第五章不定積分 §5.1不定積分的概念 一、 原函數(shù)的定義 二、 不定積分的定義 三、 不定積分的幾何意義 習題5.1 §5.2基本積分公式與不定積分的性質 一、 基本積分公式 二、 不定積分的性質 習題5.2 §5.3換元積分法 一、 第一類換元積分法 二、 第二類換元積分法 習題5.3 §5.4分部積分法 習題5.4 §5.5幾種特殊類型函數(shù)的不定積分 一、 有理函數(shù)的不定積分 二、 三角函數(shù)有理式的不定積分 習題5.5 考研真題 本章小結 本章復習題 第六章定積分 §6.1定積分的概念與性質 一、 引例 二、 定積分的定義 三、 定積分的幾何意義 四、 定積分的性質 習題6.1 §6.2微積分基本公式 一、 變上限積分函數(shù)及其導數(shù) 二、 微積分基本公式 習題6.2 §6.3定積分的換元積分法 習題6.3 §6.4定積分的分部積分法 習題6.4 §6.5定積分的應用 一、 定積分的幾何學應用 二、 定積分的經(jīng)濟學應用 三、 定積分在其他方面的應用 習題6.5 §6.6廣義積分初步 一、 無限區(qū)間上的廣義積分 二、 無界函數(shù)的廣義積分 三、 Γ函數(shù) 習題6.6 考研真題 本章小結 本章復習題 第七章多元函數(shù)微積分學 §7.1 多元函數(shù)的相關概念 一、 平面點集 二、 二元函數(shù)的定義 三、 二元函數(shù)的幾何意義 四、 二元函數(shù)的極限 五、 二元函數(shù)的連續(xù)性 習題7.1 §7.2偏導數(shù)與全微分 一、 偏導數(shù) 二、 高階偏導數(shù) 三、 全微分 習題7.2 §7.3復合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導數(shù) 一、 復合函數(shù)的偏導數(shù) 二、 隱函數(shù)的導數(shù)與偏導數(shù) 習題7.3 §7.4二元函數(shù)的極值與最值 一、 二元函數(shù)的極值 二、 二元函數(shù)的最值 三、 二元函數(shù)的條件極值 習題7.4 §7.5二重積分的概念與性質 一、 二重積分的基本概念 二、 二重積分的性質 習題7.5 §7.6二重積分的計算 一、 積分區(qū)域為矩形閉區(qū)域 二、 積分區(qū)域為X型區(qū)域 三、 積分區(qū)域為Y型區(qū)域 四、 積分區(qū)域為復合積分區(qū)域 習題7.6 本章小結 本章復習題 第八章常微分方程初步 §8.1常微分方程的基本概念 一、 引例 二、 微分方程的概念 習題8.1 §8.2一階微分方程 一、 可分離變量的微分方程 二、 齊次微分方程 三、 一階線性微分方程 習題8.2 §8.3可降階的二階微分方程 一、 y″=f(x)型的微分方程 二、 y″=f(x，y′)型的微分方程 三、 y″=f(y，y′)型的微分方程 習題8.3 考研真題 本章小結 本章復習題 第九章無窮級數(shù) §9.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質 一、 常數(shù)項級數(shù)的定義 二、 常數(shù)項級數(shù)的性質 習題9.1 §9.2正項級數(shù)及其審斂法 一、 正項級數(shù)及其收斂的基本定理 二、 正項級數(shù)的審斂法 習題9.2 §9.3任意項級數(shù)及其審斂法 一、 交錯級數(shù)及其審斂法 二、 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂 習題9.3 §9.4冪級數(shù) 一、 函數(shù)項級數(shù)的定義 二、 冪級數(shù)及其收斂半徑和收斂域 三、 冪級數(shù)的性質 習題9.4 §9.5某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 一、 泰勒中值定理 二、 泰勒級數(shù) 三、 直接展開法 四、 間接展開法 *五、 冪級數(shù)展開式的應用 習題9.5 考研真題 本章小結 本章復習題 參考答案