第一單元　函數(shù)及其應(yīng)用/ 1
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)函數(shù)及常見(jiàn)的控制信號(hào) 1
第二節(jié)　三角函數(shù)及反三角函數(shù) 11
第三節(jié)　正弦波交流 16
第四節(jié)　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用 25
第五節(jié)　初等函數(shù) 28
第六節(jié)　Mathstudio 與函數(shù)模型 31

第二單元　向量與復(fù)數(shù)/ 36
第一節(jié)　向量及其運(yùn)算 36
第二節(jié)　向量的數(shù)量積與向量積 42
第三節(jié)　旋轉(zhuǎn)向量與正弦量 46
第四節(jié)　復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算 50
第五節(jié)　復(fù)數(shù)阻抗與棣莫弗定理 60

第三單元　極限及其應(yīng)用/ 69
第一節(jié)　極限概念 70
第二節(jié)　極限的運(yùn)算及應(yīng)用 76
第三節(jié)※ 　函數(shù)的連續(xù)性 83

第四單元　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用/ 88
第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念 89
第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 98
第三節(jié)　函數(shù)的極值 110
第四節(jié)※ 　洛必達(dá)法則 117

第五單元　積分及其應(yīng)用/ 121
第一節(jié)　原函數(shù)與不定積分 121
第二節(jié)　定積分概念 133
第三節(jié)　牛頓-萊布尼茨公式及定積分計(jì)算 140
第四節(jié)　定積分在幾何上的應(yīng)用 147
第五節(jié)　定積分在電路分析中的應(yīng)用 151

第六單元　常微分方程及其應(yīng)用/ 160
第一節(jié)　常微分方程的基本概念 160
第二節(jié)　一階微分方程 165
第三節(jié)　二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程 173
第四節(jié)　微分方程的解析解和數(shù)值解 180
第五節(jié)　一階電路的響應(yīng) 188
第六節(jié)　二階電路的響應(yīng) 195

第七單元　無(wú)窮級(jí)數(shù)及其應(yīng)用/ 202
第一節(jié)　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 202
第二節(jié)　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性 206
第三節(jié)　冪級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 211
第四節(jié)　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 216
第五節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)在周期信號(hào)中的應(yīng)用 219

第八單元　拉普拉斯變換及其應(yīng)用/ 230
第一節(jié)　拉普拉斯變換的概念 230
第二節(jié)　拉普拉斯變換的性質(zhì) 236
第三節(jié)　拉普拉斯變換的逆變換 242
第四節(jié)　拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用 247

附錄一　Mathstudio 安裝與基礎(chǔ)操作 254

附錄二　三角函數(shù)基本公式 259

附錄三　習(xí)題參考答案 261

參考文獻(xiàn) 280