本書主要介紹了與反若爾當(dāng)對(duì)有關(guān)的知識(shí), 其第一個(gè)目的是決定三個(gè)例子中反若爾當(dāng)對(duì)的自同構(gòu)群, 前兩個(gè)例子可以被任意C定義, 其中C是一個(gè)環(huán)k上的結(jié)合代數(shù)、酉代數(shù)和交換代數(shù), 即用C代替F,并且目標(biāo)是決定反若爾當(dāng)對(duì); 第二個(gè)目的是找到與三個(gè)例子中的簡(jiǎn)單反若爾當(dāng)對(duì)有關(guān)的反若爾當(dāng)對(duì)三元系, 了解反若爾當(dāng)三元系對(duì)于了解反若爾當(dāng)對(duì)的對(duì)合已經(jīng)足夠了。如果構(gòu)成一個(gè)反若爾當(dāng)對(duì)的兩個(gè)反自同構(gòu), 將得到反若爾當(dāng)對(duì)的一個(gè)自同構(gòu), 因此可以根據(jù)一個(gè)對(duì)合與所有自同構(gòu)的知識(shí)來(lái)確定反若爾當(dāng)對(duì)的對(duì)合。