目錄 第 1章 初始之旅 1 學生問難 1 走上貝葉斯主義的道路 2 統(tǒng)一的知識哲學 4 科學方法的替代 6 客觀性的迷夢 8 本書的目標 11 第 2章 貝葉斯定理 14 小孩謎題 14 蒙蒂 霍爾問題 15 薩莉 克拉克的審判 17 被判非法的貝葉斯主義 18 貝葉斯定理 19 貝葉斯公式的組成部分 21 貝葉斯主義對化驗結(jié)果的解讀 22 貝葉斯主義對薩莉 克拉克的辯護 24 小孩謎題終于解決了！ 25 幾句鼓勵的話 26 第3章 從邏輯上來說…… 28 兩種思考模式 28 邏輯的規(guī)則 30 Q的背面都是藍色的嗎？ 32 量詞與謂詞 33 重新解釋亞里士多德三段論 34 公理化方法 35 柏拉圖主義者對陣直覺主義者 36 貝葉斯邏輯※ 37 超越真與假 39 矛盾理論走向共存 41 第4章 必須（正確地）泛化！ 43 蘇格蘭的黑色綿羊 43 認識論簡史 44 行星研究簡史 45 科學與波普爾背道而馳？ 46 頻率主義※ 47 反對p值的統(tǒng)計學家 50 p值操控 51 統(tǒng)計學課本講了什么 52 智慧方程 53 漸進學習 55 再談愛因斯坦 56 第5章 榮耀歸于偏見 58 琳達問題 58 用偏見解釋琳達問題※ 59 偏見是必要的 61 xkcd的太陽 62 用偏見解釋xkcd 63 用偏見為薩莉 克拉克辯護 64 用偏見對抗偽科學 65 偏見拯救科學 66 貝葉斯主義者對萬物均有偏見 68 錯誤的偏見 71 偏見與道德 74 第6章 貝葉斯主義的“先知” 76 一段起伏跌宕的歷史 76 概率論的起源 77 神秘的托馬斯 貝葉斯 78 拉普拉斯，貝葉斯主義之父 79 拉普拉斯接續(xù)法則 81 貝葉斯主義的寒冬 84 貝葉斯主義拯救盟軍 85 頻率主義海洋中的貝葉斯孤島 88 被實干者拯救的貝葉斯主義 89 貝葉斯主義的勝利 91 貝葉斯無處不在 92 第7章 所羅門諾夫妖 93 非人類，也非機器 93 算法基礎(chǔ) 94 “模式”是什么？ 96 所羅門諾夫復雜度 97 算法與概率的聯(lián)姻 100 所羅門諾夫的偏見※ 102 貝葉斯主義造就所羅門諾夫妖※ 103 所羅門諾夫完備性 104 所羅門諾夫歸納法的不可計算性 105 所羅門諾夫不完備性 107 對實用的追求 108 第8章 保守秘密 110 保密 110 今天的密碼學 111 用貝葉斯主義破譯密碼 113 隨機調(diào)查問卷 114 隨機調(diào)查的私密性 116 差分隱私的定義※ 117 拉普拉斯型機制 119 組合健壯性 120 隱私損失的可加性 121 在實踐中可行不通！ 122 同態(tài)加密 123 第9章 博弈已成定局 125 “心計” 125 平分還是獨占 127 貝葉斯式游說 128 謝林點 131 混合均衡 132 貝葉斯博弈 134 貝葉斯機制設計※ 135 邁爾森的拍賣 137 貝葉斯主義的社會影響 138 第 10章 達爾文遇上貝葉斯 140 幸存者偏差 140 加利福尼亞的五彩蜥蜴 141 洛特卡-沃爾泰拉動力學※ 142 遺傳算法 144 構(gòu)筑自己的意見？ 145 單個科學家并不可靠 146 訴諸權(quán)威 148 科學共識 150 “標題黨” 151 市場的預測能力 152 金融泡沫 155 第 11章 指數(shù)超乎直覺 157 那些大得過分的數(shù) 157 計算的“玻璃天花板” 159 指數(shù)爆炸 160 印度-阿拉伯數(shù)字的魔法 163 本福特定律 164 對數(shù)尺度 166 對數(shù) 167 貝葉斯公式搶到了哥德爾獎 168 貝葉斯主義者的度假方法 170 技術(shù)奇點 172 第 12章 揮動奧卡姆的剃刀 174 上星期四…… 174 足球里沒有命中注定 176 過度詮釋的災難 177 追尋簡單性的復雜旅程 180 世事并非一貫簡單 181 交叉驗證 183 蒂布斯蘭尼正則化 185 穩(wěn)健優(yōu)化 186 用貝葉斯方法解決過度擬合※ 187 只有貝葉斯推斷才是可容許的※ 188 奧卡姆剃刀來自貝葉斯主義！ 189 第 13章 真相在撒謊 191 公立醫(yī)院還是私人診所？ 191 相關(guān)并非因果 193 尋找混雜因素 195 回歸平均 197 斯坦悖論 198 內(nèi)生分層的失效 199 進行隨機化吧！ 