《微積分(上冊(cè) 第2版)/大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材》是根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的“經(jīng)濟(jì)和管理類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”和新的《全國(guó)碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱》的要求,結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科研成果,在上一版的基礎(chǔ)上修訂而成的,分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分。
《微積分(上冊(cè) 第2版)/大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材》深入淺出、通俗自然地闡明了微積分的基本概念、基本理論和基本方法;例題和習(xí)題的選取兼顧豐富性和層次性;同時(shí)適當(dāng)介紹了MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等相關(guān)知識(shí),具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清楚、循序漸進(jìn)、結(jié)合實(shí)際、化繁為簡(jiǎn)、便于教學(xué)等特點(diǎn)。本次修訂對(duì)例題和習(xí)題做了適當(dāng)調(diào)整,增加了總復(fù)習(xí)題,并鏈接了一些重難點(diǎn)講解視頻供讀者自學(xué)。
第一章 函數(shù)
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.2 函數(shù)的概念
1.3 函數(shù)的基本特性
1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.6 經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾個(gè)常見(jiàn)的函數(shù)
習(xí)題一
第一章 小結(jié)
附錄常見(jiàn)公式
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
2.4 極限的性質(zhì)
2.5 兩個(gè)重要極限
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題二
第二章 小結(jié)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 函數(shù)的微分
3.5 導(dǎo)數(shù)與微分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
習(xí)題三
第三章 小結(jié)
第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 中值定理
4.2 洛必達(dá)(L'Hospital)法則
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.4 函數(shù)的最值及應(yīng)用
4.5 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.6 函數(shù)的微分法作圖
習(xí)題四
第四章 小結(jié)
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
習(xí)題五
第五章 小結(jié)
附錄一 習(xí)題參考答案
附錄二 MATLAB入門(mén)
實(shí)驗(yàn)一一元函數(shù)的圖形
實(shí)驗(yàn)二求極限方法
實(shí)驗(yàn)三導(dǎo)數(shù)計(jì)算
實(shí)驗(yàn)四不定積分的計(jì)算
附錄三 總復(fù)習(xí)題
參考文獻(xiàn)