長時間以來人們在處理布爾網(wǎng)絡方面一直缺乏一個有效的分析和計算工具。自從2000年初程代展等人將半張量積引入到布爾網(wǎng)絡研究之后,人們對布爾網(wǎng)絡的認識得到了有意義的深入和進步。然而,布爾網(wǎng)絡理論還需要豐富和擴展,有些問題還沒有得到有效解決,例如耦合布爾網(wǎng)絡的同步化問題。因為在現(xiàn)有的文獻中,關于帶外部輸入的主-從布爾網(wǎng)絡同步化,還沒有給出一般性的判別條件,也沒有提供一般性控制器的設計方法。另外,需要指出的是,雖然半張量積在處理邏輯動態(tài)方面具有無可比擬的優(yōu)勢,但是它的超指數(shù)復雜度是其致命缺點。因此,在布爾網(wǎng)絡代數(shù)框架下如何盡可能的減少計算復雜度是一個非常有意義的課題。作者在本著作中圍繞這一課題將近期所做的一些工作呈現(xiàn)給大家，以期待更多的有志之士加入到這一新興方向的研究中來。
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目錄
第1章 布爾網(wǎng)絡及系統(tǒng)的分析基礎 1
1.1 引言 1
1.2 預備知識 2
1.2.1 布爾網(wǎng)絡 2
1.2.2 k-值邏輯(控制)網(wǎng)絡 11
1.3 概率布爾控制網(wǎng)絡 12
1.4 本章小結(jié) 13
第2章 領導-跟隨布爾網(wǎng)絡系統(tǒng)的同步化 15
2.1 引言 15
2.2 預備知識與問題描述 16
2.3 同步化判據(jù) 18
2.4 算法 23
2.5 定理2.1的復雜度分析 24
2.6 同步化設計 25
2.7 例子 26
2.8 本章小結(jié) 33
第3章 主-從布爾網(wǎng)絡狀態(tài)完全同步化的狀態(tài)反饋控制器設計 34
3.1 引言 34
3.2 問題描述 35
3.3 核心輸入-狀態(tài)極限環(huán) 36
3.4 有效控制器的存在性條件 38
3.5 控制器設計 41
3.6 例子 44
3.7 本章小結(jié) 47
第4章 主-從布爾網(wǎng)絡輸出同步化的狀態(tài)反饋控制器設計 48
4.1 引言 48
4.2 問題描述 49
4.3 構(gòu)造輔助系統(tǒng) 50
4.4 例子 56
4.5 本章小結(jié) 60
第5章 周期時變布爾網(wǎng)絡狀態(tài)的完全同步化 61
5.1 引言 61
5.2 問題描述 62
5.3 主要結(jié)果 64
5.3.1 情形1: 65
5.3.2 情形2: 67
5.4 例子 69
5.4.1 情形1 69
5.4.2 情形2 70
5.5 本章小結(jié) 73
第6章 基于反向轉(zhuǎn)移法對k-值邏輯控制網(wǎng)絡的穩(wěn)定化 74
6.1 引言 74
6.2 問題描述 76
6.3 開環(huán)穩(wěn)定化 78
6.3.1 穩(wěn)定化判據(jù) 78
6.3.2 算法 81
6.3.3 算法的復雜度分析 83
6.4 閉環(huán)穩(wěn)定化 84
6.5 例子 86
6.6 本章小結(jié) 89
第7章 概率布爾控制網(wǎng)絡的集合穩(wěn)定性和穩(wěn)定化 90
7.1 引言 90
7.2 主要結(jié)果 92
7.3 本章小結(jié) 98
第8章 主-從概率布爾網(wǎng)絡的同步化 99
8.1 引言 99
8.2 主要結(jié)果 99
8.3 算例 104
8.4 本章小結(jié) 107
參考文獻 108
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