我為什么寫這本書：回顧與期望

高中三年級時，我次涉獵因果關(guān)系的未知世界。

我的科學(xué)老師Feuchtwanger博士讓我們通過討論19世紀(jì)的一個發(fā)現(xiàn)來研究邏輯，該發(fā)現(xiàn)聲稱死于天花接種的人比死于天花的人還多。有人用這些信息來證明接種是有害的，而事實證明恰恰與數(shù)據(jù)相反，接種通過消滅天花來挽救生命。

Feuchtwanger博士總結(jié)道：邏輯就從這里來，這是為了保護(hù)我們免受此類因果謬論的影響。 我們都被邏輯的奇跡迷住了，盡管Feuchtwanger博士從未真正向我們說明過邏輯如何保護(hù)我們免受此類謬論的困擾。

多年以后，我作為一名人工智能研究者，才認(rèn)識到邏輯和數(shù)學(xué)的任何分支都沒有開發(fā)出足夠的工具來處理諸如天花接種這樣的因果關(guān)系。我的大多數(shù)同事甚至認(rèn)為因果詞匯是危險的，需要避免的，定義不明確的，并且是不科學(xué)的。其中一位同事警告說：因果關(guān)系是無止境的爭論。在科學(xué)論文中，公認(rèn)的表述形式是A意味著B，即使其真正意思是A引起B(yǎng)�；蛘哒f如果有人認(rèn)為A會影響B(tài)，那么也說成是A與B相關(guān)。

顯然，這種對因果思想的否認(rèn)不可能永遠(yuǎn)持續(xù)下去。人工智能的影響和功能強(qiáng)大的計算機(jī)語言使我們這一代人期望應(yīng)該表達(dá)直覺而不是抑制直覺。事實證明，因果關(guān)系并不像聽起來那樣令人生畏。我們一旦克服了一些心理障礙，就發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系變得清晰可見，充滿新的想法和可能性。正如我的書中結(jié)尾所總結(jié)的：

因果關(guān)系不是神秘的或形而上學(xué)的。我們可以用簡單的過程來理解它，也可以用友好的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)它，以便為計算機(jī)分析做好準(zhǔn)備。

我的目標(biāo)讀者包括：統(tǒng)計學(xué)的學(xué)生，他們想知道為什么老師不愿在課堂上討論因果關(guān)系；流行病學(xué)的學(xué)生，他們想知道為什么像混雜這樣的簡單概念在用數(shù)學(xué)表達(dá)時如此復(fù)雜；經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)的學(xué)生，他們經(jīng)常懷疑所估計的參數(shù)的意義；當(dāng)然，還有人工智能和認(rèn)知科學(xué)的學(xué)生，他們?yōu)橹�識發(fā)現(xiàn)、因果解釋和因果表達(dá)編寫程序和闡述理論。

我旨在為不同領(lǐng)域的讀者提供專門的思想和技術(shù)，以使因果推理在各自的領(lǐng)域中變得更加容易。當(dāng)且僅當(dāng)這些技術(shù)有助于解決這些領(lǐng)域中的挑戰(zhàn)性問題時，才是成功的，而且我對此相當(dāng)有信心。

Judea Pearl

洛杉磯

2000年2月1日

第2版前言

距離本書第1版將因果關(guān)系及其數(shù)學(xué)藝術(shù)的友好面貌展示給讀者，已經(jīng)過去8年多了。由于本書得到了廣泛認(rèn)可，以及近年來因果結(jié)構(gòu)理論發(fā)展較快，因此需要更新上一版以實現(xiàn)因果關(guān)系的第二次提升從初揭開神秘面紗的新奇變身為研究和教育中的尋常工具。這一版進(jìn)行了以下3點更新：（1）對于第1版的10章進(jìn)行了技術(shù)上的修正、更新和澄清；（2）在每一章的末尾添加了新的發(fā)展概述和帶注釋的參考資料；（3）對于令讀者或者評論家疑惑的問題和需要進(jìn)一步闡述的地方進(jìn)行了詳細(xì)說明，這些內(nèi)容匯集在全新的第11章中。在第11章中，我真心希望，順著這些爭論的軌跡可以厘清因果研究領(lǐng)域的思想。

