第1篇四面體的共點、共面問題

第1章 四面體梅涅勞斯定理與塞瓦定理 //3

1.1四面體梅涅勞斯定理 ∥3

1.2四面體塞瓦定理∥/7

1.3四面體的梅涅勞斯定理與塞瓦定理的等價關系∥/11

第2章四面體六面共點、六點共面的充要條件∥/18

2.1 四面體六面共點的一個充要條件

2.2 四面體六點共面的一個充要條件∥/23

第3章 四面體的幾個心 ∥/26

3.1四面體的垂心

3.2四面體的界心

3.3四面體的k號心∥/35

第4章 四面體的等距共軛點與等角共軛點

4.1四面體棱上的及側面內的等距共軛點∥/39

4.2四面體的等距共軛點∥/43

4.3四面體的等角共軛點∥/45

4.4四面體的共軛重心 //55

第5章四面體的葛爾剛點與奈格爾點∥/59

5.1四面體的棱切球∥/59

5.2四面體的內棱切球與葛爾剛點

5.3四面體的側棱切球與奈格爾點∥65

第6章面體中其他共點、共面性質//72

6.1面體葛爾剛點的一種推廣 ∥/72

6.2由三角形共線點命題導出的四面體的共面點定理//

6.3角形兩個相關命題在四面體中的引申推廣//77

由四面體笛沙格定理導出的共點、共面定理∥/79

第7章重心坐標法的應用 ∥/82

7.1重心坐標系 ∥83

7.2 四面體塞瓦定理的重心坐標形式 ∥/89

7.3應用舉例∥94

第2篇四面體的共球點問題

第8章四面體的戴維斯定理與多圓共球定理//107

8.1兩球的根軸面與根心定理 ∥107

8.2四面體的戴維斯定理 ∥111

8.3垂心四面體的哈格定理∥113

8.4 四面體的杜洛斯一凡利球面∥/115

第9章 四面體的歐拉球面與斯俾克球面 ∥/127

9.1 四面體的歐拉球面

9.2四面體的斯俾克球面 ∥134

第10章 四面體十二點共球定理 /∥140

10.1四面體第1類十二點共球定理的推廣 ∥/140

10.2垂心四面體第2類十二點共球定理的推廣∥148

參考文獻 ∥152

附表四面體的特征點一覽//154