定 價(jià)：68 元
叢書名：非線性發(fā)展方程動(dòng)力系統(tǒng)叢書
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- 作者：范恩貴，王兆鈺
- 出版時(shí)間：2023/4/1
- ISBN：9787030750907
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O175.24
- 頁(yè)碼：128
- 紙張：
- 版次：31
- 開(kāi)本：B5
本書以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統(tǒng)分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長(zhǎng)時(shí)間漸近性和孤子分解，主題部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。內(nèi)容主要包括散焦NLS方程初值的RH問(wèn)題表示、RH問(wèn)題的可解性、在孤子區(qū)域中的孤子分解和在無(wú)孤子區(qū)域中的長(zhǎng)時(shí)間漸近性。
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目錄
《非線性發(fā)展方程動(dòng)力系統(tǒng)叢書》序
前言
第1章 緒論 1
第2章 Lax對(duì)的譜分析 4
2.1 非零邊界下譜問(wèn)題和單參數(shù)化 4
2.2 Jost函數(shù)的存在性和可微性 7
2.3 Jost函數(shù)的漸近性和對(duì)稱性 18
第3章 初值問(wèn)題解的RH問(wèn)題表示 20
3.1 散射數(shù)據(jù)和反射系數(shù)的性質(zhì) 20
3.1.1 對(duì)稱性和漸近性 20
3.1.2 散射數(shù)據(jù)所屬空間 23
3.1.3 離散譜的分布 29
3.2 RH問(wèn)題及其在L2上的可解性 35
3.3 相位點(diǎn)和跳躍矩陣分解 41
第4章 在孤子區(qū)域中的大時(shí)間漸近性 43
4.1 RH問(wèn)題的形變 43
4.1.1 構(gòu)造插值函數(shù) 46
4.1.2 規(guī)范化RH問(wèn)題 50
4.1.3 打開(kāi)跳躍線做連續(xù)延拓 55
4.1.4 混合*-RH問(wèn)題及其分解 60
4.2 純RH問(wèn)題及其漸近性 63
4.2.1 帶反射的N-孤子解 63
4.2.2 誤差估計(jì)一小范數(shù)RH問(wèn)題 68
4.3 純*問(wèn)題及其漸近性 71
4.4在區(qū)域|x/t|<2中的大時(shí)間漸近性和孤子分解 81
4.4.1孤子分解性質(zhì) 81
4.4.2孤子解的漸近穩(wěn)定性 85
第5章 在無(wú)孤子區(qū)域中的大時(shí)間漸近性 87
5.1 RH問(wèn)題的形變 87
5.2 混合*RH問(wèn)題 92
5.2.1 打開(kāi)透鏡 92
5.2.2 混合3-RH問(wèn)題及其分解 94
5.3 來(lái)自純RH問(wèn)題的貢獻(xiàn) 98
5.3.1 相位點(diǎn)鄰域外可解孤子模型 99
5.3.2 相位點(diǎn)附近可解的局部RH模型 100
5.3.3 誤差估計(jì)一小范數(shù)RH問(wèn)題 105
5.4 來(lái)自純孓問(wèn)題的貢獻(xiàn) 108
5.5 在區(qū)域|x/t|>2中的大時(shí)間漸近性 111
參考文獻(xiàn) 113
索引 118
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