201 蘇格蘭黑色綿羊的回歸 203 貓是什么？ 204 詩性自然主義 206 第 14章 又快又（足夠）好 208 素數(shù)的奧秘 208 素數(shù)定理 210 τ的近似 211 漸近展開 212 實用主義的限制 213 圖靈的機器學習 213 實用貝葉斯主義 216 次線性算法 218 思考的多種模式 220 邁進后嚴謹階段！ 221 貝葉斯的近似 222 第 15章 不走運導致的錯誤 224 FiveThirtyEight與2016年美國總統(tǒng)大選 224 量子力學是概率性的嗎？ 225 混沌理論 228 無法預測的確定性自動機 229 熱力學 230 香農(nóng)熵 231 香農(nóng)的最優(yōu)壓縮 233 香農(nóng)冗余度 234 KL散度 235 沃瑟斯坦度量 236 生成式對抗網(wǎng)絡 237 第 16章 記憶缺陷 241 數(shù)據(jù)的價值 241 數(shù)據(jù)泛濫 242 廁所問題 243 信息洪流的高速處理 244 卡爾曼濾波器 246 面對大數(shù)據(jù)的人類大腦 247 擦除記憶創(chuàng)傷 248 虛假回憶 250 用貝葉斯幫助記憶 252 短期記憶與長期記憶 253 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡 254 應該學什么，應該教什么？ 256 第 17章 睡夢是你的顧問 258 想法從何而來？ 258 人工智能的創(chuàng)新藝術(shù) 259 隱含狄利克雷分布 260 向LDA施以援手的中餐館 262 蒙特卡羅模擬 263 隨機梯度下降法 265 偽隨機數(shù) 266 重要性抽樣 267 重要性抽樣能助LDA一臂之力 267 伊辛模型※ 269 玻爾茲曼機 270 MCMC與谷歌的PageRank 272 梅特羅波利斯－黑廷斯抽樣 273 吉布斯抽樣 274 MCMC與認知偏差 276 對比散度與夢 278 第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280 深度學習，真的行！ 280 特征學習 282 單詞的向量表示 283 指數(shù)式的表達能力※ 285 復雜性的涌現(xiàn) 286 柯爾莫哥洛夫精致度※ 287 精致度就是所羅門諾夫的MAP估計！※ 288 本內(nèi)特的邏輯深度 290 數(shù)學的深度 292 數(shù)學的簡潔性 293 數(shù)學的模塊性 294 第 19章 貝葉斯大腦 297 大腦不可思議 297 山峰還是山谷？ 299 視錯覺 300 運動的感知 301 貝葉斯抽樣 302 歸納問題 304 學習如何學習 305 抽象的恩賜 306 嬰兒都是天才 308 語言 308 學習計數(shù) 310 心智理論 311 先天還是后天？ 312 第 20章 一切都是虛構(gòu) 314 柏拉圖的洞穴 314 反實在主義 315 生命是否存在？ 316 貨幣是否存在？ 317 目的論，科學中的一條死路？ 320 關(guān)于現(xiàn)實，圖靈－丘奇論題有何說法？ 324 （工具主義的）非實在論有用嗎？ 325 大腦之外的世界是否存在？ 327 貓存在于二進制代碼中嗎？ 327 所羅門諾夫妖的非實在論 329 第 21章 信念的起源 330 發(fā)散級數(shù)的奇聞 330 但那是錯的，不是嗎？ 332 軍官學生 333 我的亞洲之旅 335 都是因為魔鬼獲得了權(quán)力？ 336 故事比數(shù)字更有效果 337 心理作用 339 意識形態(tài)的達爾文式演化 340 心理作用有用 342 視頻網(wǎng)站的魔法 344 旅途仍在繼續(xù) 344 第 22章 超越貝葉斯主義 346 貝葉斯不考慮道德哲學 346 自然（選擇得到的）道德 347 無意識的道德 349 胡蘿卜加大棒 352 大多數(shù)人的道德？ 353 道德義務論 355 知識是合理的目的嗎？ 357 效用主義 359 貝葉斯結(jié)果論者 361 結(jié)語 363 致謝 365 人名對照表 366 注釋和推薦閱讀 373