以前講授過本書的教師會發(fā)現(xiàn)新版的內(nèi)容將更加容易理解和消化，而那些還在準(zhǔn)備和觀望中的教師會發(fā)現(xiàn)這條研究道路已經(jīng)鋪好并經(jīng)過考驗。本書相關(guān)的教學(xué)材料、幻燈片、教程和作業(yè)可以在我的網(wǎng)站http://www.cs.ucla.edu/~judea/上找到。

本書主要讀者仍然是學(xué)生。統(tǒng)計學(xué)的學(xué)生想知道為什么老師不愿在課堂上討論因果關(guān)系；流行病學(xué)的學(xué)生想知道為什么像混雜這樣的基本概念很難在數(shù)學(xué)上定義；經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)的學(xué)生質(zhì)疑他們所估計的參數(shù)的意義；人工智能和認(rèn)知科學(xué)的學(xué)生為知識發(fā)現(xiàn)、因果解釋和因果表達(dá)編寫程序和闡述理論。

我希望這些不同學(xué)科的學(xué)生能夠從書中找到統(tǒng)一的因果理論，希望本書能為他們在各自的領(lǐng)域中應(yīng)對新挑戰(zhàn)帶來靈感和幫助。

Judea Pearl

洛杉磯

2008年7月

第1版前言

在物理學(xué)、行為學(xué)、社會學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)的諸多研究中，中心目標(biāo)都是闡述變量或事件變化之間的因果關(guān)系。然而，對于從數(shù)據(jù)（甚至在理論上）提煉這種關(guān)系的適當(dāng)方法一直存在激烈的爭論。

因果性的兩個基本問題是：（1）合理地推斷因果關(guān)系需要什么實驗證據(jù)？（2）在我們樂意接受關(guān)于現(xiàn)象的因果信息時，我們可以從這些信息中得到什么推斷，以及如何實現(xiàn)這樣的推斷？這些問題尚未有令人滿意的答案，一方面是因為我們還沒有關(guān)于因果關(guān)系的清晰語義，另一方面是因為我們還沒有有效的數(shù)學(xué)工具來刻畫因果問題，或者得到因果性答案。

在近的十年里，得益于圖論模型的發(fā)展，因果性的研究經(jīng)歷了一次重要的轉(zhuǎn)變：從一個被神秘面紗籠罩的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�具有明確語義和邏輯基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)對象。悖論和爭議得以解決，模糊的概念得以明釋，那些依賴于因果信息、長期以來被認(rèn)為是形而上學(xué)或難以處理的實際問題，現(xiàn)在只需要初等數(shù)學(xué)知識就能夠解決。簡言之，因果性已經(jīng)被數(shù)學(xué)化了。

這本書提供了關(guān)于這種因果變換的系統(tǒng)性內(nèi)容，主要面向統(tǒng)計學(xué)、人工智能、哲學(xué)、認(rèn)知科學(xué)，以及衛(wèi)生科學(xué)和社會學(xué)的讀者。在介紹了因果推斷的概念及相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，本書重點討論從數(shù)據(jù)中揭示潛在因果關(guān)系的實用方法，從知識和數(shù)據(jù)的組合中推導(dǎo)因果關(guān)系，預(yù)測行動和決策的影響，評估對于事件和環(huán)境觀察的解釋，更一般地，識別和說明證實因果關(guān)系所需的假設(shè)。

十年前，當(dāng)我開始寫《智能系統(tǒng)中的概率推理》（1988）時，深受經(jīng)驗主義傳統(tǒng)的影響。在這個傳統(tǒng)下，概率關(guān)系組成了人類知識的基礎(chǔ)，而因果性只不過是簡化和整理復(fù)雜概率關(guān)系的一種有用方法。今天我的觀點已經(jīng)非常不同。現(xiàn)在我認(rèn)為因果關(guān)系是客觀世界的現(xiàn)實性和人類理解這種現(xiàn)實性的基本構(gòu)件，并且認(rèn)為概率關(guān)系只是因果關(guān)系的表面現(xiàn)象，而因果關(guān)系才是我們理解世界的基礎(chǔ)和推動力。

