高等數(shù)學(xué) 下冊(第八版)(高職高專學(xué)校教材)
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高等數(shù)學(xué)是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課,為適應(yīng)高職高專的發(fā)展和教學(xué)改革的需要,編寫本教材。下冊內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、線性規(guī)劃、概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)和相應(yīng)的計算軟件應(yīng)用等內(nèi)容。
本書始終圍繞高職高專工科學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行取材,從實際問題出發(fā),注重實際應(yīng)用性例題的教學(xué),突出定理和公式的運用而非嚴(yán)格證明或繁復(fù)計算。
高等數(shù)學(xué)是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課,為適應(yīng)高職高專的發(fā)展和教學(xué)改革的需要,在高等數(shù)學(xué)(第七版)編寫組的基礎(chǔ)上,組建了高等數(shù)學(xué)(第八版)編寫組,進(jìn)行第八版的編寫工作.本教材在前幾版的基礎(chǔ)上,從高職高專專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā),注意貫徹"以應(yīng)用為目的,以必需夠用為度"的原則,結(jié)合教學(xué)改革的成果,力求做到更符合應(yīng)用型人才的培養(yǎng),更適合高職高專的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需要.本教材在內(nèi)容的選取上,注意內(nèi)容的應(yīng)用性和實際性,緊扣高職高專學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo).為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)及所含的數(shù)學(xué)思想,詳細(xì)介紹了基本概念的實際背景,讓學(xué)生掌握處理問題、解決問題的方法,不追求理論證明和推導(dǎo)的嚴(yán)密性;注意加強基本運算方法的訓(xùn)練,計算能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng),不追求過分復(fù)雜的計算.為了將計算機(jī)融入高等數(shù)學(xué),我們簡單介紹 MATLAB 數(shù)學(xué)軟件的操作及其在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng) 用,近年來,高職高專院校積極參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課,為此,本教材結(jié)合 MATLAB軟件,介紹一些數(shù)學(xué)模型.本教材除數(shù)學(xué)模型這幾章外,每節(jié)后配有習(xí)題,各章后配有章的復(fù)習(xí)題,書末附有習(xí)題答案.本教材分上、中、下三冊.上冊有七章,包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,微分方程及其應(yīng)用,MATLAB軟件的應(yīng)用(1);中冊有六章,包括多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),級數(shù),拉普拉斯變換,MATLAB軟件的應(yīng)用(2),數(shù)學(xué)建模(1);下冊有八章,包括行列式與矩陣,線性方程組與線性規(guī)劃模型,隨機(jī)事件及其概率,隨機(jī)變量與數(shù)字特征,統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)知識與參數(shù)估計,假設(shè)檢驗與一元線 性回歸, MATLAB軟件的應(yīng)用(3),及數(shù)學(xué)建模(2).為幫助學(xué)生正確理解概念和理論,更好地掌握解決問題 的方法和技巧,有利于學(xué)生做好復(fù)習(xí)工作,由上?茖W(xué)技術(shù)出版社另行出版本教材的同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書:高職高專學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書。高等數(shù)學(xué)(第四版)。朱弘毅主編。參加本次修訂教材編寫的有(以姓氏筆畫為序);王星、朱玉芳朱弘毅、任美玉、許晉仙、孫劫、生海根、肖紅慧、李剛、李翠閔建中、吳偉計、吳茵、何冰潔、陸鐳、張彥、張峰、易超琴、姚光文翊、常月華、黃玉潔、樓燁、蔡新中。本教材由上海市教育考試院原院長胡啟迪教授主審,參加審稿的(以姓氏筆畫為序):樂經(jīng)良、張華隆、陸立強、盛子寧、魯習(xí)文等,真審閱原稿,并提出許多寶貴的意見。本書在編寫和出版過學(xué)技術(shù)出版社、審稿組各位專家的支持和幫助,在此表示衷限于編者的水平,對于書中所存在的不妥之處,懇請廣大的教師和學(xué)生提出批評和指正。
