本書系統(tǒng)闡述非平穩(wěn)信號時頻分析與分解的基本原理和方法，不僅包括常用的分析方法，還重點介紹參數(shù)化時頻變換、同步壓縮變換、變分模式分解、非線性調頻分量非參數(shù)化分解等。本書系統(tǒng)介紹非平衡信號時頻分析與分解方法的基本思想、算法原理、仿真算例以及該方法在工程信號分析與機械故障診斷中的應用，并且給出主要算法的MATLAB程序代碼，可以幫助讀者加深對算法原理的理解。本書章節(jié)安排合理，內(nèi)容由淺入深，既包含了基礎理論知識，又涉及領域前沿，適合不同層次的讀者使用。
更多科學出版社服務，請掃碼獲取。
目錄
第1章 數(shù)學基礎 1
1.1 空間 1
1.1.1 線性空間 1
1.1.2 賦范線性空間 2
1.1.3 內(nèi)積空間 2
1.2 信號分解 4
1.2.1 線性組合 4
1.2.2 正交基與正交分解 5
1.2.3 正交函數(shù)集與完備性 6
1.2.4 傅里葉變換 8
第2章 非平穩(wěn)信號時頻分析與分解基礎 10
2.1 非平穩(wěn)信號模型 10
2.2 解析信號和瞬時頻率 11
2.2.1 解析信號 11
2.2.2 瞬時頻率 13
2.3 多分量非平穩(wěn)信號 16
2.3.1 單分量信號的定義 16
2.3.2 多分量非平穩(wěn)信號的定義 17
2.4 希爾伯特-黃變換 18
2.4.1 經(jīng)驗模式分解 18
2.4.2 本征模函數(shù)的希爾伯特譜 22
2.4.3 算例驗證 23
2.5 本章主要方法的MATLAB程序 26
參考文獻 32
第3章 常用時頻變換方法 34
3.1 短時傅里葉變換 35
3.1.1 變換公式與窗函數(shù)選取 35
3.1.2 短頻傅里葉變換 36
3.1.3 仿真算例 37
3.1.4 時頻分布反變換 42
3.2 時頻不確定性原理 42
3.2.1 原信號的時頻不確定性原理 43
3.2.2 短時傅里葉變換的時頻不確定性原理 44
3.2.3 瞬時平均頻率與瞬時有效帶寬 45
3.3 連續(xù)小波變換 46
3.3.1 基本定義與性質 47
3.3.2 小波變換的時頻分辨率分析 50
3.3.3 仿真算例 51
3.4 參數(shù)化時頻變換初步 55
3.4.1 線性調頻小波變換 55
3.4.2 正弦調頻小波變換 56
3.4.3 仿真算例 58
3.4.4 變換核函數(shù)設計與參數(shù)估計問題 61
3.5 本章主要方法的MATLAB程序 61
參考文獻 68
第4章 參數(shù)化時頻變換原理與方法 71
4.1 參數(shù)化時頻變換一般原理 71
4.1.1 定義與原理 71
4.1.2 變換性質 73
4.2 參數(shù)化時頻變換通用方法 74
4.2.1 多項式調頻小波變換 74
4.2.2 樣條調頻小波變換 76
4.2.3 泛諧波調頻小波變換 78
4.3 變換核函數(shù)參數(shù)估計 81
4.3.1 時頻脊線迭代提取估計法 82
4.3.2 仿真算例 83
4.4 旋轉機械振動信號時頻分析 92
4.4.1 轉子試驗臺振動信號分析 92
4.4.2 水輪機振動信號分析 95
4.5 本章主要方法的MATLAB程序 96
參考文獻 104
第5章 基于參數(shù)化解調的多分量信號分析 106
5.1 基于參數(shù)化解調的分解算法框架 106
5.1.1 參數(shù)化解調運算 106
5.1.2 頻譜集中性度量 108
5.1.3 多分量信號迭代分解算法 109
5.2 解調分量分離方法Ⅰ：時頻濾波 110
5.2.1 多項式核頻譜集中性指標 110
5.2.2 基于參數(shù)化解調的時頻濾波 111
5.3 解調分量分離方法Ⅱ：奇異值分解 118
5.3.1 調頻信號奇異值分解 118
5.3.2 基于參數(shù)化解調的奇異值分解 121
5.4 多分量信號實例分析 128
5.4.1 蝙蝠回波信號分析 128
5.4.2 水輪機振動信號分析 130
5.5 本章主要方法的MATLAB程序 131
參考文獻 137
第6章 非線性調頻分量參數(shù)化分解 139
6.1 非線性調頻分量定義 139
6.2 非線性調頻分量參數(shù)化模型 140
