本套書是按照高等學校的本科高等數(shù)學課程教學大綱的要求編寫的。全書分為上下兩冊。本書為下冊，共5章，內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)。全書編寫思路清晰，內(nèi)容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出高等數(shù)學的Maple計算，強調(diào)多元函數(shù)微積分的方法、思想及其應用。同時各章節(jié)例題配有Maple計算程序，便于幫助讀者學習相關軟件，增強應用數(shù)學的能力，培養(yǎng)運用信息技術的能力。
本書可作為高等學校理工、經(jīng)管、醫(yī)學、農(nóng)林類等本科專業(yè)的數(shù)學基礎課程教材，也可供高校教師、工程技術人員和科研工作者等相關人員參考使用。
目錄
前言
第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1空間直角坐標系
8.1.1空間直角坐標系的建立
8.1.2空間點的坐標
8.1.3空間兩點間的距離
習題8.1
8.2向量及其線性運算
8.2.1向量的基本概念
8.2.2向量的線性運算
習題8.2
8.3向量的坐標
8.3.1向量在軸上的投影
8.3.2向量的坐標表示與分向量
8.3.3向量的模與方向余弦
習題8.3
8.4數(shù)量積、向量積與混合積
8.4.1數(shù)量積
8.4.2向量積
8.4.3混合積
習題8.4
8.5曲面及其方程
8.5.1球面
8.5.2旋轉(zhuǎn)曲面
8.5.3柱面
習題8.5
8.6空間曲線及其方程
8.6.1空間曲線的一般方程
8.6.2空間曲線的參數(shù)方程
8.6.3空間曲線在坐標面上的投影
習題8.6
8.7平面及其方程
8.7.1平面的點法式方程
8.7.2平面的一般方程
8.7.3兩平面的夾角
8.7.4點到平面的距離公式
習題8.7
8.8空間直線及其方程
8.8.1空間直線的一般方程
8.8.2空間直線的點向式方程與參數(shù)方程
8.8.3兩直線的夾角
8.8.4直線與平面的夾角
8.8.5平面束方程及一些雜例
習題8.8
8.9二次曲面
8.9.1橢球面
8.9.2拋物面
8.9.3雙曲面
習題8.9
總習題 8
第9章多元函數(shù)微分學及其應用
9.1多元函數(shù)的基本概念
9.1.1平面點集
9.1.2多元函數(shù)的概念
9.1.3多元函數(shù)的極限
9.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性
習題9.1
9.2偏導數(shù)
9.2.1偏導數(shù)的概念及其計算
9.2.2高階偏導數(shù)
習題9.2
9.3全微分
習題9.3
9.4多元復合函數(shù)的求導法則
9.4.1多元復合函數(shù)的鏈式法則
9.4.2全微分形式不變性
習題9.4
9.5隱函數(shù)的求導公式
9.5.1一個方程的情形
9.5.2方程組的情形
習題9.5
9.6微分法在幾何上的應用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2空間曲面的切平面與法線
習題9.6
9.7方向?qū)?shù)與梯度
9.7.1方向?qū)?shù)
9.7.2梯度
習題9.7
9.8多元函數(shù)的極值及其求法
9.8.1多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
9.8.2條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
習題9.8
總習題 9
高等數(shù)學下冊目錄第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質(zhì)
習題10.1
10.2二重積分的計算
10.2.1利用直角坐標計算二重積分
10.2.2利用極坐標計算二重積分
習題10.2
10.3三重積分的概念及其計算
10.3.1三重積分的概念
10.3.2利用直角坐標計算三重積分
10.3.3利用柱面坐標計算三重積分
10.3.4利用球面坐標計算三重積分
習題10.3
10.4重積分的應用
10.4.1曲面的面積
10.4.2質(zhì)心
10.4.3轉(zhuǎn)動慣量
10.4.4引力
習題10.4
總習題10
第11章曲線積分與曲面積分
11.1對弧長的曲線積分
11.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.1.2對弧長的曲線積分的計算
習題11.1
11.2對坐標的曲線積分
11.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2對坐標的曲線積分的計算
11.2.3兩類曲線積分的關系
習題11.2
11.3格林公式及其應用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲線積分與路徑無關的
條件
11.3.3二元函數(shù)的全微分求積
習題11.3
11.4對面積的曲面積分
11.4.1對面積的曲面積分的概念和
性質(zhì)
11.4.2對面積的曲面積分的計算
習題11.4
11.5對坐標的曲面積分
11.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2對坐標的曲面積分的計算
11.5.3兩類曲面積分間的關系
習題11.5
11.6高斯公式通量與散度
11.6.1高斯公式
11.6.2通量與散度
習題11.6
11.7斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2環(huán)流量、旋度
習題11.7
總習題11
第12章無窮級數(shù)
12.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
12.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
12.1.2常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
習題12.1
12.2正項級數(shù)
12.2.1正項級數(shù)的概念
12.2.2正項級數(shù)的審斂法
習題12.2
12.3任意項級數(shù)
12.3.1交錯級數(shù)
12.3.2絕對收斂與條件收斂
12.3.3一般常數(shù)項級數(shù)斂散性判別法
習題12.3
12.4冪級數(shù)
12.4.1函數(shù)項級數(shù)的概念
12.4.2冪級數(shù)的概念
12.4.3冪級數(shù)的收斂性
12.4.4冪級數(shù)的運算
習題12.4
12.5函數(shù)展開成冪級數(shù)
12.5.1泰勒級數(shù)
12.5.2函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
習題12.5
12.6函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
12.6.1近似計算
12.6.2微分方程的冪級數(shù)解法
12.6.3歐拉公式
習題12.6
12.7周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
12.7.1三角級數(shù)及三角級數(shù)系的正交性
12.7.2以2π為周期的周期函數(shù)的
傅里葉級數(shù)
12.7.3以T為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題12.7
總習題12
附錄Maple軟件介紹
習題參考答案
參考文獻
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