來自上海多所高校的一線骨干數(shù)學(xué)教師,深入研討了當(dāng)前教學(xué)改革的實際情況和高職高專數(shù)學(xué)課程基本要求,進(jìn)行了此次修訂。由朱弘毅擔(dān)任主編,參加編寫的還有任美玉、許晉仙、孫劼、莊海根、肖紅慧、李剛、李翠萍、閔建中、吳茵、何冰潔、陸鐳、張彥、張鋒、易超琴、姚光文、姚倩、常月華、黃玉潔、樓燁、蔡新中等多位教師。主編在上海冶金高等專科學(xué)校(即現(xiàn)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué))于1981至2000年任高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、離散數(shù)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)課程的主講教師,1999年至2015年于上海工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院任專任教師,主講高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建模課程,2003年至2019年在上海工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院、民航學(xué)院參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué),對參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
第十四章行列式與矩陣 1節(jié)行列式的概念 1一、二階與三階行列式 1二、狀階行列式 6習(xí)題14-1 8第二節(jié)行列式的性質(zhì)與克萊姆法則 9一、行列式的性質(zhì) 9二、克萊姆法則 13習(xí)題14-2 17第三節(jié)矩陣及其運算 18一、矩陣的概念 18二、矩陣的運算 21習(xí)題14-3 29第四節(jié)逆矩陣 30一、逆矩陣的概念 30二、逆矩陣的存在性及其求法 31三、用逆矩陣解矩陣方程 34習(xí)題14-4 36第五節(jié)矩陣的初等變換與矩陣的秩 37一、矩陣的初等變換 37二、矩陣的秩 40習(xí)題14-5 42復(fù)習(xí)題十四 43第十五章線性方程組與線性規(guī)劃模型 45節(jié)線性方程組的解法 45一、解線性方程組的消元法 45二、用矩陣的初等行變換求逆矩陣 53習(xí)題15-1 57第二節(jié)線性方程組解的判定與解的結(jié)構(gòu) 59一、非齊次線性方程組解的判定 59二、齊次線性方程組解的判定 64三、線性方程組解的結(jié)構(gòu) 67習(xí)題15-2 71第三節(jié)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 73習(xí)題15-3 79復(fù)習(xí)題十五 79第十六章隨機(jī)事件及其概率 82節(jié)預(yù)備知識 82一、兩個基本原理 82二、排列與組合 83習(xí)題16-1 85第二節(jié)隨機(jī)事件 86一、隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性 86二、隨機(jī)事件 86三、事件的關(guān)系與運算 88習(xí)題16-2 91第三節(jié)隨機(jī)事件的概率 92一、概率的統(tǒng)計定義 92二、古典概型 93習(xí)題16-3 96第四節(jié)概率的性質(zhì)與條件概率 96一、概率的性質(zhì) 96二、條件概率與三個基本公式 99習(xí)題16-4 103第五節(jié)事件的獨立性與伯努利試驗 105一、事件的獨立性 105二、伯努利概型 106習(xí)題16-5 108復(fù)習(xí)題十六 109第十七章隨機(jī)變量與數(shù)字特征 111節(jié)隨機(jī)變量的概念與分布函數(shù) 111一、隨機(jī)變量的概念 111二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) 112習(xí)題17-1 113第二節(jié)離散型隨機(jī)變量 114一、離散型隨機(jī)變量及其分布律 114二、常用的離散型隨機(jī)變量的分布 116習(xí)題17-2 119第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量 121一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù) 121二、常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 124習(xí)題17-3 130第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 132習(xí)題17-4 134第五節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)字特征 134一、數(shù)學(xué)期望 135二、方差 139習(xí)題17-5 142復(fù)習(xí)題十七 143第十八章統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)知識與參數(shù)估計 145節(jié)樣本及抽樣分布 145一、樣本 145二、統(tǒng)計量 146三、抽樣分布 148習(xí)題18-1 151第二節(jié)點估計 152......