本書剖析數學的底層邏輯, 梳理中小學數學的關鍵知識點, 幫助孩子構建數學思維。
作者對本書的使用說明 問題1：《中小學數學要義》只有268頁，能將中小學數學體系講清楚嗎？ 回答：《要義》不是講全面的中小學數學體系，而是側重講中小學數學體系的主線和脈絡，所以《要義》一書內容非常精煉！雖然精煉，但《要義》后面幾章的內容有相當的深度和難度，絕不簡單！關于《要義》在內容上的取舍，可以參看《要義》前言。 問題2：《中小學數學要義》適合哪些小學生閱讀？ 回答：《要義》中有一部分內容適合四年級及四年級以上的小學生閱讀，具體說明請參看《要義》前言，有提前學的三年級小學生也可以考慮閱讀這部分內容。 問題3：《中小學數學要義》適合高中生閱讀嗎？ 回答：適合！《要義》中有相當一部分內容是涉及到高中數學，而且有一定的深度，整本書非常強調小學數學，初中數學和高中數學之間的關聯(lián)。 問題4：除了學生，家長，老師，《中小學數學要義》還適合哪些人群閱讀？
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這不是習題集和教輔，本書剖析數學的底層邏輯，梳理中小學數學的關鍵知識點，幫助孩子構建數學思維，適合中小學家長輔導孩子，以及高年級的孩子自學。
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彌補目前通用的中小學數學教材的不足，增加啟發(fā)性的問題，啟發(fā)讀者進一步深入思考數學。
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一切數學知識和數學知識之間皆有關聯(lián)，沒有什么數學知識是孤立的。
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全彩手繪圖、大開本
作者是中科院數學博士、高校教授、數學公號主理人，擁有強大學科背景，長期關注中小學數學教育。
風云老師：中科院數學博士，微信公眾號“職業(yè)數學家在民間”主理人
第一章 數的家園
第一節(jié)：自然數1，2，3······
第二節(jié)： 0這個數很獨特
第三節(jié)： 自然數的加減乘除運算
第四節(jié)： 五大運算定律——數的運算的基本規(guī)律
第五節(jié)：五大運算定律——數的運算的基本規(guī)律(續(xù))
第六節(jié)： 如何將2塊巧克力平均切成5份——引入分數
第七節(jié)： 分數的加減乘除運算
第八節(jié)： 只有9個球的框中，如何取出10個球——引入負數
第九節(jié)：有理數的加減，與分數的乘除何其相似！
第十節(jié)：為什么負負得正——有理數的乘除運算
*第十一節(jié)： 從分數到小數
*第十二節(jié)： 數軸——數與長度之間的對應
*第十三節(jié)：回到起點1，2，3······
第二章 幾何初步
第一節(jié)：點與直線
第二節(jié)：角度
第三節(jié)：面積
第四節(jié)：圓的周長和面積
第五節(jié)：體積
*第六節(jié)：遺留問題
第三章 方程與代數世界
第一節(jié)：為什么要列方程？
第二節(jié)：雞兔同籠問題與二元一次方程組
第三節(jié)：代數的語言——以運算定律為基本“語法”
第四節(jié)：常見代數公式
第五節(jié)：基本不等式
第六節(jié)：關于的多項式與分式——一套抽象的算術系統(tǒng)
第七節(jié)：函數——數的加工機器
第八節(jié)：算術平方根，平方根函數算術系統(tǒng)
第九節(jié)：函數的基本構造方法
第四章 平面幾何——公理化
第一節(jié)：公理——顯而易見的知識
第二節(jié)：三角形
第三節(jié)：垂線
第四節(jié)：平行四邊形
第五節(jié)：圓
第六節(jié)：相似三角形
*第七節(jié)：我們的證明是嚴密的嗎？
第五章 解析幾何——坐標方法
第一節(jié)：平面直角坐標系
第二節(jié)：平面的平移，伸縮與旋轉變換
第三節(jié)：一次函數和相關方程的圖像
第四節(jié)：二次函數和相關方程的圖像
第五節(jié)：其他常見函數和方程的圖像
第六章 三角函數
第一節(jié)：銳角正弦函數和余弦函數
第二節(jié)：銳角正弦定理與銳角余弦定理
第三節(jié)：任意角的正弦函數與余弦函數
第四節(jié)：一般的正弦定理與余弦定理
第七章 解析幾何——向量方法
第一節(jié)：平面向量——一種既有大小又有方向的量
第二節(jié)：向量的加法運算，數乘運算
第三節(jié)：向量的坐標
第四節(jié)：向量的內積運算
第五節(jié)：向量方法在平面幾何中典型應用
第八章 復數——幾何與代數的交響樂
第一節(jié)：復數與坐標平面
第二節(jié)：復數的乘積運算
第三節(jié)：復數的運算定律
第四節(jié)：復數乘積與向量內積
第五節(jié)：一元多項式方程的復數根
*第六節(jié)：復數在平面幾何中的應用
第九章 排列，組合與二項式定理
第一節(jié)：排列與組合
第二節(jié)：二項式定理
第十章 數列
第一節(jié)：數列與函數
第二節(jié)：數列求和，歸納法
*第三節(jié)：窮竭法
第十一章 集合——數學世界的通用語言
第一節(jié)：再次回到起點1，2，3，4，5······
第二節(jié)：集合與算術
第三節(jié)：映射——把小球放入抽屜
第四節(jié)：集合與計數
*第五節(jié)：關系概念——從現實世界到數學世界
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