6.3 模型參數(shù)估計方法 142
6.3.1 瞬時頻率參數(shù)估計 142
6.3.2 幅值參數(shù)估計 144
6.3.3 仿真算例 148
6.4 變轉速軸承故障診斷應用 153
6.4.1 軸承故障信號模型 153
6.4.2 仿真驗證 154
6.4.3 試驗驗證 156
6.5 多通道信號盲分離應用 159
6.5.1 非線性調頻源盲分離問題 159
6.5.2 參數(shù)化盲分離方法 160
6.5.3 仿真算例 163
6.6 本章主要方法的MATLAB程序 173
參考文獻 175
第7章 同步壓縮變換 178
7.1 時頻重排原理 178
7.2 同步壓縮小波變換 180
7.2.1 基本原理 180
7.2.2 仿真算例 182
7.3 同步壓縮短時傅里葉變換 184
7.3.1 基本原理 184
7.3.2 仿真算例 185
7.4 高階同步壓縮變換 188
7.4.1 二階同步壓縮變換 188
7.4.2 更高階同步壓縮變換 189
7.4.3 仿真算例 191
7.5 實際應用 193
7.5.1 引力波時頻分析 194
7.5.2 蝙蝠回波時頻分析 195
7.6 本章主要方法的MATLAB程序 196
參考文獻 204
第8章 經(jīng)驗小波變換 205
8.1 基本原理與方法 205
8.1.1 基本原理 205
8.1.2 頻帶劃分方法 207
8.1.3 仿真算例 208
8.2 基于頻譜趨勢的經(jīng)驗小波變換 213
8.2.1 基于頻譜趨勢的頻帶劃分方法 213
8.2.2 仿真算例 214
8.3 應用案例分析 219
8.3.1 試驗概述 219
8.3.2 健康軸承 220
8.3.3 早期故障 221
8.3.4 嚴重故障 222
8.4 本章主要方法的MATLAB程序 224
參考文獻 227
第9章 變分模式分解 228
9.1 分解原理與方法 228
9.1.1 基本原理 228
9.1.2 仿真算例 230
9.2 規(guī)整變分模式分解 234
9.2.1 基本思想 234
9.2.2 基于優(yōu)化SCI的相函數(shù)估計 235
9.2.3 仿真算例 237
9.3 變轉速行星齒輪故障診斷應用 247
9.3.1 試驗概述 247
9.3.2 健康齒輪 248
9.3.3 太陽輪齒面磨損 250
9.3.4 太陽輪輪齒剝落 251
9.4 本章主要方法的MATLAB程序 253
參考文獻 256
第10章 非線性調頻分量非參數(shù)化分解 257
10.1 理論基礎與基本原理 257
10.1.1 非線性調頻分量帶寬 257
10.1.2 非線性調頻分量解調原理 258
10.1.3 非線性調頻分量分解原理 259
10.2 非線性調頻分量分解策略Ⅰ：變分聯(lián)合優(yōu)化 260
10.2.1 變分優(yōu)化模型 261
10.2.2 聯(lián)合優(yōu)化算法 261
10.2.3 仿真算例 265
10.3 非線性調頻分量分解策略Ⅱ：遞歸自適應追蹤 274
10.3.1 遞歸算法框架 275
10.3.2 帶寬自適應更新算法 276
10.3.3 瞬時頻率初始化 278
10.3.4 仿真算例 280
10.4 轉子碰摩故障診斷應用 286
10.4.1 故障診斷方法 287
10.4.2 仿真分析 287
10.4.3 試驗驗證 294
10.4.4 工程應用 296
10.5 本章主要方法的MATLAB程序 300
參考文獻 304
第11章 頻散信號參數(shù)化時頻分析與分解 307
11.1 廣義頻散分量模型 307
11.2 頻散信號參數(shù)化時頻變換 308
11.2.1 頻域參數(shù)化時頻變換統(tǒng)一定義 309
11.2.2 多項式頻延變換和泛諧波頻延變換 309
11.2.3 仿真算例 310
11.3 廣義頻散分量分解 314
11.3.1 理論基礎與基本原理 314
11.3.2 仿真算例 318
11.4 實際應用 326
11.4.1 鐵路車輪故障診斷 326
11.4.2 蘭姆波信號分析 327
11.5 本章主要方法的MATLAB程序 330
參考文獻 334
書單推薦
