。本書在對基本概念的敘述中，力求從身邊實際問題出發(fā)，提出一些在自然科學、經(jīng)濟管理領域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實問題，以例題或問題的形式讓學生來閱讀或解答，以此來提高學生學習高等數(shù)學的興趣和利用高等數(shù)學知識解決實際問題的能力。（3） 充分考慮到部分學生考研的需求及教學基本要求，重新構建學生易于接受的微積分的內容體系，本書適當?shù)鼐帉懥艘恍┎槐换疽蟀膬热�，供學生選修之用。還編入了Matlab軟件的部分應用，希望借此提高學生利用計算機軟件解決部分數(shù)學問題的能力。
（4） 按照分層次教學要求，對有關內容和習題進行了設計和安排。每章都加了一節(jié)關于Matlab軟件的簡單應用，每節(jié)附有習題，每章附有總復習題，對于超過教學基本要求及為某些相關專業(yè)選用的基本內容，均在書中以*號標出。
全書分上、下兩冊，上冊包括一元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分學及其應用等內容，下冊包含微分方程與差分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、級數(shù)等內容。附錄有常見的初等數(shù)學公式、幾種常見的曲線、積分表、Matlab軟件簡介等。本書主要面向高等院校經(jīng)濟類本科專業(yè)，也可作為普通高等專科院校各專業(yè)的高等數(shù)學教材。
本書由張文鋼任主編，龍松、張秋穎、李春桃任副主編，同時，參與習題編寫的還有朱祥和、徐彬、沈小芳、張丹丹等，在此，對他們的工作表示感謝！
在本書編寫過程中，得到了武昌首義學院基礎科學部主任齊歡教授、數(shù)學教研室主任葉牡才教授及數(shù)學教研室其他各位老師的大力支持，他們對本書的編寫提出了許多寶貴的意見和建議，在此表示衷心的感謝！
后，本書作者再次向所有支持和幫助過本書編寫與出版的單位和個人表示由衷的感謝！
由于作者水平所限，書中不妥和錯誤之處在所難免，敬請專家、同行和廣大讀者批評指正！
98.902.6在湖北師范學院學習06.908.6在華中科技大學研究生學習2002至今，武昌首義學院擔任數(shù)學教師發(fā)表論文：2010.6 一類帶干擾的風險模型研究2011.5 消費者對綠色食品的認知分析2016.9 民辦高等院校高等數(shù)學的教學思考 （論文）教改項目：2012.5 Matlab在數(shù)學實踐教學中的運用與研究（教改項目）2014 高等數(shù)學學習指導（教輔）參編2014 大學數(shù)學MATLAB應用教程（教材）副主編
第7章常微分方程與差分方程(1)
7.1微分方程的基本概念(1)
7.1.1微分方程的概念及類型(2)
7.1.2微分方程的解(2)
習題7.1(4)
7.2一階微分方程(5)
習題7.2(12)
7.3可降階的二階微分方程(13)
習題7.3(16)
7.4二階線性微分方程解的結構(17)
習題7.4(19)
7.5二階常系數(shù)線性微分方程(19)
7.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法(20)
7.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法(23)
習題7.5(27)
7.6差分方程(27)
7.6.1差分與差分方程的概念及性質(27)
7.6.2線性差分方程解的基本定理(30)
7.6.3一階常系數(shù)線性差分方程的解法(30)
7.6.4二階常系數(shù)線性差分方程的一般形式(34)
習題7.6(37)
7.7常微分方程與差分方程在經(jīng)濟學中的應用(38)
7.7.1微分方程在經(jīng)濟學中的應用舉例(38)
7.7.2差分方程在經(jīng)濟學中的應用舉例(41)
習題7.7(43)
7.8Matlab軟件簡單應用(44)
本章小結(46)
復習題7(47)
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何(50)
8.1空間直角坐標系(50)
8.1.1空間直角坐標系(50)
8.1.2空間兩點間的距離(51)
習題8.1(52)
8.2向量及其線性運算(53)
8.2.1向量的概念(53)
8.2.2向量的加減法(53)
8.2.3向量與數(shù)的乘法(54)
習題8.2(54)
8.3向量的坐標表達式(55)
8.3.1向量的坐標(55)