基于這些，我認(rèn)為科學(xué)進(jìn)步的障礙莫過于把數(shù)學(xué)知識只用于概率和統(tǒng)計推斷，而將因果問題留給天才的判斷和睿智的直覺。于是，在這本書里，我試圖提出處理因果關(guān)系和概率關(guān)系的數(shù)學(xué)工具。所需要的預(yù)備知識格外簡單，其結(jié)果也是出乎意料地直接和明確。對于讀者來說，只需了解概率論的基本技巧并且熟悉圖論，就可以開始解決一些因果問題，這些問題對那些未受過訓(xùn)練的人來說顯得過于復(fù)雜。借助概率演算的簡單擴(kuò)展，讀者能夠從數(shù)學(xué)上確定干預(yù)可能產(chǎn)生的影響，什么測量方法適合控制混雜，如何利用存在于因果路線上的測量方法，如何遷移一個集合的因果量值到另一個集合，以及如何估計一個事件導(dǎo)致另一個事件發(fā)生的概率。

本書并不需要邏輯和概率專業(yè)的知識，但是知道該領(lǐng)域的一般知識是有益的。本書第1章綜述了一些理解本書所需要的概率論和圖論的基礎(chǔ)知識，并且概述了過去十年中圖模型和因果圖的發(fā)展。這一章描述了基本的范式，定義了一些主要的問題，并向讀者指出解決這些問題需要閱讀的章節(jié)。

后面幾章也包含介紹性的內(nèi)容，這些內(nèi)容既可以閱讀，也可以跳過。它們涉及一些數(shù)學(xué)上需要進(jìn)一步研究的課題、一些具體的應(yīng)用，以及其他一些專家感興趣的研究內(nèi)容。

本書討論的內(nèi)容或多或少根據(jù)我所在的UCLA團(tuán)隊研究這些課題的順序，為讀者再現(xiàn)了一些伴隨這些進(jìn)展而來的興奮。在介紹性章節(jié)（第1章）之后，我們從困難的問題開始，即如何在原始數(shù)據(jù)中獲取因果關(guān)系（第2章），以及如何保證發(fā)現(xiàn)的因果關(guān)系的有效性。接下來我們討論可識別性的問題，即通過組合數(shù)據(jù)和有關(guān)因果關(guān)系的零碎知識，預(yù)測行動和策略的直接和間接影響（第3章和第4章）。這些成果在社會學(xué)和衛(wèi)生科學(xué)中的應(yīng)用分別在第5章和第6章中討論，其中我們檢驗了結(jié)構(gòu)方程和混雜的概念。第7章提供了反事實與結(jié)構(gòu)模型的形式化理論，然后討論和統(tǒng)一了相關(guān)方法在哲學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。在第8～10章中，我們繼續(xù)展開了反事實分析的應(yīng)用，發(fā)展了界定因果關(guān)系的方法，并舉例說明在不完美實驗、法律責(zé)任、必要概率、充分概率，以及特例事件因果關(guān)系中的應(yīng)用。本書的結(jié)尾（后記）采用了我在UCLA的一次公開演講的材料，其中對于因果關(guān)系的歷史和概念進(jìn)行了簡單易懂的介紹。

建議初步了解因果關(guān)系的非數(shù)學(xué)方面內(nèi)容的讀者從后記開始閱讀，然后瀏覽本書中其他有關(guān)的歷史和概念的部分：1.1.1節(jié)、3.3.3節(jié)、4.5.3節(jié)、5.1節(jié)、5.4.1節(jié)、6.1節(jié)、

