本書內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、隨機向量及其概率分布、隨機變量的函數(shù)及其數(shù)值模擬、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等。本書內容簡明扼要,概念引入自然實用,符合教學實際的需要。在講述離散型隨機變量的概率分布時,采用圖、表、公式相結合的方式,既減少了長篇煩冗的論述,又適合實際教學使用,容易被學生理解和掌握。
本書可作為高等工科院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)、數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術專業(yè)、應用統(tǒng)計學專業(yè)本科生概率論課程的教材或參考書,也可作為有關科技和工程人員的參考書。
1 隨機事件及其概率
1.1 樣本空間與隨機事件
1.2 概率的公理化定義與性質
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 隨機事件的獨立性
習題1
2 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
習題2
3 隨機向量及其概率分布
3.1 二維隨機變量的概率分布
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
習題3
4 隨機變量的函數(shù)及其數(shù)值模擬
4.1 一維隨機變量的函數(shù)的概率分布
4.2 二維隨機變量的函數(shù)的概率分布
4.3 均勻隨機數(shù)的產生
4.4 任意隨機變量的模擬
4.5 概率模型在近似計算中的應用
習題4
5 隨機變量的數(shù)字特征
5.1 數(shù)學期望
5.2 方差
5.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
5.4 矩與協(xié)方差矩陣
習題5
6 大數(shù)定律與中心極限定理
6.1 大數(shù)定律
6.2 中心極限定理
習題6
習題參考答案
附錄
參考文獻