本書基于數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由于與此相關的論文與專著不計其數，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國的數學奧林匹克問題。側重于處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西，將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來。