數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版):三角函數(shù)與復(fù)數(shù)
定 價(jià):80 元
本書是數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版)中的一本,主要講述組合問題的內(nèi)容。各章節(jié)從高考難題、全國(guó)聯(lián)賽一試試題的難度入手,充分考慮了參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高中學(xué)生的實(shí)際需要。升級(jí)版書稿保留了版中具有典型性的問題,在此基礎(chǔ)上刪減了部分老題目,并將近年來的高校自招、全國(guó)聯(lián)賽、冬令營(yíng)、IMO、中國(guó)女子數(shù)學(xué)奧林匹克、中國(guó)西部數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽及國(guó)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的新題好題充實(shí)進(jìn)來,既有一定的新鮮度,又充分考慮到合理性。
本套叢書不同于一般的堆砌大量難題的數(shù)學(xué)奧林匹克教材,而是力求做到既深入淺出,又具備很大的實(shí)用性,完整地體現(xiàn)各專題的思想方法,探索解題的一般規(guī)律,并注重對(duì)學(xué)生興趣和能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的開展,其目的是激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生,因材施教。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是中小學(xué)生的課外活動(dòng),也是一種特殊的素質(zhì)教育思維訓(xùn)練。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽,可以讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣、建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法及 求知能力、初步具有創(chuàng)新意識(shí)。一個(gè)人對(duì)某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的興趣與創(chuàng)新意識(shí)應(yīng)該從青少年時(shí)代就開始培養(yǎng)。 在近20年的菲爾茲獎(jiǎng)(FieldsMedal)獲得者中,有一半以上是IMO 的優(yōu)勝者。我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手中已經(jīng)涌現(xiàn)出許多優(yōu)秀的青年數(shù)學(xué)人才,如獲得著名的拉馬努金獎(jiǎng)(RamanujanPrize)的張偉、惲之瑋、許晨陽、劉一峰等,并且有不少學(xué)者在國(guó)內(nèi)外知名高;蚩蒲袡C(jī)構(gòu)從事數(shù)學(xué)研究工作,如:朱歆文、劉若川、何宏宇、何斯邁、袁新意、肖梁、張瑞祥等。2008年、2009年IMO的滿分金牌獲得者韋東奕,在研究生一二年級(jí)時(shí)就做出了很好的成果。無論從整體還是從個(gè)別、從國(guó)外還是從國(guó)內(nèi)來看,數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)與科學(xué)英才的教育都有非常重要的價(jià)值。數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座叢書自2009年起陸續(xù)出版,受到了廣大數(shù)學(xué)競(jìng)賽愛好者以及數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練員的歡迎和好評(píng)。近十年來,在各級(jí)各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中又有不少好題與精妙的解法,為了與廣大數(shù)學(xué)愛好者分享這些妙題與巧解,在版的基礎(chǔ)上,我們組織了版的原作者和一些新作者編寫了數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版)。 數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版)包括《集合與對(duì)應(yīng)》(單墫)、《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法》(單墫)、《函數(shù)迭代與函數(shù)方程》(王偉葉、熊斌)、《初等數(shù)論》(馮志剛)、《組合問題》(劉培杰、張永芹、杜瑩雪)、《平面幾何(圓)》(田廷彥)、《組合幾何》(田廷彥)、《三角函數(shù)與復(fù)數(shù)》(楊德勝)、《向量與立體幾何》(唐立華)、《圖論》 (任韓)、《不等式的證明》(熊斌、羅振華)、《平面幾何(直線型)》(金磊)。其中《不等式的證明》和《平面幾何(直線型)》為新增加的兩本。本叢書中既有傳統(tǒng)的具有典型性的數(shù)學(xué)問題,也有選自近年高校自主招生、全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克、中國(guó)西部數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽、中國(guó)女子數(shù)學(xué)奧 林匹克、國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克以及國(guó)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的好題,還有一些是作者自編的問題。感謝上海科技教育出版社和本叢書責(zé)任編輯盧源先生的精心策劃與組織。感謝各位讀者自版出版以來提出了不少好的建議,希望大家繼續(xù)對(duì)升級(jí)版提出建議和批評(píng),使本叢書不斷完善。
楊德勝 廣東省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師、上海市特級(jí)教師、楊浦區(qū)名教師,上海市中學(xué)高級(jí)教師評(píng)審委員會(huì)成員。長(zhǎng)期從事理科班的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)工作,輔導(dǎo)的學(xué)生中有數(shù)百人次獲全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一、二、三等獎(jiǎng),其中數(shù)十人被免試保送到清華大學(xué)、北京大學(xué)等名牌大學(xué)。
部分 三角函數(shù)講 三角恒等式(一)/11.1 任意角的三角比/11.2 誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系 /11第二講 三角恒等式(二)/ 202.1 兩角和與差的正弦、余弦與正切/ 202.2 倍角、半角 、和差化積與積化和差 / 35第三講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) / 53第四講 反三角函數(shù)與三角方程 / 854.1 反三角函數(shù) / 854.2 三角方程/ 98第五講 解三角形 /1095.1 解三角形/1095.2 面積法/140第六講 三角代換與三角不等式 /1526.1 三角代換/ 1526.2 三角不等式/165第二部分 復(fù)數(shù)第七講 復(fù)數(shù)的概念 / 190第八講 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 / 211第九講 復(fù)數(shù)與三角 / 223第十講 復(fù)數(shù)與方程/ 249參考答案及提示 / 279