7.2節(jié)、7.4節(jié)、7.5節(jié)、8.3節(jié)、9.1節(jié)、9.3節(jié)和10.1節(jié)。對于希望進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)內(nèi)容和計算工具的讀者，建議直接從7.1節(jié)開始閱讀，然后跟隨工具的構(gòu)建，逐步閱讀1.2節(jié)、第3章、4.2～4.4節(jié)、5.2～5.3節(jié)、6.2～6.3節(jié)、7.3節(jié)，以及第8～10章。

非常感謝幫助我完成本書的所有人。首先，我要感謝UCLA認(rèn)知系統(tǒng)實驗室的同事，他們的工作和想法是書中許多章節(jié)的基礎(chǔ)。感謝Alex Balke、BlaiBonet、David Chickering、Adnan Darwiche、RinaDechter、David Galles、Hector Geffner、Dan Geiger、Moisés Goldszmidt、Jin Kim、Jin Tian和Thomas Verma。Tom和Dan證明了因果圖中一些基本的定理。Hector、Adnan和Moisés負(fù)責(zé)讓我以邏輯學(xué)家的方式闡述行動和變化。Alex和David讓我知道，反事實這件事沒有它的名字聽起來那么復(fù)雜。

當(dāng)我開始在統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病學(xué)、哲學(xué)和社會學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行研究時，我的同事慷慨地奉獻(xiàn)了他們的時間和想法。我在統(tǒng)計學(xué)方面有像導(dǎo)師一樣的伙伴：Phil Dawid、Steffen Lauritzen、Don Rubin、Art Dempster、David Freedman和David Cox。在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面我從與John Aldrich、Kevin Hoover、James Heckman、Ed Learner和Herbert Simon的多次討論中受益匪淺。我在流行病學(xué)方面的涉足得益于與Sander Greenland和James Robins之間卓有成效的合作。與James Woodward、Nancy Cartwright、Brian Skyrms、Clark Glymour和Peter Spirtes在哲學(xué)上的爭辯促進(jìn)了我對于因果性跨領(lǐng)域的思考。后，在人工智能方面，我從與Nils Nilsson、Ray Reiter、Don Michie、Joe Halpern和David Heckerman的討論和鼓勵中受益。

感謝美國國家科學(xué)基金會一貫的支持，特別感謝H. Moraff、Y. T. Chien和Larry Reeker。其他支持者包括空軍科學(xué)研究辦公室的Abraham Waksman、海軍研究辦公室的Michael Shneier、加利福尼亞的MICRO計劃、諾斯洛普格魯曼公司、羅克韋爾國際公司、惠普公司和微軟公司。

感謝學(xué)術(shù)出版社和摩根考夫曼出版公司，感謝它們允許重印之前發(fā)表的文章。第3章包含部分來自文章《經(jīng)驗主義研究的因果圖》（Pearl，1995）的內(nèi)容，得到牛津大學(xué)出版社的允許。第5章包含來自文章《圖、因果性和結(jié)構(gòu)方程模型》（Pearl，1998）的內(nèi)容，得到Sage出版公司的允許。第7章包含來自文章《因果反事實的一個公理刻畫》（Galles and Pearl，1998）的內(nèi)容，得到克呂韋爾學(xué)術(shù)出版社的允許。第7章包含來自文章《因果關(guān)聯(lián)的公理》（Galles and Pearl，1997）的內(nèi)容，得到愛思唯爾出版集團(tuán)的允許。第8章包括來自文章《不完美合作研究中的治療效果界限》（Balke and Pearl，1997）的內(nèi)容，得到美國統(tǒng)計協(xié)會的允許。

Kaoru Mulvihill為手稿的打印、處理以及附加插圖工作付出了極大的努力。Jin Tian和BlaiBonet幫助校對了書中的一些章節(jié)。Matt Darnell精心編輯了這些文稿。在整個寫作和出版過程中，Alan Harvey是讓我放心的總管和事實上的襄理。

后，感謝我的家人在本書寫作過程中對我的遷就和忍讓。感謝Tammy、Danny、Michelle和Leora，他們的微笑讓我心情愉悅。感謝我的妻子Ruth，她給了我如此多的愛、支持和理解。

Judea Pearl

洛杉磯

1999年8月