8.3.2向量的模與方向余弦(56)
習題8.3(57)
8.4向量間的乘法(58)
8.4.1向量的數(shù)量積(58)
8.4.2兩向量的向量積(59)
習題8.4(61)
8.5空間曲面及曲線(61)
8.5.1空間曲面方程(61)
8.5.2空間曲線方程(67)
習題8.5(69)
8.6平面與直線(70)
8.6.1平面及其方程(70)
8.6.2空間直線方程(73)
習題8.6(78)
8.7Matlab軟件簡單應用(78)
本章小結(80)
復習題8(81)
第9章多元函數(shù)微分法及其應用(84)
9.1多元函數(shù)的基本概念(84)
9.1.1區(qū)域(84)
9.1.2多元函數(shù)的定義(85)
9.1.3二元函數(shù)的極限(86)
9.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性(87)
習題9.1(89)
9.2偏導數(shù)與全微分(89)
9.2.1偏導數(shù)的概念(89)
9.2.2偏導數(shù)的計算(91)
9.2.3偏導數(shù)的幾何意義(92)
9.2.4高階偏導數(shù)(92)
9.2.5全微分及其應用(93)
習題9.2(96)
9.3多元函數(shù)的微分法(97)
9.3.1多元復合函數(shù)的求導法則(97)
9.3.2隱函數(shù)的求導公式(101)
習題9.3(102)
9.4多元函數(shù)的極值(103)
9.4.1多元函數(shù)的無條件極值與值(103)
9.4.2條件極值、拉格朗日乘數(shù)法(106)
9.4.3小二乘法(108)
習題9.4(110)
9.5Matlab軟件簡單應用(110)
9.5.1多元函數(shù)的求極限(110)
9.5.2多元函數(shù)的求導(111)
本章小結(113)
復習題9(115)
第10章二重積分(117)
10.1二重積分的概念與性質(117)
10.1.1二重積分的概念(117)
10.1.2二重積分的幾何意義(119)
10.1.3二重積分的性質(120)
習題10.1(122)
10.2二重積分的計算(122)
10.2.1二重積分在直角坐標系中的計算(122)
10.2.2二重積分在極坐標系中的計算(128)
習題10.2(132)
10.3二重積分的應用(134)
10.3.1平面區(qū)域的面積(134)
10.3.2空間立體的體積(135)
10.3.3平面薄片的質心(137)
10.3.4平面薄片的轉動慣量(138)
10.3.5平面薄片對質點的引力(139)
習題10.3(140)
10.4Matlab軟件簡單應用(140)
本章小結(142)
復習題10(144)
第11章無窮級數(shù)(146)
11.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(146)
11.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念(146)
11.1.2收斂級數(shù)的基本性質(148)
習題11.1(150)
11.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法(151)
11.2.1正項級數(shù)及其審斂法(151)
11.2.2交錯級數(shù)及其審斂法則(155)
11.2.3絕對收斂與條件收斂(155)
習題11.2(157)
11.3冪級數(shù)(158)
11.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念(158)
11.3.2冪級數(shù)及其收斂性(158)
11.3.3冪級數(shù)的運算(161)
習題11.3(163)
11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)(163)
11.4.1泰勒公式與泰勒級數(shù)(163)
11.4.2函數(shù)展開成冪級數(shù)(165)
11.4.3冪級數(shù)展開式的應用(168)
習題11.4(171)
11.5Matlab軟件簡單應用(171)
11.5.1無窮級數(shù)之和(171)
11.5.2冪級數(shù)之和(173)
11.5.3符號函數(shù)的Taylor級數(shù)展開式(173)
本章小結(175)
復習題11(176)
附錄AMatlab用法簡介(180)
附錄B積分表(206)
附錄C習題答案(215)
參考文獻(228)
書單推薦
